2017年高中数学人教a版选修4-4模块测试含解析

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1、数学人教版A4-4模块测试（时间：120分钟满分：150分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题冃要求的）1.方程p=2sin0表示的图形是（）.A.圆B.直线C.椭圆D.射线x-2兀，2.将正弦曲线y=sinx作如下变换：,得到的曲线方程为（）.U=3尹，A.y'=3sin—一2B./=-sin2xz”3C.y--sin2xD.y~3sin2x3.设a,bWR,/+2號=6,则a+b的最小值是().A.-2V2C・一37t4•设点M的柱坐标为(2,一，7

2、),则M的直角坐标是(6A.(1,VL7)B.(VL1,7)C・(1,7,5/3)D・(曲,7J)7D.——2)•5.如图所示，在柱坐标系中，长方体的两个顶点坐标为力1（4,0,5）,兀G(6,—,5),则此长方2体外接球的体积为（）•6.A.C.7.77^77^C.4将点P的直角坐标（3+V3,3-73）化为极坐标是（）.（2舲,誇）B.（V6,誇）（2V6,迴）D.（V6,竺）1212己知曲线C与曲线p=5V3COS&一5sin&关于极轴对称，则曲线C的方程为（）.77历;rB.6,3—D.ZZVZZ£12A

3、.—10cos(0———)6B.p=10cos(^——)68.曲线的参数方程为＜%=1_75（/为参数，rHO）,它的普通方程是（）.y=-t2A.C-x(x-2)B・y=y(1-x)2XD.尸~~+1I—X9.尹=——!一-1(1-X)2X—V"—1，(/为参数)的焦点地标是()•y=2t+曲线A.(0,1)B.(1,0)x=3cos0,(〃为参数，y=4sin010.己知过曲线＜彳，则点P的极坐标为（）•7tA.(3,-)ii•过点m3),CJC.(1,2)D・(0,2)OW&Wtt）上一点P与原点O的

4、直线PO,倾斜角为3^27tB.（——，—）242且斜率为一的直线的参数方程为（）.3A3x=4+-^=f,V13(/为参数)2尹=3+-^=/V13y=3+^=tV13(t为参数)12.双曲线＜1271C(—罗才)12a/2兀BJ3x=3+—V13/27=4+—^=/7132（/为参数）x=3+厂。，V13（/为参数）x=4tan&2（〃为参数）的渐近线方程为（y=0cos)•1A.v=±—x一2二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题屮的横线上）13.（2010广东高考,理15）在极坐标

5、系S，0）（000＜2兀）中,曲线p=2sin6＞与pcos0=—1的交点的极坐标为.B.y=±xC.y=±2xD.y=±3x7T7T14.在极坐标系中，点P（2,—一）到直线/：psin（〃一一）=1的距离是.6615.x=xQ+t,直线<厂（z为参数）上任一点P到几伽，为）的距离为尹=几_丁3/16.I1X=1—t、2y=+-^-t2（f为参数）与圆x2+/=16交于儿B两点,则M的中点坐标为三、解答题（木大题共6小题，共74分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（12分）在极坐标系中，直线/的

6、方程为“sii]（&+-）=2,求极点在直线/上的射影的极坐6标.18.（12分）函数少=2,的图彖经过图彖变换得到函数y=4归+1的图彖，求该坐标变换.x=—1+3tj19.（12分）己知直线的参数方程为彳（/为参数），它与曲线©—2）2—/=1交于y=2-4tA,B两点.（1）求凶冈的长；（2）求点P（-l,2）到线段AB中点C的距离.（x=m+2cos%3厂（卩为参数）及抛物线C2：y2=6（.r-y）.当y=yJ3sin。GQC2H0时，求〃7的取值范围.[x=cos21.（12分）（2010辽宁高考，理

7、23）己知P为半圆G<（&为参数，OW&Wtt）上的[y=sin&点，点/的坐标为（1,0）,O为坐标原点，点M在射线OP上，线段OM与C的弧2尸的长度均为（1）以O为极点，兀轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求点M的极坐标；（2）求直线AM的参数方程.22.（14分）已知某圆的极坐标方程为/?—4^2pcos（/9——）+6=0,求:4（1）圆的普通方程和参数方程；（2）圆上所冇点（兀，叨屮貯的最人值和最小值.1.答案:2.答案:参考答案a=y/6cosa,厂r(a为参数)，则a+b=a/6cos

8、(z=3sin(a+b=y/3sina0)，其中。为锐角，tan(p=V2,••a--h的最小值为一3.71rr兀_x=2cos—=,y=2sin—=1,z=7・663・答案:4.答案:C不妨设Ap=2sin0可化为疋+尸一2y=0,表示以(0,1)为圆心，以1为半径的圆.A5.答案:6.答案:Tx=3+,y=3—>/3,标为(孚)•5511・答案:A・・•倾斜角o满足