第2讲 希腊古典科学

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1、第2讲：希腊古典科学上讲总结什么是科学史科学史的意义技术与人类的进化原始科学古文明的科技类型：巴比伦与埃及本讲目录希腊科学的基本特征希腊数理天文学的起源亚里士多德的物理学与博物学希波克拉底医学推荐阅读：《西方科学的起源》推荐阅读：《早期希腊科学》拉奥孔（约公元前175年—50年，1506年发现）特洛伊城的祭司拉奥孔警告他的同胞不要收下那匹藏有希腊士兵的木马。诸神看到他们毁灭特洛伊的计划遭到挫折，就派两条巨蛇从海里游出把祭司和他两个儿子缠死。前（非）希腊科学的基本特征实利的科学实用和功利的需要：记录、政治统治、经济交易、历法

2、、建筑、工程、农业管理、医疗、宗教、占星预测国家和政府设立机构、供养职位：会计、占星家、天文学家、数学家、医师、工程师、教师最早的实用技术：书写与计算。工程计算、遗产分配、土地划分、占星预测。医学希腊科学的基本特征自由的科学非实用的、超功利的、纯粹的，空悬在社会学的真空之中，非国家化、非职业化内在的、演绎的、推理的、论证的、理论的；质疑和批判的学问态度自由学术的三个条件闲暇／希腊奴隶制批判的传统／希腊城邦制，世界结构／政治体制惊异／希腊民族的性格希腊科学精神的起源自然的发现什么是“自然”：自然界（naturalworld）

3、、本性(humannature)何谓“自然哲学”：追究事物之“本性”、“本质”的学问和知识通过“技艺”（techne）走向“自然”（physis）中国古代未有“自然的发现”Raphael'sSchoolofAthens(1509-1511)SPAPDDE希腊科学精神的起源泰勒斯Thales：万物源于水年代：公元前600年为其鼎盛年生平：生于米利都，游学埃及与巴比伦。趣闻：哲学家并非不能致富，非不能也，实不为也！把目光转向天空，超凡脱俗的理性态度。超越的、非功利的，对现实的功利不计，专注天空而忽视大地。这是希腊以致整个西方的

4、思想品格。几何学：金字塔的高度哲学：万物源于水毕达哥拉斯Pythagoras数即万物约570－497BC，爱奥尼亚的萨莫斯人，据说求教于泰勒斯，去埃及留学过。后移居南意大利的克罗敦。集科学、哲学、宗教于一体的神秘教派，圆崇拜希腊数学四大学科：算术（绝对的不连续量）、音乐（相对的不连续量）、几何（静止的连续量）、天文（运动的连续量）三角形数、四边形数、五边形数及求和黄金分割三角形内角和180º平面可被分别正三角形、正方形、六边形铺满勾股定理：由特殊的数学关系到一般的证明；无理数的发现。无理数的发现irrationalnumb

5、er──第一次数学危机问题产生：希帕索斯发现了直角三角形的斜边21/2不能表示成整数或整数之比（即不可通约），触犯了毕氏学派的根本信条——宇宙间一切事物都可归结为整数或整数之比，导致了认识上的“危机”。问题解决：BC370年欧多克斯通过给比例下新定义的方法这个矛盾，与1872年狄德金给出的无理数的解释基本一致。后果：1.对数学观点有极大冲击：几何量不能完全由整数及其比来表示，整数及其比可以由几何量来表示。整数的权威地位开始动摇，几何学的身份升高。2.直觉和经验不可靠，推理证明可靠，开始重视演译推理，并由此建立了几何公理体系

6、。无穷小是零吗？──第二次数学危机18世纪，数学思想是不严密的，微分法和积分法在生产和实践上都有了广泛而成功的应用，大部分数学家毫不怀疑这一理论的可靠性。其中无穷小、导数、微分、积分、无穷大，发散级数求和，符号使用不严格，不考虑连续就进行微分，不考虑导数及积分的存在性以及函数可否展成幂级数等等。1734年，英国哲学家、大主教贝克莱发表《分析学家或者向一个不信正教数学家的进言》，矛头指向微积分的基础--无穷小的问题，提出了所谓贝克莱悖论。他指出：“牛顿在求xn的导数时，采取了先给x以增量０，应用二项式（x+0）n，从中减去x

7、n以求得增量，并除以０以求出xn的增量与x的增量之比，然后又让０消逝，这样得出增量的最终比。牛顿违反矛盾律：先设x有增量，又令增量为零，也即假设x没有增量。”他认为无穷小dx既等于零又不等于零，召之即来，挥之即去，这是荒谬，“dx为逝去量的灵魂”。无穷小量究竟是不是零？无穷小及其分析是否合理？由此而引起了数学界甚至哲学界长达一个半世纪的争论。导致了数学史上的第二次数学危机。直到19世纪20年代，一些数学家才比较关注于微积分的严格基础。从波尔查诺、阿贝尔、柯西、狄里赫利等人的工作开始，到威尔斯特拉斯、戴德金和康托的工作结束，

8、中间经历了半个多世纪，基本上解决了矛盾，为数学分析奠定了严格的基础。悖论的产生---第三次数学危机危机产生：康托的一般集合理论的边缘发现悖论。由于集合论成了数学的基础，因此集合论中悖论的发现自然地引起了对数学的整个基本结构的有效性的怀疑。1897年，福尔蒂揭示了集合论中的第一个悖论。1899年，康托发现