2018年湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟高三上学期期中联考数学文试题（解析版

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1、湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟2018届高三上学期期中联考数学试题(文科)1.设全集是实数集KM={x

2、x>3},N={x

3、(x-3)(x-l)<0}都是的子集(如图所示)，则阴影部分所表示的集合为()A.{x

4、l

5、l

6、l

7、lSxS3}【答案】B【解析】由题意M={x

8、x>3},N={x

9、(x-3)(x-1)<0}={x

10、l

11、l

12、图象得出NfHqM),再由集合的运算求出阴影部分所表示的集合.2.设a是第二象限角，P(x,4)为其终边上的一点，且cosa=£x,则tana等于()4A.33B.43C.—44D.3【答案】D,rhcma=—x得15【解析】试题分析：由题意可得xvo,「IOPI二故cosc=-,4x=-3,所以tana=--•选D・3考点：1•任意角的三角函数的定义；2.两点间的距离公式的应用；3.角三角函数的基木关系3•下列函数中，既是偶函数又在区间(1,2)上单调递增的是()2X—2"xA.y=log』x

13、B.y=cos2xC・y=2【解析】试题分析：由^l

14、og2

15、-x

16、=log2

17、x

18、,COS[2(-X)]=cos2x,因此A,B都是偶函数，—亠"22+x2—xlog.—=-log.—,CQ都是偶函数,而当x>0时，y=log2

19、x

20、=10g2x是增函数，故选A.2-x2+x考点：函数的奇徜性与单调性.则m与门的取值情况为(【答案】DD.-1

21、的长为5,则AB-AC=()25D.—R2【解析】试题分析：由于AC为半径，C圆心，AB为弦，故心在心上的投影为丄心/.AC-2tIt->AB225AB=-AB・AB==一222考点：平面向量的数量积5.吴敬《九章算法比类大全》屮描述：远望魏巍塔七层，红灯向下成倍增，共灯三百八十一，请问塔顶儿盏灯？()A.5B.4C.3D.2【答案】C【解析】设塔顶坷盏灯，则a"T)=38i,解得.2-1故选C.6.己知a=2L2,b==log52,贝ija,b,c的大小关系是()A・bsvcB.c

22、)®=202,由指数函数的单调性可知a=2L2>b=fr°-2>l,又由对数的运算可知0vlog52<1,故cvbva选Ca7.若f(x)=-x2+2ax与g(x)=—在区间［1,2］上都是减函数，则的取值范圉是()X+1A.(-1,0)U(0,1)B.(-1,0)u(0,1］C.(0,1)D.(0,1］【答案】Da【解析】根据f(x)=-x2+2ax与g(x)=在区间［1,2］上都是减函数，x+1vf(x)的对称轴为x=a,则由题意应有,且a〉0,即0CaSl,故选D8.B^

23、OA

24、=1,

25、OB

26、=V3,OA•OB=0,点C在厶AOB内，且&与6

27、k的夹角为30°，设OC=mOA+nOB(m,nER),则一的值为()n5A.2B.-C.3D.42【解析】岳孑"如图所示，建立直角坐标系.由已知

28、ok

29、=1,

30、觅

31、=、仗,m—=3.n,则C5A=(1,0),C®=(0.^3),aC5C=mC5A+n(®=(m,^3n)•••tan30°==——(m310•如果对于任意实数m,[m]表示不超过H1的最大整数,那么“[x]=[y]”是“[x-y]

32、=a+b.y=a+c其中b.c6[0.1)・•・x-y=b-c・•・

33、x-yI<1即“[x]=[y]”成立能推出“[x・y]v]”成立反之,例如x=1.2.y=2.1满足[x・y]vl但[x]=l,[y]=2,即[x-y]

34、x・y

35、Vl"成立的充分不必要条件故选A11.将函数y=sin(2x+勺图彖上的点M(0,—)(0<0<勺向右平移t(t>0)个单位长度得到点若M’位于函数624y=sin2x的图象上，则(7C兀A.%,的最小值为丘B.e送的最小值为£兀7UC.0=-,的最小值为;6671兀

36、°•呛’的最小值先故有点+j,即Mf(—+t.—).2)122若M，位于函数y=sin2x的图彖上，则——=sin2(—