[整理版]胡全连版数字逻辑第3章习题解答

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1、f习题三3.1写岀如图判p3」中各逻辑图的逻辑表达式，并化简成最简与或表达式。ABCABC图p3」题3.1逻辑图(d)解：(a)F=ABC•BC=ABC+BCF=A+C•A+B•B+C=(A+C)+(A+B)+(B+C)=1(c)片=AB+(A㊉B)C=MB+(4㊉B)C=AB+BC+CAF2=A®B@C=ABC+ABC+ABC+ABC(d)F=AOBOC=4〃+A"•C++AB)-C=ABC+ABC+ABC+ABC3.2、3.2、化简下列逻辑函数，并用与非门和或非门实现。与非门实现：F=AB^BC=AB^BC或非门实现：农=人乙+用c,F=F=(瓜+C)(B+C

2、)=A+C+B+C(2)F(A,B,C)=AB+BC+AC解：二;r=Coi、T■-■■■■■■r0〔01厂■■■■■■■■(11〔1丿1)黑^00011110与非门实现：P=C+AB=C^AB或非门实现：F=AC+BCF=F=(A-hC)(B+C)=A+C+B+C厂(人3人)=(3)F(A,B,C,D)=AB+AC+BCD+ABD解:010(J；0001:1110…Q」；01W.0,：✓1协111io：11P斗…十〈0丿10丨111丿1丿1110与非门实现：F=AB+AC+BCD=AB•AC•BCD或非门实现：F=AB+AC+AD^tBC^F=F=(A+B)(

3、4+C)(A+D)(B+C)=4+B+A+C+A+D+B+C⑷F(A,B,C,D)=Ln(0,2,8,10,14,15)解：D-Q001110Qfo'oi〈1/01'?0!11ofiO1111■■-UJ-x-眇■•一,厂、!01()/PC1与非门实现：F=BD+ABC=BD•ABC或非门实现：F=+++F=F=(A+B)(A+D)(B+D)(B+C)=4+B+A+D+B+D+B+C(图略)3.3、分析如图p3.2所示组合逻辑电路，写出输出函数表达式，列出真值表，说明电路的逻辑功能。C&■&，图p3.2题3.3电路图解:F=AAB-BAB-AAB-BAB-C-A

4、AB-BAB-C-C=AB•BA•A3•34•C+AB•3A•C•C=(A+B)・(B+A)・(4B+AB+C)+(AB+AB+C)・C=(AB+ABAB+AB+C)+(AB+AB+C)•C=ABC+ABC+ABC+ABCABCF00010010010001111000101111011110当A,B,C取值为000、011、101和110时，输出F=l,否则F=0,3.4如图P3.3所示电路，如果在a点处有接地故障（恒为逻辑0）,同时b点有故障接“1”，试问是否会影响输出的逻辑功能？为什么？B图p3.3题3.4电路图解：无影响。因为：无障碍时.F=(AB+AB

5、C)+(A+BC)•BC=AB+BC=A+B+C有障碍时：尸=(4〃+°)+1•BC==人+〃+°3.5、试用界或门设计电路，实现四个不同开关都能独立控制同一盏路灯。例如用开关A开灯后，可以用开关A关灯，也可以用其它开关关灯。解：设四个开关分别用变量A,B,C,D表示，路灯状态用F表示，得：（图略）3.6、设计一个纽合逻辑电路，其输入是一个三位二进制数B=B2B1Bo,输出是Y=B2o解：真值表如下:BgBiBoY5Y4Y3Y2Y1Y000000000000100000101000010001100100110001000010101100111010010011

6、1110001Y5=B2BxYa=Y3=B2BxBq+B2B1BOY2=B,BqK=0Y0=B0（图略）3.7设计一个组合逻辑电路，要求满足图p3.4所示的时序。图p3.4题3.7时序图解：由时序图可得真值表如F：ABCDF00000000100010100111010000101001101011101000110011101011011111001110111110111110F=Lm(2,3,6,8,9,10,11,12,13,14)F=BC+AC+AD+ACD（图略）3.8、一热水器如图p3.5所示，虚线表示水位。A,B,C电极被水浸没时有信号输出。水面在

7、A、B间时为正常状态，绿灯G亮；水面在B、C间或A以上时为异常状态，黄灯Y亮；水面在C以下为危险状态，红灯R亮，用74LS138设计该控制电路。ABC图p3.5题3.8示意图解：由功能叙述，水面下用1表示，水面上用0表示，可得其真值表如下:ABCGYR000001001010010ddd011100100ddd101ddd110ddd111010G=为”(3)+21/(2,4,5,6)=ABY=Ym(l,7)+Ec/(2,4,5?6)=A+BC（图略）R=Em(0)+Zrf(2,4,5,6)=C3.9、试用与非门设计一位十进制数8421BCD码的四舍五入电路。解：

8、F=Lm（