2017人教版高中物理选修（3-3）8.3《理想气体的状态方程》学案

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1、学案3理想气体的状态方程知识•探究［目标定位］1.了解理想气体的模型，并知道实际气体看成理想气体的条件.2.掌握理想气体状态方程，知道理想气体状态方程的推导过程.3.能利用理想气体状态方程分析解决实际问题.基础自学落实畫点互动探究—、理想气体［问题设计］玻意耳定律、查理定律、盖一吕萨克定律等乞体实验定律都是在压强不太大（相对大气压强）、温度不太低（相对室温）的条件下总结出来的.那么当压强很大、温度很低叶，气体还遵守该实验定律吗？答案在高压、低温状态下，气体状态发生改变时，将不会严格遵守气体实验定律了.因为在高压、低温状态下，气体的状态可能已接近或达到液态，故气体实验定律将不再适用.

2、［要点提炼］1.理想气体：在任何温度、任何压强下都遵从气体实验定律的气体.2.理想气体是一种理想化模型,是对实际气体的科学抽象.3.理想气体分子除碰撞外，无相互作用的引力和斥力，故无分了势能,一定质量的理想气体内能只与温度有关.4.实际气体，特别是那些不容易液化的气体，如氢气、氧气、氮气、氨气等，在压强不太去（不超过大气压强的儿倍）、温度不太低（不低于零下儿十摄氏度）时,才可以近似地视为理想气体.二、理想气体的状态方程［问题设计］如图1所示，一定质量的某种理想气体从状态/到B经历了一个等温过程，又从状态B到C经历了一个等容过程，请推导状态力的三个参量血、VA.乙和状态C的三个参量“

3、G%、Tc之间的关系.答案从A-B为等温变化过程，根据玻意耳定律可得PaVa=PbVb®从B_C为等容变化过程，根据查理定律可得労=髀由题意可知：ta=tb@Vb=$c®联立①②③④可得晋=皆.51C［要点提炼］1.理想气体的状态方程一定质量的某种理想气体，由初状态9】、？】、八）变化到末状态（“2、？2、兀）时，各量满足:PV_P1V1T~T2'2.气体的三个实验定律是理想气体状态方程的特例（1）当T=T2时型耳三贬（玻意耳定律）⑵当人=血时幷=耸（查理定律）17.厶⑶当°=P2时土=苕（盖一吕萨克定律）3.应用理想气体状态方程解题的一般思路⑴确定研究对象，即一定质量的理

4、想气体（2）确定气体的初、末状态参量刃、7】、石和卩2、儿、卩2，并注意单位的统一.（3）市状态方程列式求解.（4）讨论结果的合理性.典例精析一、理想气体状态方程的基本应用【例1】如图2所示，粗细均匀一端封闭一端开口的U形玻璃管，当巾=31°C,大气压强內=76cmHg时，两管水银面相平，这时左管被封闭的气柱长厶=8cm,则当温度b是多少时,左管气柱厶2为9cm?图2解析初状态：pi=°o=76cmHg,S=Z

5、代入数据得：^cmHgX8cmS_78cmHgX9cmS304KTi解得：Q=351K,则5=(351—273)°C=78°C・答案78°C【例2】如图3所示，一气缸竖直放置，横截面积5=50cm2,质量m—10kg的活塞将-定质量的气体封闭在缸内，气体柱长Ao=15cm,活塞用销子销住，缸内气体的压强刃=2.4X105Pa,温度177°C.现拔去活塞销K（不漏气），不计活塞与气缸壁的摩擦.当活塞速度达到最大时，缸内气体的温度为57°C,外界大气压为/?o=1.0X105Pa.g=10m/s2,求此时气体柱的长度h.答案22cm解析当活塞速度达到最大时，气体受力平衡P2=Po+^=

6、1.2XlO5Pa根据理想气体状态方程弩=皆2.4X10‘X15X501.2X10‘X/?X50177+273=57+273解得：A=22cm.二、理想气体状态方程的综合应用【例3】如图4甲所示，一导热性能良好、内壁光滑的气缸水平放置，横截面积为5=2X10_3m2.质量为加=4kg、厚度不计的活塞与气缸底部之间封闭了一部分理想气体，此时活塞与气缸底部之间的距离为24cm,在活塞的右侧12cm处有一对与气缸固定连接的卡环，气体的温度为300K,大气压强p0=1.0X105Pa.a将气缸竖直放置，如图乙所示，取g=10m/s2.求：24cm—12cm—甲彳£｝王老师工作宝图4⑴活塞与

7、气缸底部之间的距离；（2）加热到675K时封闭气体的压强.解析（l）/?i=p（）=1X10（理想气体状态方程的基本应用）一定质量的理想气体，在某一平衡状态下的压强、体积和温度分别为刃、匕、右，在另一平衡状态下的压强、体积和温度分别为”2、儿、丁2,下列关系正确的是（）A.小=卩2,71=25，Ti=^T2B.p=P2,T=2T2C.p、=2p2,7

8、=2血，7=2丁2D.p、=2p2,V=V2>T=2T2答案D解析由理想气体状态方程晋=纬夕可判断，只有D项