胡全连版数字逻辑第4章习题解答

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1、第4章时序逻辑电路习题四参考答案SCPR4.1同步RS触发器的输入波形见下图P4.1，试对应画出Q端的波形。设初态为“0”。图P4.1CPRSQ解：=1&4.2已知电路及输入端A、B，时钟CP的波形如图p4.2所示，试画出输出端Q的波形，图中JK触发器为边沿型触发器，初始状态为0。图p4.2解：写出J、K与触发器的方程J=A⊕B,K=ABQn+1=J`Qn+`kQn第4章时序逻辑电路&&ABQCIQDI&≥11AB4.3试写出下面图p4.3触发器的次态方程。（a）图p4.3(b)解：写出触发器的方程（a）Qn+1=A`Qn+`BQn(b)Qn+1=D=B+`AQ

2、n,4.4分析如图p4.4所示电路，说明电路的逻辑功能。&&XCPCCQ1Q2T1T2Z图p4.4解：写出触发器的方程T1=X,T2=Q1nX,Z=XQ1nQ2n电路的状态方程Q1n+1=T1⊕Q1n=X⊕Q1nQ2n+1=T2⊕Q2n=（Q1nX）⊕Q2n列状态表现态次态Q1n+1Q2n+1/输出ZQ1nQ2nX=0X=10000/010/00101/011/01010/001/01111/000/1作状态图第4章时序逻辑电路0/00/0001/01/00110111/1.0/00/0功能描述：该电路在X=1时作四进制的减1计数，X=0时不变动。MCP4.5已

3、知电路及输入端M，时钟CP的波形如图p4.5所示，试画出输出端Q1、Q1的波形，设触发器初态均为1。图p4.5解：写出触发器的方程D1=M，D2=Q1n，电路的状态方程:Q1n+1=D1=M，Q2n+1=D2=Q1n，时钟CP上↑有效。列状态表现态次态Q2n+1Q1n+1Q2nQ1nM=0M=1000010010010100111110111MCPQ2Q1画出输出端Q2、Q1的波形，设触发器初态均为1。4.5分析图P4.6所示时序逻辑电路。X为控制信号，请说明电路的功能。第4章时序逻辑电路图P4.6解：写出触发器的方程J1=K1=1，J2=K2=XQ1n电路的状

4、态方程:时钟CP上↑有效Q1n+1=J1·`Q1n+`k1·Q1n=`Q1nQ2n+1=J2·`Q2n+`k2·Q2n=XQ1n·`Q2n+(XQ1n+`X`Q1n)·Q2n0000011011011110列状态表,作状态图现态次态Q1n+1Q2n+1(CP↑)Q1nQ2nX=0X=1001011011110100100110001功能描述：双向可逆计数器。4.7化简下面的状态表(1)p4.1和表(2)p4.2(2)表p4.2.现态次态/输出X=0X=1AB/0C/0BD/0E/0CF/0G/0DA/1A/0EA/0A/1FA/0A/1GA/1A/0(1)表p4

5、.1现态次态/输出X=0X=1AA/0B/0BA/0C/0CA/0D/1DA/0D/1解：(1)状态化简。观察法，A=(A)B=(B)C=(C,D)(2)状态化简。观察法，A=(A)B=(B)C=(C)D=(D,G)E=(E,F)现态次态/输出X=0X=1AA/0B/0BA/0C/0CA/0C/1(1)表p4.1化简(2)表p4.2化简现态次态/输出X=0X=1AB/0C/0BD/0E/0CE/0D/0DA/1A/0EA/0A/1第4章时序逻辑电路4.8已知状态图如图p4.7所示，作出相应的状态表。解：状态表现态次态/输出XY=00XY=01XY=11XY=10

6、AA/0B/0C/1D/0BB/0C/1A/0D/1CC/0B/0D/0D/0DD/0A/1C/0C/0图p4.74.9用D触发器作为存储元件，设计一个2位二进制加1减1计数器。电路工作状态受输入信号x的控制。当x=1时，电路在时钟脉冲作用下进行加1计数；当x=0时，在时钟脉冲作用下进行减1计数。计数器有一个输出Z，当产生进借位时Z为1，其他情况下Z为0。1/0001/01/01001110/10/00/00/01/1解：(1）根据设计要求，设定状态，画出状态转换图。该状态图不须化简。（2）状态分配，列状态转换编码表现态次态Q2n+1Q1n+1(CP↑)/ZQ2

7、nQ1nX=0X=10011/101/00100/010/01001/011/01110/000/1画出电路的次态卡诺图,次态Q2n+1的次态卡诺图（左）Q1n+1的次态卡诺图（右）。根据次态卡诺图和D触发器的驱动表可得D触发器的驱动方程。Q2n+1=D=XQ1nQ2nQ1n+1=D=`Q1nZ=`X·`Q1·`Q2n+X·Q1n·Q2n第4章时序逻辑电路画电路略。4.10由D触发器组成的同步时序电路如图P4.8所示。说明此电路的逻辑功能解：CP图P4.8Q2D2Q2Q1D1Q1Q0D0Q0&1、写出各触发器状态方程Q0n+1=D=Q1n·Q2nQ1n+1=D=

8、Q0nQ2n+1=D=Q