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1、2018届陕西省西安市第一中学高三上学期第五次考试数学《理)试题一、选择题(每小题5分，共60分)1.若复数z满足(3-4i+z)i=2+i,则复数z所对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.已知集合A=B={x
2、or+l=0},且BeA则a的可取值组成的集合为()A.{-3,2}B.{—3,0,2}C.{3,-2}D.{3,0,-2}3.已知数列{色}是等差数列，他+%=8，则数列{匕}的前10项和为()A.40B.35C.20D.154.设“为锐角，a=(aJna.l),5=「1忆)，若F与亍共线，则角a=()A.15®B.30°C.4
3、5°D.60°5.已知函数/(x)=2sin(wx+(p)(vv>0,g[y,>r])的部分图象如图所示，其中/(0)=l,
4、MN
5、=专，将/(x)的图象向右平移1个单位，得到函数g(x)的图象，则g(x)的解析式是()A.y=2cos—x・3B・尸2叫兀+3）C.yf兀+3）D.尸-2^”6.某几何体的三视图如图所示，网格纸上小正方形的边长为1,则该几何体的表面积为()A.8+4V2+2V5B.8+2V2+2V5C・8+4V2+4V5D・8+2血+2亦3x,x1，则函数y=f(l—力的大致图象是()D.）3rrjr&已矢1&
6、11（2~-&）=4（：03（2龙一&）,冏＜2",贝ijtan20（9.已知圆d+y2_2a）=o（Q>o）截直线兀+〉=0所得线段的长度是2迈。则圆M与圆M（X—l）2+（y—1）2=1的位置关系是（）A.内切B.相交C.外切D.相离10•在MBC中，M是BC的中点,AM=1,点P在AM±XL满足乔=2PM,则PA（PB+PC）等于（）D.A.11.22设双曲线cA-4CTb=l（a>0,b>0）的左右焦点分别是件传，过片的直线交双曲线C的左B支于两点，若MF2=F{F2f且2
7、MA
8、=
9、N可，则双曲线C的离心率是（）A.352B.-C--D.〉23412
10、.己知函数f(x)=e2x'3,g（x）=-+ln^,若f（m）=g（n）成立，则n-m的最小值为（)A.—+21n2B・In2C・2ln2D.-+ln222二、填空题（每小题5分，共20分）13・已矢II［（兀$+加问=1,则函数/（x）=log,M（2x-x2）的单调递减区间是14.已知sina+cosa=2,则2smS+sm2―31+tana15.三棱锥A-BCD的外接球为球O,球O的直径是AD,且ABC.BCD都是边长为1的等边三角形，则三棱锥A-BCD的体积是2x+y<416.设动点P（x,y）满足《x+2y>2,贝z=x-y的最小值是x>0三、解答题（
11、每小题12分，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分12分）△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a=/?cosC+VJcsinB・（1）求B；（2）若b=2近,求ZBC面积的最大值.18•已知数列斶中,為=1,（1）求证：数列是等差数列;（2）求数列｛crj的通项公式；（3）设数列佻］满足：%==,求｛如的前力项和為19.（本小题满分12分）如图，边长为3的正方形ABCD所在平面与等腰肓角三角形ABE所在平面互相垂直，AE丄AB,且EM=2MD,AB=3AN.（I）求证：MN//平面BEC；（II）求二面角N-ME-C的余
12、弦值.20.在平面直角坐标系xOy中，椭圆C:=1（°＞方＞0）的离心率为£,椭圆C上.（1）求椭圆C的方程；（2）设P为椭圆上第一象限内的点，点P关于原点O的对称点为A,点P关于兀轴的对称点为Q,设~PD=APQ,直线AD与椭圆C的另一个交点为B,若PA丄PB,求实数2的值.y21.函数/(x)=x1+mln(l+x).（1）当加〉0时，讨论.f（兀）的单调性；（2）若函数/（兀）有两个极值点西,兀2，且西＜兀2，证明：2/（x2）＞-x1+2x1ln2・22.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在平面肓角坐标系兀Oy中，圆C的参数方程为广T+茫，&为参
13、数），在以原点o为极y=-+y/2sint点，X轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中，直线/的极坐标方程为pcos&+艺'4丿2B两点的极坐标分别为A(I)求圆C的普通方程和直线/的直角坐标方程；(II)点P是圆C上任一点，求面积的最大值.23.(木小题满分10分)设函数/(x)=
14、x+2
15、+
16、x-3(1)求不等式/(x)>7-x的解集;(2)若关于x的不等式/(%)<
17、3m-2
18、有解，求实数加的取值范围.市一中高三第五次模拟考试数学(理)试题试卷答案1【答案】B【解析】2=宇—(3—4i)=l—2i—3+4i=—2+2i,对应点(-2,2)在第二
