2018年成都市一诊考试数学试题及答案(理科)

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1、理科数学第I卷(选择题，共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设全集U=R,集合A={x

2、x<-2},B={x

3、x>-l},51iJ^(AUB)=A.[-2,1]B.(-2,-1)C.(—,-2]U[-1,4-0)D.(-2,1)2.复数z=—在复平面内对应的点位于1+1A・第一彖限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.空气质量指数AQI是检测空气质量的重要参数，其数值越大说明空气污染状况越严重，空气质量越差.某地环保部门统计了该地区12月1日至12月24日连续24天空气

4、质量指数AQI,根据得到的数据绘制出如图所示的折线图.则下列说法错误的是••A.该地区在12月2tl空气质量最好B.该地区在12月24日空气质量最差C.该地区从12月7日到12月12日AQI持续增大D.该地区的空气质量指数AQI与口期成负相关4.已知锐角AABC的三个内角分别为则“sinA>sinB”是"tanA>tanB”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.“更相减损术”是我国古代数学名著《九章算术》中的算法案例，其对应的程序框图如图所示•若输入的x,y,k的值分别为4,6,1,则输出的k的值为A.2B.3C

5、.4D.56.若关于x的不等式x2+2ov+1>0在[0,+oo)上恒成立，则实数a的収值范围为A.(0,-K>o)B.[-l,+oo)C.[—l,l]D.[（）,+oo）6•若关于X的不等式川+2血+1»0在[0,+00)上恒成立，则实数“的取值范围为(A)(0,+oo)(B)[-l,+oo)(C)[—1,1](D)[0,+oo)22228•如图已知双曲线E:二-・=1(0>0,方>0),长方形ABCD的顶点4,〃分别为双曲线E的左、右焦点，且crtr点C,D在双曲线E上,若AB=6,BC=~,则双曲线的离心率为7T3TC8.己知sin(-訝宁处(0

6、费则cos。的值为4的-3A.10B虽1()4-3^310D.41()9.在三棱锥P-ABC中，己知PA丄底面ABC,ABAC=120,PA=AB=AC=2.若该三棱锥的顶点都在同一个球面上，则该球的表而积为A.10侖兀B.187TC.2071D.9^37110.已知定义在R上的奇函数/(兀)满足/(x+2)+/(x)=0,且当皿［0,1］时，./•(兀)=10g2(x+l).则下列不等式正确的是A./(log27)

7、og27)11.设函数/(x)=sin(2x+^),若<0,且/(曲)+/(兀2)=0,则

8、x2-x,

9、的収值范围为K兀2兀4兀A.(—,+°°)B.(t，+°°)C.(—,+00)D.(—,+00)6333其中meR,*2.71828…为自然对数的底数.则(*»京一1)的值为Xp12.已知关于x的方程匚+——+m=0有三个不相等的实数根心兀2，心且旺<0<-r2114.若实数x，y满足线

10、性约束条件

11、3,,二16,处N(1)求数列｛色｝的通项公式；(2)设仇二Tan,求数列｛亿｝的前〃项和7；.18.（本小题满分12分）某部门为了解一企业在生产过程中的用水量情况，对每天的用水量作了记录,得到了大量的该企业的日用水量的统计数据•从这些统计数据中随机抽取12天的数据作为样本，得到如图所示的茎叶图（单位:吨）.若用水量不低于95（吨），则称这一天的用水量超标.（1）从这12天的数据中随机抽取3个，求至多有1天是用水量超标的概率;（2）以这22天的样本数据中用水量超标的频率作为概率，估计该企业未来3天中用水量超标的天数.记随机变量X为未来这3天中用水量超

12、标的天数，求X的分布列和数学期望.19.（本小题满分12分）如图①，在边长为5的菱形ABCD中