2019届山东省实验中学东校高三上学期11月份数学理模拟考试试题

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1、山东省实验中学东校2019届高三上学期门月份数学理模拟试题2018.11本试卷分选择题和非选择题两部分，共5页，满分150分，考试用时120分钟。注意事项：1.本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名和考生号、试室号、座位号等填写在答题卡上，并用2B铅笔在答题卡上的相应位置填涂考生号。2.回答第I卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动,用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。3.回答第II卷吋，用黑色钢笔或签字笔将答案写在答卷上。第I卷一.选择题:本大题共1

2、2小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。1.已知集合＞0心{—2JV3},则（A-AnB=0B.BQAD・AqB2.记复数的共轨复数为，已知复数满足（2_1）2=S,则冈=（3.4.A-下列函数中,设p:lB.、怎C.既是偶两数又有零点的是D-D.y=lnxA1,则去是G成立的（）A•充分不必要条件B.必要不充分条件5.C•充要条件函数sinxr+lD•既不充分也不必要条件的部分图象可能是（6.在等差数列仪」屮，«3+口5=12—07:贝严S（)A.8B.12C.16D.207.己知2,3r<-

3、n49cos(a—旳=囂93sin(a+®=—-u9“sin2a=则()56A.-B・56=C.65-D.65_568.已知函数〉一"5111（尸+卩）">°）在一个周期内的图像如图所示，其中P&分别是这段图像的最高点和最低点，是图像与“轴的交点，且90。，则力的值为（）21A.B.C.D.V29.如图，在平面四边形4BCD中，AB1FC,AD1CDfLBAD=12°°,AB=AD=1若点e为边CD上的动点，则AE^BE的最小值为2521A.B.C.D.10.设曲是各项为正数的等比数列，q是其公比，心是其前兀项的积，且丘5,K6=K

4、7>K,则下列结论错误的是（）••A.最大值0keD.肮与K吆为心的11.等边三角形赵边长为2,点卩是A"*。所在平面内一点，且满足孙一玄，若月P6B+/MC,则入+"的最小值是（）A.B.2D.9.设函数厂⑴是奇函数WXR）的导函数，当％＞°时，血•心）则使得（/-4）沧）＞0成立的尤的取值范围是（）A.—2,Q)U(02b.(-CO,-2)U(2+S)C.(—2“Q)u(2+s)D.(—s—2)u(0,2)第II卷二、填空题（每小题5分，满分20分）10.已知向量芜（“―7"T）,若矽/0+E）,则乳芫.1兀s

5、in&+cos&=—（—旳11.己知5,2贝ijtan&=.1y=—2_c12.由曲线X,y=兀与直线^=2,y=°所围成图形的面积为16.DBC为的中点,AC=2^AD=ECD=1PBACPB=BC点与点在直线的异侧，且，则四边形的面积的最大值为三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（本题满分12分）已知等差数列山｝的前"V€'项和为瓦,数列'©｝是等比数列，5=彳，耳=1,込+$=10兔_%=他9•（1）求数列｛做［和的通项公式；2（2）若凡，设数列的前"项和为石，求兀.18.（本题满分12分）某百货商店今年

6、春节期间举行促销活动，规定消费达到一定标准的顾客可进行一次亠7抽奖活动，随着抽奖活动的有效开展，参与抽奖活动的人数越来越多，该商店经理对春节前天参加抽奖活动的人数进行统计，》表示第天天参加抽奖活动的人数，得到统计表格如下：X1234567y58810141517(1)经过进一步统计分析，发现y与天具有线性相关关系.请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于-X的线性回归方程衍*+"；(2)该商店规定：若抽中“一等奖”,可领取600元购物券；抽中“二等奖”可领取300元购物券;抽中“谢丄谢惠顾"，则没有购物券.已知一次抽奖活动获得“

7、一等奖”的概率为'，获得“二等奖”的概率为亍.现有张、王两位先生参与了本次活动，且他们是否中奖相互独立，求此二人所获购物券总金额*的分布列及数学期望.°S吗x一b=x2—2参考公式:习石一旳X17.（本题满分12分）如图，在梯形ABCD中，AB//CDAD=DC=CB=2ZABC=60°平面ACEF丄平面ABCDf四边形ACEF是菱形，ZCA^=60°(1)求证：EF丄血;(2)求二面角S-EF-D的平面角的余眩值.22[丫3、E刍+—13>b>0i丄PV-18.(本题满分12分)已知椭圆ab的离心率为2,且点I2丿在椭圆E上.(1

8、)求椭圆丘的方程；(2)过点"°刃任作一条直线2与椭圆E交于不同于卩点的虫，B两点，/与直线曲弘+4八12=0交于C点，记直线以、PE、PC的斜率分别为妬、込、忍.试探究勺+焉与忌的关系，并证明你的结论./(xi=Inx4-—-x+1