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《2018苏州一模(五)数学》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2018届高三年级第一次模拟考试（五）（满分160分，考试时间120分钟）一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.1.已知/为虚数单位，复数2的模为•2.己知集合A={1,2a},B={-1,1,4},且AUB,则正整数a=.3.在平面直角坐标系xOy中，抛物线y2=-8x的焦点坐标为.4.苏州轨道交通1号线每5分钟一班，其屮，列车在车站停留0.5分钟，假设乘客到达站台的时刻是随机的，则该乘客到达站台立即能乘上车的概率为.5.已知4"=2,/ogaX=2a,则正实数乂=.6.秦九韶是我国南宋时
2、期的数学家，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法.下面的流程图是秦九韶算法的一个实例.若输入n,x的值分别为3,3,则输岀v的值为•（第6题）（第9题）0WxW3,7.已知变量x,y满足＜x+y20,则z=2x—3y的最大值为.、x—y+3W0,&已知等比数列他}的前n项和为Sn，且善=—普,aq—a2=—普,则a3的值为・9.鲁班锁是屮国传统的智力玩具，起源于屮国古代建筑中首创的樺卯结构，它的外观是如图所示的十字立方体，其上下、左右、前后完全对称，六根等长的正川棱柱
3、体分成三组,经90°桦卯起來.若正四棱柱的高为5,底面正方形的边长为1,现将该鲁班锁放进一个球2018届高三年级第一次模拟考试（五）（满分160分，考试时间120分钟）一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.1.已知/为虚数单位，复数2的模为•2.己知集合A={1,2a},B={-1,1,4},且AUB,则正整数a=.3.在平面直角坐标系xOy中，抛物线y2=-8x的焦点坐标为.4.苏州轨道交通1号线每5分钟一班，其屮，列车在车站停留0.5分钟，假设乘客到达站台的时刻是随机的，则该乘客到达站台
4、立即能乘上车的概率为.5.已知4"=2,/ogaX=2a,则正实数乂=.6.秦九韶是我国南宋时期的数学家，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法.下面的流程图是秦九韶算法的一个实例.若输入n,x的值分别为3,3,则输岀v的值为•（第6题）（第9题）0WxW3,7.已知变量x,y满足＜x+y20,则z=2x—3y的最大值为.、x—y+3W0,&已知等比数列他}的前n项和为Sn，且善=—普,aq—a2=—普,则a3的值为・9.鲁班锁是屮国传统的智力玩具，起源于屮国古代建筑中
5、首创的樺卯结构，它的外观是如图所示的十字立方体，其上下、左右、前后完全对称，六根等长的正川棱柱体分成三组,经90°桦卯起來.若正四棱柱的高为5,底面正方形的边长为1,现将该鲁班锁放进一个球形容器内，则该球形容器的表面积至少为.（容器壁的厚度忽略不计，结果保留町9.如图，两座建筑物AB,CD的高度分别是9加和157H,从建筑物AB的顶部A看建筑物CD的张角ZCAD=45°,则这两座建筑物AB和CD的底部之间的距离BD=(第10题)(第13题)10.在平面直角坐标系xOy中，已知过点A(2,一1)的圆C和直线x
6、+y=l相切，且圆心在直线y=—2x上，则圆C的标准方程为.11.已知正实数a,b,c满足£+*=1，计^+2=1，则c的取值范围是.12.如图，AABC为等腰三角形，ZBAC=120°,AB=AC=4,以A为圆心，1为半径的圆分别交AB,AC与点E,F,P是劣弧I?上的一点，则西•北的取值范围是.13.已知直线y=a分别与直线y=2x—2,曲线y=2ex+x交于点A,B,则线段AB长度的最小值为.二、解答题：本大题共6小题，共计90分.解答时应写岀文字说明、证明过程或演算步骤.14.(本小题满分14分)已
7、矢口函数f(x)=(y[3cosx+sinx)若xeLy,yl求函数f(x)的单调增区间.—2书sin2x.(1)求函数f(x)的最小值，并写出f(x)収得最小值时自变量x的収值集合；15.(本小题满分14分)如图，在正方体ABCDAiBiCiDj中，已知E,F,G,H分别是A】D],B】C】，D】D,C)C的中点.求证：(1)EF〃平面ABHG；(2)平面ABHG丄平面CFED.9.(本小题满分14分)如图，B,C分别是海岸线上的两个城市，两城市间由笔直的海滨公路相连，B,C之间的距离为10()km,海岛
8、A在城市B的正东方向50如7处.从海岛A到城市C,先乘船按北JI1偏西e角3<()冬亍，其屮锐角a的正切值为为航行到海滨公路p处登陆，再换乘汽车到城市C.已知船速为25kmlh,车速为75km/h.(1)试建立由A经P到C所用吋间与0的函数解析式；(2)试确定登陆点P的位置，使所用时间最少，并说明理由.C北—东P9.(本小题满分16分)在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：学+$=l(a>b>0)的离心率为平，椭圆上
