2018年福建省华安县第一中学高三上学期高职单招第二次月考（12月）数学试题

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1、2018届福建省华安县第一中学高三上学期高职单招第二次月考（12月）数学试题本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分。考试时间120分钟。第I卷（选择题共70分）一、选择题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.复数z满足z=1-i,则z=(1B.一22.设集合M={xx2=-x},7V={x

2、A.{0}B.{0,1}函数y=ln(l-x)的定义域是(A.23.A.(一汽1)B.(一汽1]4.5.6.7.8.9.C.V2C.(l,+

3、oo)等差数列｛色｝中,%+色=10卫4=7,A.1B.2命题”fxeR,x2^x''的否定是（）已知变量兀y满足约朿条件A.3B.T已知向量a=(x-1,2),1A.x=——2B.D.d2D.D.则数列｛%｝的公差为（C.3D.4(0,1)[1卄)x+y<1x+l>0,x-y

4、.310.直线y=兀与圆/+尸=4相交于A,B两点，则弦长ABD.4A.2a/5B.2a/3C.211.己知cos(^--a)=——，4丘(0,龙)，贝'Jsin2a=(A.-1D.112.平面Q截球O的球而所得圆的半径为1,球心O到平而Q的距离为迈，则此球的表而）（注：球的表而积S=4ttR（R为球的半径））积为（A.4龙C・12龙13.如图是函数y=Asin（69x+^）（xGR）在区I'可［-兰，迴］上的66图象，为了得到这个函数的图象，只要将y=Asmx（xER）的图象上所有的点7T1A.向左平移丝个

5、单位，再把所得各点的横坐标缩短到原来的丄倍,32TTB.向左平移殳个单位，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍,3C.向左平移兰个单位，再把所得各点的横坐标缩短到原来的丄倍,62D.向左平移兰个单位，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍,6纵处标不变纵坐标不变纵坐标不变纵坐标不变r2v214.已知双曲线—-2_=1（^>0^>0）的一条渐近线为y=-yJ2x.n-个焦点是抛物线aztry2=2x的焦点，则该双曲线的方程为（第II卷（非选择题共80分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在答题

6、卡相应位置。A///14.如图，函数/（劝的图象是折线段ABC,则/（/（0））=o数16・如图所示，在边长为1的正方形中随机撒1000粒豆子,有180粒豆子落到阴影部分，据此估计阴影部分的面积为O17.当函数y=>/3sinxcosx+cos2x的最大值为。18.给出下列函数：①y=x34-x；②y=sin兀,；③y=lnx；④y二tanx；其屮是奇函数II在（0,+oo）单调递增的函序号为o（将所有满足条件的都填上）三.解答题：本大题共6小题，共60分，解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤。19.（本小题

7、满分8分）已知等比数列｛色｝中,4=1,4=8。（I）求数列｛〜｝的通项公式；（II）若等差数列｛仇｝满足b｛=avb2=a2,求数列｛$｝的前10项和。20・（本小题满分10分）某大学餐饮屮心为了解新生的饮食习惯，在全校一年级学生屮进行了抽样调查，调查结果如下表所示：喜欢甜品不喜欢甜品合计南方学生602080北方学生101020合计7030100（I）根据表中数据，问是否有95%的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”；（II）已知在被调查的北方学生屮有5名数学系的学生，其中2名喜欢甜品，现

8、在从这5名学生屮随机抽取2人，求至多有1人不喜欢甜品的概率.P（Z2>k）0.1000.0500.010k2.7063.8416.635附：才2二斤（厲严22-耳2也）2,°厲+〃2+〃+/+2，21.（本小题满分10分）0如图，某住宅小区的平面图呈扇形AOC.小区的两个出入口设置在点A及点C处。小区里有两条笔直的小路AD.DC,且拐弯处的转角为120已知某人从C沿CD走到D用了1（）分钟，从D沿D4走到A用了6分钟。若此人步行的速度为每分钟50米，求该扇形的半径04的长（精确到1米）。22.（本小题满分10分）

9、在三棱柱ABC—A4G屮，ZBAC=90其正视图和侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是直角边的长为1的等腰直角三角形，设点M,N,P分别是棱AB,BC,B.C,的中点；（I）证明：A/】丄平面PMN；（II）求三棱锥P_A、MN的体积。BB23.（本小题满分12分）Xn3已知函数/（兀）=—+—-/?,且曲线y=在点（1,/（1））处的切线垂直于直线4x