2018年湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟高三上学期期中联考(理)数学试题（解析

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1、2018届湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟高三上学期期中联考(理)数学试题(解析版)第I卷(共60分)一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设全集是实数集R,M={x

2、x>3},N={x

3、(x-3)(x-l)<0}都是的子集(如图所示)，则阴影部分所表示的集合为()A.{x

4、l

5、l

6、l

7、l

8、x>3},N={x

9、(x-3)(x-1)<0}={x

10、l

11、

12、l

13、B.y=cos2xC.v=-2【答案】A【解析】试题分析：由^log2

14、-x

15、=log2

16、x

17、,cos[2(-x)]=cos2x,因此A3都是偶函数，22+x2—xlog.——=-log2——，CQ都是偶函数

18、,而当x>0时，y=log2

19、x

20、=log2X是增函数,故选A.~2-x~2+x考点：函数的奇偶性与单调性.3.已知a=2L2,b==loS52»则a,b,c的大小关系是()A.bb=>1,又由对数的运算可知o

21、【解析】A+B>-=>->A>一B>0=>sinA>sin(一B)=cosB•••sinA-cosB>02222兀兀兀7TA+C>一=>一>C>——A>0=>sinC>sin(-一A)=cosA••-cosA-sinC<02222因此点P(sinA-cosB,cosA-sinC)在第四象限，选D.2.已知是边长为4的等边三角形，P为平面ABC内一点，则PA-(PB+PC)W最小值是()3A.—2B.—C.—3D.—62【答案】D如图建立坐标系，A(0,2p5),B(-2,0),C(2,0),设P(x,y),则pX=(一

22、x,2筋一y),I%=(-2-x,-y),rc=(2-百一y),・•・PA•(PB+PC)=(-x,2^5-y)•(一2%-2y)=2x2+2y2-4^/3y=2[x2+(y-V3)2]-6>-6,•••最小值为-6,故选B。点睛：已知图形的向量问题釆用坐标法，可以将儿何问题转化为计算问题，数形结合的思想应用。坐标法后得到函数关系，求函数的最小值。向量问题的坐标化，是解决向量问题的常用方法。3.吴敬《九章算法比类大全》中描述：远望魏巍塔七层，红灯向下成倍增，共灯三百八十一，请问塔顶几盏灯？（）A.5B.4C・3D.2【

23、答案】C【解析】设塔顶引盏灯，则也7=狈，解得a】=3.2-1故选C.1.如图曲线y=x?和直线x=O,x=l,y=-所围成的图形（阴影部分）的面积为（）2A.-31B.-31C.—21D.-4【答案】D【解析】试题分析：令X?冷X=?所以面积为J£・xjdx+J（x201'2♦r/y=x22.如果对于任意实数m,[in]表示不超过m的最大整数，那么“凶珂y]”是u[x-y]

24、=alvI=

25、ax=a4-b.v=a+c其中b,cG[0.1）讥x-v=Ix-vlQ即“Ixl=lv「成立能推岀农八1<「成立反之.例如x=1.2,v=2.1满足Ix-vl<101x1=1.1vl=2"即lx・vl<1成立■推不岀故"M=[y]w是“

26、x・y

27、Vl”成立的充分不必要条件故选A3.将函数y=sin（2x+》图象上的点M（0,y）（0<0<寸）向右平移t（t>0）个单位长度得到点皿若位于函数y=sin2x的图象上，则（兀7TA.0=—,的最小值为一1212C.9=P的最小值为:66兀兀B.9——,的最小值为-126D.0

28、=-,的最小值为卫612【答案】A【解析】由题意得sin(20+勺=迥，•••0<0<-»20+-=-,0=—6246312由题意得sin(2(0-t))=计,sing十2t)=乎冷+2t=?+2kjc或宁十2k7u(kGZ)兀兀7T所以t=—+kz或-+kXkGZ),因此当时，的最小值为一，选A.12412点睛：三角函数的图象变