8.3理想气体状态方程教案(人教版选修3-3)

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1、理想气体状态方程(2)目标导航知道什么是理想气体。理解一定质量理想气体状态方程的内容和表达式。能由气体的实验定律推导出一定质量理想气体状态方程。知道用理想气体状态方程解决问题的基本思路，并能解决有关问题。诱思导学理想气体：（1）定义；在任何温度、压强下都严格遵守气体实验定律的气体（2）理想气体是从实际中抽象出来的物理模型，实际中不存在。但在温度不太低，压强不太大的情况下，可把实际气体看作是理想气体。理想气体的状态方程；状态方程：=或=C气体实验定律可看作是状态方程的特例：当m不变，T1=T2时p1V1=p2V2玻意耳定律当m不变，V1=V2时=查理定律当m不变，p1=p2时=盖·吕

2、萨克定律推广：气体密度与状态参量的关系；V=代入状态方程，得=由此可知，气体的密度与压强成正比，与热力学温度成反比。探究：1、气体三个状态参量p、V、T之间的数学表达式。2、理想气体的特点。典例探究例1．如图8.3—1所示，粗细均匀的一端封闭一端开口的U型玻璃管，当t1=31℃，大气压强p0=1atm时，两管水银面相平，这时左管被封闭气柱长l1=8cm。求：（1）当温度t2等于多少时，左管气柱长l2为9cm？（2）当温度达到上问中温度t2时，为使左管气柱长l3为8cm，则应在右管加多长水银柱？【解析】本题考查理想气体状态方程在两个物理方程中的应用。（1）取左管中气体为研究对象，初状

3、态p1=1atm=76cmHg，T1=t1+273=304K，V1=l1S=8Scm3（设截面积为S），因为左管水银面下降1cm，右管水银面一定上升1cm，则左右两管高度差为2cm，因而末状态p2=（76+2）=78cmHg，V2=9Scm3。用p1v1/T1=p2v2/T2，代入数据76×8S/304=78×9S/T2，∴T2=351K从而知t2=78℃（2）在78℃情况下，气柱长从9cm减小到8cm。体积减小，压强一定增大即压强大于78cmHg，故一定右管加水银。由p1v1/T1=p3v3/T3，且V1=V3，T2=T3有：p3=p1T3/T1=76×（273+78）/（273

4、+31）=87.75cmHg故应在右管加（87.75-76）=11.75cmHg友情提示：利用理想气体状态方程求解问题时，一定分析好气体的初末状态的参量，利用公式pV/T=c进行求解。例2.如图8.3—2，活塞A质量为6.8kg，截面积为100cm2，物体B质量为13.6kg。活塞下面封闭气体温度为17℃，此时质量为100g的空心球刚好对缸底无压力，那么当把物体B撤掉，且气体温度降到7℃时，空心球对缸底的压力多大？（大气压强为1atm，g取10m/s2）【解析】此题考查理想气体状态方程的密度表达式。取空心球为研究对象，可列式mg=ρ1V0g（ρ1为气缸内气体密度，V0为空心球体积）

5、撤去重物B，缸内气体密度减少为ρ2，小球受到缸底的支持力作用。则：mg=N+ρ2V0g取缸内气体为研究对象，进行状态分析初态温度T1=17+273=290K压强p1=p0+(mA+mB)g/S=1.013×105+（20.4×10）/10-2=1.217×105Pa末态温度T2=280K压强p2=p0+mAg/S=1.013×105+(6.8×10)/10-2=1.081×105Pa由p1v1/T1=p2V2/T2两边都除以气体质量得p1/ρ1T1=p2/ρ2T2，所以ρ2=p2ρ1T1/p1T2=1.081×105×ρ1×290/1.217×105×280=0.92ρ1∴N=mg

6、-ρ2V0g=mg-0.92ρ1V0g=0.08mg即：N=0.08×10×0.1=0.08N根据牛顿第三定律，小球对缸底压力为0.08N.例3．一定质量的理想气体，初始状态为p、V、T。经过一系列状态变化后，压强仍为p，则下列过程中可以实现的是（）A.先等温膨胀，再等容降温B.先等温压缩，再等容降温C.先等容升温，再等温压缩D.先等容降温，再等温压缩【解析】气体状态无论怎样变化，其pV/T比值却不能改变。A项中气体先经V↑p↓T不变的过程，再经T↓p↓的等容过程，压强降了再降，不可能回到初态的压强p值。B项中，T不变，V↓p↑后V不变，T↓p↓，压强增了之后又减小，可能会回到初态

7、压强值p，即B正确。C项中，V不变，T↑p↑之后T不变，V↓p↑，压强增了再增，末态压强必大于初态压强值p，C项不可能实现。D项中，V不变，T↓p↓之后T不变，V↓p↑，压强先减后增，末态压强可能等于初态压强值p，D项正确，本题选B、D。友情提示：本题应抓住无论怎样变化，pV/T=C这一理想气体三个状态参量之间的关系再逐一验证。例4．如图8.3—3所示，在固定的气缸A和B中分别用活塞封闭有一定质量的理想气体，活塞面积之比SA:SB=1:2。两活塞以穿过B底部的刚性细杆