6旋转测试(少部分含答案)

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1、6、旋转（少部分含答案）(A)60°120°4、下列图形小，旋转60°后可以和原图形巫合的是（）儿正六边形0.正三角形（一）选择题：1、将下面的直角梯形绕直线/旋转一周，可以得到右边立体图形的是（）2、数学课上，老师让同学们观察如图所示的图形，问：它绕着圆心0旋转多少度后和它口身重合？甲同学说：45°；乙同学说:60°；丙同学说：90°；丁同学说:135°。以上四位同学的冋答中，错误的是（）A、甲氏乙C.丙D.丁3、如图（1）,在等腰直角ZABC中ZB=90°,将ZXABC绕顶点A逆时针方向旋转60°后得到△AKCT则等于（）（二）填空题：5、在平而直角坐标系中，己

2、知点P。的坐标为（1,0）,将点P。绕着原点O按逆时针方向旋转60°得点P

3、,延长OP

4、到点P2，使OP2=2OP

5、,再将点P2绕着原点O按逆时针方向旋转60°得点P3,则点P3的坐标是6、如图1,P是正三角形ABC内的一点，且PA=6,PB=8,PC=10.若将APAC绕点A逆时针旋转后，得到△P'AB,则点P与点P'Z间的距离为,ZAPB=°.7、先将一矩形ABCDnT宜角坐标系中，使点A与坐标系的原点重合，边AB、AD分别落在x轴、y轴上（如图7）,再将此矩形在坐标平而内按逆时针方向绕原点旋转30°（如图8）,若AB=4,BC=3,则图7和图8中点B点的坐标为；

6、点C的坐标8、如图，已知梯形ABCD中，AD〃3G_Z3=9（F,AD=3,BC=5,AB=9把线段CQ绕点D逆时针旋转90°到DE位置，连结AE,则AE的长为图7图89、如图18,RtAABC中，ZACB=90°•AC=V3,BC=1,将RtAABC绕C点旋转90°后为RtAA^BTs再将RlZA，B，C绕B点旋转为RtZAVC”使得A、C、BA"在同一直线上，则A点运动到A：点所走的长度为_10、如图4,如果AAPB绕点B按逆时针方向旋转30。后得到△/!'P'B,且BP=2,那么PP*的长为y/6+,cos15°=）4（不取近似值.以下数据供解题使用：s

7、inl5o="一血y[6-y[l4^-41（三）解答题：11、如图是规格为8X8的正方形网格，请程所给僭務屮按下列要求操作:（1）请在网格中建立平面直角坐标系，使A点坐标为（一2,4）,B点坐标为（一4,2）；⑵在第二象限内的格点上画一点C,使点C与线段AB组成一个以AB为底的等腰三角形,中心、旋转180。后的△AEC,连结AB，和AB试说出四边形ABAB是何特殊四边形，并说明理由12、在UABC中，AB=BC,将UABC绕点A沿顺时针方向旋转得UA.B.C.,使点C落在直线BC上（点G与点C不重合），⑴如图9一①，当Z060°时，写出边AB】与边CB的位置关系，并加

8、以证明；（2）当Z060°时，写出边AB】与边CB的位置关系（不要求证明）；（3）当ZC<60°时，请你在图9一②中用尺规作图法作出AABC（保留作图痕迹，不写作法），再猜想你在（1）、（2）中得出的结论是否还成立?并说明理由.13、如图，把正方形ACFG与RtAACB按如图（甲）所示重叠在一起，其中AO2,ZBAC=60°,若把RtAACB绕直角顶点C按顺时针方向旋转,使斜边AB恰好经过正方形ACFG的顶点F,得AA，B‘C‘,AB分别与A，C,A，B，相交于D、E,如图（乙）所示.①AACB至少旋转多少度才能得到C'?说明理由.②求AACB与AA'B‘C'的重叠部

9、分（即四边形CDEF）的面积（若取近似值，则精确到0.1）14、己知，点P是正方形ABCD内的一点，连PA、PB、PC.（1）将ZPAB绕点B顺时针旋转90°到ZP'CB的位置（如图1）.①设AB的长为gPB的长为b（bv“），求APAB旋转到AP'CB的过程屮边PA所扫过区域（图1中阴彫部分）的面积;②若PA=2,PB=4,ZAPB=135°,求PC的氏.（2）如图2,若PA2HPC2=2PB2,请说明点P必在对角线AC±.15、知御1,以矩彤旳网以5河utz加仕旳亘线为兀轴、y轴建立平直角坐标系，A点的坐标为（3,0）,C点的坐标为（0,4）.将矩形OABC绕

10、O点逆时针旋转，使B点落在y轴的正半轴上，旋转后的矩形为OAQC],BC,AB】相交于点M.（1）求点B』勺坐标与线段BQ的长；⑵将图1中的矩形OA.B.C,沿y轴向上平移，如图2,矩形理尽仑？是平移过程中的某一位置，BC,4坊相交于点，点P运动到C点停止.设点P运动的距离为兀，矩形刖2〃2°2与原矩形OABC重叠部分的面积为y,求y关于兀的函数关系式，并写出兀的取值范圉；（3）如图3,当点P运动到点C时，平移后的矩形为PA3B3C3.请你思考如何通过图形变换使矩形PA3B3C3少原矩形OABC重合，请简述你的做法.B、C5CAp0A力兀MbC?图2