高一必修四自主命题

《高一必修四自主命题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、高一（上）数学测试卷考试范围：必修4所有内容考试时间：120分钟总分：150分一二三总分得分第Ⅰ卷一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．请把答案填写在后面的答题栏中．1.在平行四边形中，与交于点，是线段的中点，的延长线与交于点，若则等于A．B．C．D．2.设是单位向量，则的最小值为A．B．C．D．3.已知向量，若，则向量与向量的夹角是A．B．C．D．4.点在内部且满足则面积与面积之比为A．2B．3C．4D．55.若，则所在的区间为A．B．C．D．6.已知,等于A．B．C．D．7.设则为A．　　　　B．0　　　　C．　　　　D．１8

2、.定义：不等式，当且仅当时取。若向量，且，则取最小值时的值为A．3B．1C．2D．9.平面内有不共线的三点和点满足，若点为的重心，则的值为A.B.C.D.310.已知函数在区间上与轴有两个交点，则实数的取值范围是A．　　　　　B．　　C．　　　　　　D．第Ⅰ卷答题栏12345678910第Ⅱ卷二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．请把答案填写在答题线上．11．定义一种运算令，且，则函数的最大值与最小值之积的常用对数是.12．函数的最大值为，最小值为.13．已知质点的初始位置在坐标原点，把按向量平移一次称为第次操作，定义：且则点由原点

3、经过第次操作后，此时的值是.14.观察下列等式：;;;;.可以推测：=.15.如图，是单位圆的一条直径，是线段上的点，且，若是圆中绕圆心运动的一条直径，则的值为.三．解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16.（本小题满分12分）已知向量（其中），令函数且的最小正周期为.（1）求的值；（2）若且，求的值.17.（本小题满分12分）如图，是边长为100的正方形，是一半径为90的扇形，是弧上的一动点，于点，于点R，试求矩形的最大值与最小值.18.（本小题满分12分）已知（1）若，求的表达式；（2）若函数和函数的图

4、像关于原点对称，求函数的解析式；（3）若在区间上是增函数，求实数的取值范围.19．（本小题满分12分）已知向量，，函数（1）求函数的最值及相应的值；（2）若方程在上有两个不同的零点，试求的值以及相应的取值范围.20.（本小题满分13分）已知（1）当时，求函数的最小正周期；（2）当都是锐角时，求的值.21.（本小题满分14分）平面上两向量满足且，向量且，点为线段的中点.（1）求证：；（2）判断四点是否共圆，并求的最大值.参考答案：一．12345678910BDBDCCBDDC二11.12.13.1514.96215.三.16.（1）1（2）17.

5、18.（1）（2）（3）19.（1）最大值为2，;最小值为，（2）20.（1）（2）21.（2）是2