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1、2006年浙江高考数学的重点和命题趋势浙江省普陀中学方世跃2006、2我省高考数学试卷自主命题已经有二年了，分析这二年的我省高考数学试卷可以发现：命题思路清晰，命题原则坚持，试题特点鲜明．它既符合当前高中数学教学的实际，又具有良好的评价功能和导向功能．有利于高校选拔人才，有利于中学数学教学。试题总体难度适中，知识涵盖基本合理，全卷没有偏题、怪题．突出数学知识的基础性和综合性，注重数学主干知识的考查．试题层次分明，梯度合理，坚持多角度、多层次进行考查，试卷中各类题型的起点难度较低，阶梯递进，由浅入深，考能力，求创新。05年试卷在04年的基础上稳中有变、变中有新．文、理
2、科的试卷难度差距拉大。05年与04年相比理科难度略有上升，文科难度稍有下降。由此可见，我省高考数学试卷命题改革正在稳步推进，“平稳过渡，适度创新”仍将是今年命题的基本原则。预计06年高考数学理科的数学难度仍将维持在05年的水平线上;而文科的数学难度将会介于04年与05年之间。.本人结合高三数学教学实际，对今年我省高考数学的重点和改革趋势谈一些看法，供同行参考。一．函数部分 函数是数学最主要的概念之一,函数概念贯穿着中学数学的始终.函数为纲的原则肯定不会改变，代数以函数为主干，方程、不等式与函数的结合、导数与函数的结合仍将是“热点”。对函数考查的主要重点内容趋势：（1
3、）函数的基本概念与性质如函数的定义域,值域,单调性,奇偶性,周期性,对称性，反函数，最值。（2）初等函数的图象——“以图识性”，函数或曲线图象的平移变换和对称变换。（3）解函数不等式或绝对值不等式,一类恒成立问题的参数取值范围（4）常见函数的性质及应用如分段函数、一元二次函数、绝对值函数、分式函数（限制在一次和简单二次分式函数）、指数及对数函数。一元二次函数及抽象函数是重中之重，有东山再起之趋势。（5）涉及函数、数列、导数和解析几何等知识的综合题，由于考查的知识全面而深刻，将是起到考能力，求创新的压轴题作用。 二、数列部分 数列考查的主要重点内容趋势：（1）等差、等
4、比数列的通项,求和、数列的极限等基本内容。（2）文科数列要注意子数列问题及简单递推数列问题（重视简单线性递推）。（3）理科数列题的重点仍将要注意递推数列，它的考查要求可能比上二年提高。而且常考常新，将有新的面貌，可能与抽象函数与数学归纳法或不等式放缩法等联系，有比较强的综合性。04年及05年理科均在压轴题上考查了有相当难度的递推数列。递推数列侧重于思考能力,猜想能力,论证能力，递推数列沟通函数,解几,数学归纳法,不等式证明,数列的极限,导数的应用等知识,综合性广,灵活性大,技巧性强,作为理科的压轴题确实比较理想的内容。三、立体几何上二年的立体几何考查是“一大两小”.
5、除了“一小”是线面位置关系外，还着重考查几何画图、空间想像能力；大题是一题二法，着重考查线面平行与垂直的判断与证明， 角 及距离、面积与体积的计算。这些基本内容及形式不会变，但由考查论证和计算为重点，将转向既考查空间观念，又考查几何论证和计算；由以公式、定理为载体，转向对观察、实验、操作、设计等，加大向量工具的应用力度；设问方式会不断改变、新颖。由于05年的立体几何难度系数为0．44（理科），今年的载体可能会更常规、简单（如三棱柱），便于建立空间直角坐标系及坐标表示,体积问题、探索性问题应关注。四．解析几何 解几的几大重点内容的考查趋势：（1）考查基本思想方法，注重
6、自觉建立直角坐标系；（2）考查直线与圆锥曲线的关系问题,注重代数方法与平面几何的结合，理科试题难度将会提高，探索性问题会加强。（3）考查轨迹与参数范围题；（4） 向量、导数与解析几何有机结合。从全国看,解析几何与向量的沟通是热点题型,向量是工具，活在形式，重在方法,本在运算。我省的数学命题两年来均考了传统的解几题.然而,解几与向量的交汇趋势已势在必行。五、新增课程随着数学新课程、新课标的实施，部分传统内容削弱，昔日的热点开始冷却。旧课程卷五大热点(即函数与方程、不等式、数列、直线与平面、圆锥曲线)的格局已经打破，新课程卷具有下列七个新的重点、热点，即函数、不等式、平
7、面向量、圆锥曲线、概率、直线平面简单几何体、数列极限与导数(文科应删去极限)。概率、统计是初等数学的重要基础内容，向量方法、导数方法是数学重要的基本应用工具，因此确定了它们在新课程卷中的重要地位。目前考查要求的基本趋势是控制难度，以容易题和中等题为主，分值为全卷的30％左右。（1）概率、统计的考查仍将是背景公平，贴近学生的生活实际,题型新,具有实用性,趣味性的应用题。文科侧重于古典概率,理科侧重于分布列与期望、方差的计算及实际意义。概率题关注取胜策略或几何计数问题。（2）导数题可能是常规的题目，考查导数的性质和几何意义，也有可能用它的单调性来证明不等式。以上谈了
