双变量回归模型：基本概念

《双变量回归模型：基本概念》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、计量经济学Econometrics孙坚强Ph.D.inFinancejqsunmath@gmail.com1双变量回归模型：基本概念一、回归的含义二、回归分析的基本概念21、回归的含义“回归”的由来FrancisGalton,KarlPerson：regressiontomediocrityTheheightofthechildrenofunusuallytallorunusuallyshortparentstendstomovetowardtheaverageheightofthepopulation.3回归的现代含义：4深入理解变量间的关系：经济变量之间的关系，大体可分为两类：确定

2、性关系或函数关系：研究的是确定现象非随机变量之间的关系。例：圆面积＝统计依赖关系：研究的是非确定现象随机变量间的关系。例：农作物产量＝f（气温，降雨量，阳光，施肥量等）对变量间统计依赖关系的考察主要是通过相关分析或回归分析来完成的5深入理解回归分析是研究因变量对另一(些)解释变量的依赖关系的计算方法和理论。其用意：在于通过后者的已知或设定值，去估计和（或）预测前者的（总体）均值。回归分析构成计量经济学的方法论基础，其主要内容包括：（1）根据样本观察值对经济计量模型参数进行估计，求得回归方程；（2）对回归方程、参数估计值进行显著性检验；（3）利用回归方程进行分析、评价及预测。6几个例子1

3、.ReconsiderGalton’slawofuniversalregression.Inthemodernviewourconcernisfindingouthowtheaverageheightofsonschangesgiventhefathers’height.Inotherwords,ourconcerniswithpredictingtheaverageheightofsonsknowingtheheightoftheirfathers.7年龄与身高8Phillipscurve9概念辨析：回归分析与相关分析相关分析指线性相关分析。不线性相关并不意味着不相关相关分析对称地对

4、待任何（两个）变量，两个变量都被看作是随机的。回归分析对变量的处理方法存在不对称性，即区分因变量和解释变量：前者是随机变量，后者不是。10概念辨析：回归与因果关系回归分析/相关分析研究一个变量对另一个（些）变量的统计依赖关系，但它们并不意味着一定有因果关系正是来自于理论上（或者假设）的因果关系，才假设因变量依赖于自变量。而不是相反。11几个术语：12simple,ortwo-variable,regressionanalysis.简单回归分析或者双变量回归分析，或单元回归分析multipleregressionanalysis.多元回归分析13再次强调数据的质量Becauseofall

5、theseandmanyotherproblems,theresearchershouldalwayskeepinmindthattheresultsofresearchareonlyasgoodasthequalityofthedata.不满意的结论，并不一定是模型不够优美，有时是数据质量问题。14二、回归分析的基本概念总体回归函数（PRF）随机干扰项样本回归函数（SRF）15总体回归函数包含60个家庭的例子，分成10个子总体16子总体的均值，称为“条件均值”，E(Y

6、X)17每个子总体内，呈现一个分布子总体的均值，随着收入增加而增加18收入与消费支出的关系；收入与子总体均值的关系：

7、图中的黑点表示不同X值下Y的条件均值条件均值的连线称为总体回归线（总体回归曲线）1920概念在给定解释变量Xi条件下，被解释变量Yi的期望轨迹称为总体回归线(PRL)，或更一般地称为总体回归曲线。相应的函数：称为(双变量)总体回归函数(PRF)。21含义：回归函数（PRF）说明被解释变量Y的平均状态（总体条件期望）随解释变量X变化的规律。函数形式：可以是线性或非线性的。引例中，将消费支出看成是其可支配收入的线性函数时：22“线性”的两种含义对变量为线性：Y的条件均值是Xi的线性函数对参数为线性Y的条件均值是的线性函数计量经济学中的线性回归模型（LRM）是指参数为线性的情况，对解释变量可

8、以是或者不是线性的。2324随机干扰项25例1.1中，个别家庭的消费支出为：2627对总体回归函数的随机形式（随机设定形式、单值形式）取条件期望：28随机误差项主要包括下列因素的影响：1）在解释变量中被忽略的因素的影响；2）变量观测值的观测误差的影响；3）模型关系的设定误差的影响；4）其它随机因素的影响。产生并设计随机误差项的主要原因：1）理论的模糊性；2）数据的欠缺；3）核心变量和周边变量；4）人类行为的内在随机性；5）糟糕的替代变量；6）节