1542公式法(1)—平方差公式课课练(含答案)

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1、15.4.2公式法(1)一平方差公式班级姓名座号—月—H主要内容:正确并熟练应用平方差公式进行因式分解一、课堂练习：1.(课本168页)下列多项式:①无$+y2；(2)x2-y2；(§)-x2+y2；④-x2-y2；⑤(-x)2-(-y)2其中能用平方差公式分解因式的有•(只需填序号)2.(课本168页)分解因式:(1)，一丄“2(2)9a2-4b2(3)x2y-4y⑷-/+163.利用平方差公式进行简便计算:(2)25x1012-992x254.试说明两个连续偶数的平方寿是4的倍数.4.(课本171页)分解因式:(1)l-36/r(2)12

2、/-3/(3)0.49/-144⑷(2x+y)2—(x+2)y5.(课本171页)利用因式分解计算:3.填空：(1)m2-()+4/?2=(m-2«)2；(2)a2一2a+()=()2；(3)(尸一6x+l=()2；(4)25亍+30"+()2=()2.15.4.2公式法(1)—平方差公式班级姓名座号—月—H主要内容:正确并熟练应用平方差公式进行因式分解一、课堂练习：1.(课本168页)下歹1」多项式:①兀2+y2；②X2-y2；③-F+y2；④-%2-y2；⑤(-A)2-(-y)2其中能用平方差公式分解因式的有②③⑤.(只需填序号)2.(课

3、本168页)分解因式:(l)a2-—b125解:原式二a?—(—b)25=(a+h)(a-h)(3)x2y-4y解:原式二j(x2-4)=j(x+2)(x-2)(1)9a2-4b2解:原式二(3a)2-(2疔=(3a+2b)(3a一lb)⑷-R+16解源式=16-a4=(4+a2)(4-a2)二(4+/)(2+a)(2-a)3.利用平方差公式进行简便计算：71(1)(8—)2—(8—)212127171解源式二(8—-+8—)(8—-8—)12121212让2132(2)25x1012-992x25解：原式=25x(1012-99。=25x(

4、101+99)(101-99)=25x200x2=1000025T4.试说明两个连续偶数的平方差是4的倍数.解:设这两个连续偶数分别为2n和2/1+2,其中舁为整数.则(2/i+2)2-(2/i)2=(In+2+2n)(2n+2-2n)=(4n+2)x2=4(2/2+1)・・・两个连续偶数的平方差是4的倍数.二、课后作业：1.下列各式中可以用平方差公式分解因式的是(0)A.cr+(―Z?)~B.4x~—2yC.—1+2,n~D.2a+l2.下面的因式分解对不对？如果不对，应当怎样改正.(1)%2-4)2=(兀+4y)(x-4y)(X)改正：x

5、2-4y2=(x+2j)(x-2j)(2)—nr+n2=(m+n)(m—n)(X)改正：一加2+巾2=(h+m)(巾一m)(3)x2+y2=(x+y)(x-y)(X)改止：x2+/不是平方差形式，不能分解.3.在日常生活中，如収款、上网等都需要密码.有一种用“因式分解”法产生的密码方便记忆.原理是:如对于多项式x4-y4,因式分解的结果是(%-y)(x4-y)(x2+/),若取x=9,y=9时，则各个因式的值为:x-j=0,x+y=18,x2+y2=162,于是就可以把“018162”作为一个六位数密码.那么对于一个多项式4?-^2,若取^=

6、10,y=10时，则用上述方法产生的密码是103010或301010或1010303.(课本171页)分解因式：(1)-36b2解:原式=I2—(6b)1=(1+6*)(1-6*)(写一个即可)(2)2x2-3y2解:原式=3(4兀$—j2)=3(2x+y)(2x-y)(3)0.4”一144解:原式=(0.7p)2-122二(0・7p+12)(0・7p-12)⑷(2x+y)2-(x+2y)2解:原式=[(2兀+j)+(x+2j)

7、[(2x+j)-(x+2y)]=(3x+3y)(x-y)=3(x+j)(x-j)4.(课本171页)利用因式分

8、解计算:(1)7582-2582解：原式二(758+258)(758-258)二1016x500=508000(2)99x101x10001解:原式=(100-1)(100+1)x10001二(10000-1)(10000+1)=999999995.（课本171页）如图，在半径为R的圆形钢板上，冲去半径为厂的四个小圆，让算当R=7.8c〃?，r=1.cm时剩余部分的面积(兀取3.14).解:S=nR2一4nr2=n(R2-4r2)=n(R^2r){R-2r)当R=7.8cm,r=1.1cm时S=3・14x(7・8+2・2)x(7・8—2・2

9、)=175・84（c加J答:剩余部分的面积为175・84c加$.三、新课预习:1.形如亍+2血+沪和/—2血+戸的式了叫做完全平方式.2.用语言描述完全平方公式是：