6第六讲方案设计

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1、第六讲方案设计问题学生日期・考情分析中考分值在近五年中考中，有一年考察了此知识点，分值为6分，占全卷的5%考查方式方案设计问题在中考中一般以解答题的形式出现，是要求考生按要求设计某种方案来解决问题的一种探索性问题。近几年，杭州屮考对方案设计问题考的较少，不过，每年杭州各大名校的中考模拟卷上，此类型的题目却有很多。二.知识回顾方案设计问题是指：提岀一个数学问题情景（比如最优化设计、图形设计等），要求考生按要求设计某种方案来解决问题的一种探索性问题。它可以综合考查学生的阅读理解能力、分析推理能力、数据处理能力、文字概括能力、动手能力等。是中考的热点题型之一。解决方案设计问

2、题的一般过程是：1、阅读：了解问题的背景和耍求；2、观察：寻找问题的等量关系；3、建模：利用数学知识将问题转化为数学问题；4、解模：求相关数学问题；5、作答：根据实际意义，对所获得的结论进行归纳、探索、比较，确立符合题目要求的最佳方案。方案设计问题一般分为四大类：1、方程、函数和不等式型方案设计题；2、统计型方案设计题；3、测量方案设计题；4、图形设计题。三.重点突破类型一：方程函数不等式方案设计（B）［典型例题1】光华农机租赁公司共有50台联合收割机，其中甲型20台，乙型30台•现将这50台联合收割机派往A、B两地区收割小麦，其中30台派往A地区，20台派往B地区。

3、两地区与该农机租赁公司商定的每天的租赁价格见下表：每台甲型收割机的租金每台乙型收割机的租金A地区1800元1600元B地区1600元1200元（1）设派往A地区x台乙型联合收割机，租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y（元），求y与x间的函数关系式，并写出x的取值范围；（2）若使农机租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金总额不低于79600元，说明有多少种分派方案，并将各种方案设计出来；（3）如果要使这50台联合收割机毎天获得的租金最高，请你为光华农机租赁公司提出一条合理建议。（B）【典型例题2】已知甲、乙两辆汽车同时、同方向从同一地点A出发行驶。（1）若甲车

4、的速度是乙车的2倍，甲车走了90千米后立即返回与乙车相遇，相遇时乙车走了1小时，求甲、乙两车的速度；（2）假设甲、乙每辆车最多只能带200升汽油，每升汽油可以行驶10千米，途中不能再加油，但两车可以互相借用对方的油，若两车都必须沿原路返回到出发点A,请你设计一种方案使甲车尽可能地远离出发点A,并求出甲车一共行驶了多少千米?(A)【典型例题3】有甲、乙两家通迅公司，甲公司每刀通话的收费标准如图所示；乙公司每月通话收费标准如下表所示。月租费。通话费Q25元20.15元分钟(1)观察图，甲公司用户月通话时间不超过100分钟时应付话费金额是元;甲公司用户通话100分钟以后，每

5、分钟的通话费为元；(2)李女士买了一部手机，如果她的月通话时间不超过100分钟，她选择哪家通迅公司更合算？如果她的月通话时间超过100分钟，又将如何选择？K搭配练习》(B)1.为了保护环境，某化工厂一期工程完成后购买了3台甲型和2台乙型污水处理设备，共花费资金54万元，且每台乙型设备的价格是每台甲型设备价格的75%,实际运行中发现，每台甲型设备每月能处理污水200吨，每台乙型设备每月能处理污水160吨，且每年用于每台甲型设备的各种维护费和电费为1万元，每年用于每台乙型设备的各种维护费和电费为1.5万元.今年该厂二期工程即将完成，产生的污水将大大增加，于是该厂决定再购买

6、甲、乙两型设备共8台用于二期工程的污水处理，预算木次购买资金不超过84万•••元，预计二期工程完成后每月将产生不少于1300吨污水.•••(1)请你计算每台甲型设备和每台乙型设备的价格各是多少元？(2)请你求出用于二期工程的污水处理设备的所有购买方案；(3)若两种设备的使用年限都为10年，请你说明在(2)的所有方案中，哪种购买方案的总费用最少？(总费用=设备购买费+各种维护费和电费)(B)2.我州鼓苦养茶、青花椒、野生蘑菇，为了让这些珍宝走出大山，走向世界，州政府决定组织21辆汽车装运这三种土特产共120吨，参加全国农产品I専览会。现有A型、B型、C型三种汽车可供选择

7、。已知每种型号汽车可同II寸装运2种土特产，且每辆车必须装满。根据下表信息，解答问题。苦养茶Q青花济野生摩菇〜每辆汽车运载量(吨)2A型卩2a2卩B型Q2&C型&26q车型ABC每辆车运费(元)150018002000(1)设A型汽车安排x俩，B型汽车安排y俩，求y与x之间的函数关系式。(1)如果三种型号的汽车都不少于4辆，车辆安排有几种方案？并写出每种方案。(2)为节约运费，应采用(2)中哪种方案？并求出最少运费。（A）3.某单位急需用车，但又不准备买车，他们准备和一个体车主或一国营出租车公司其中的一家签订月租车合同.设汽车每月行驶x千米，应付给个