天津市和平区学年度第一学期九年级数学期末试卷

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1、天津市和平区学年度第一学期九年级数学期末试卷本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。试卷满分120分。考试时间100分钟。第I卷（选择题共30分）一.选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.的值是（）A.B.C.D.12.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，若AE=2，CD=8，则⊙O的半径为（）A.4B.5C.8D.103.已知一次函数的图象过（）、（）两点，则它的函数解析式为（）A.B.C.D.4.如图，在⊙O中，已知圆心角，则圆周角的度数等于（）A

2、.B.C.D.5.在中，，，则的长为（）A.B.C.D.6.如图，四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA和⊙O分别相切于点L、M、N、P。若四边形ABCD的周长为20，则等于（）A.5B.8C.10D.127.二次函数图象的顶点坐标是（）A.B.C.D.8.如图，半径分别为的⊙O1、⊙O2相外切，AB为两圆的外公切线，O1O2为连心线，若，，则等于（）A.3B.2C.1.5D.19.如图，在（）的图象上有三点A、B、C，过这三点分别向轴引垂线，垂足分别为，连结OA、OB、OC，记的面积为S1、S2、S3，则有（）A.B.C.D.10.如图，在

3、正方形ABCD内，以D点为圆心，AD长为半径的弧与以BC为直径的半圆交于点P，延长CP、AP交AB、BC于点M、N。若AB=2，则AP等于（）A.B.C.D.第II卷（非选择题共90分）二.填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分。请将答案直接填在题中横线上。11.在函数中，自变量的取值范围是。12.如图，⊙O中，两条弦AB、CD相交于P点，若PA=4，PB=3，PC=6，则CD的长为。13.如图，BC为半圆的直径，A、D为半圆上两点，若A为半圆的中点，则的度数等于。14.反比例函数的图象经过点（），则的值为。15.如图，⊙O的割线PAB交

4、于⊙O于点A、B，PA=4cm，AB=5cm，PO=7.5cm，则⊙O的直径长为。16.如图，等腰的顶角，腰长AB=2，BD为AC边上的高，根据已知条件，可求出的值为。17.已知半径分别为5和的两圆的公共弦长为8，则两圆的圆心距等于。18.抛物线与轴交于A、B两点，与轴交于C点，若，则的值为。三.解答题：本大题共8小题，共66分。解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。19.（本题6分）计算20.（本题8分）如图，锐角内接于⊙O，若⊙O的半径为6，，求BC的长。21.（本小题8分）如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，直线CE和⊙O切于点C，AD⊥

5、CE，垂足为D。求证：AC平分。22.（本小题8分）已知一次函数与反比例函数的图象交于点（），求这两个函数的解析式及它们图象的另一个交点的坐标。23.（本小题8分）如图，山顶上有一电视塔BC，在塔底C处测得地面上一点A的俯角，在塔顶B处测得A的俯角，已知塔高BC=60米，求山高CD。（精确到1米，1.732）24.（本小题8分）如图，⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，过B点作⊙的切线交⊙于D点，连结DA并延长，交⊙于C点，连结BC，过A点作AE//BC交⊙O2于E，交BD于F，若AC=2，AD=4，AF=2，求EF的长。25.（本小题10分）如图

6、，AB为⊙O的直径，割线PCD交⊙O于C、D，。（1）求证：PA是⊙O的切线；（2）若PA=6，CD=3PC，求PD的长。26.（本小题10分）已知抛物线与直线相交于A、B两点。（1）求的取值范围；（2）当AB=2时，求的值；（3）设坐标原点为O，在（2）的条件下，求的面积。[参考答案]一.选择题（每小题3分，共30分）1.C2.B3.A4.C5.D6.C7.A8.B9.D10.B二.填空题（每小题3分，共24分）11.且12.813.14.715.9cm16.17.1或718.三.解答题（第19题6分，第20—24题每题8分，第25、26题每

7、题10分，共66分）19.（本题6分）解：原式（3分）（5分）（6分）20.（本题8分）解：作⊙O的直径CD，连结BD（2分）则（4分）（6分）∴BC=8（8分）21.（本题8分）证明：连结BC（1分）∵AB是⊙O的直径∴∴（3分）∵AD⊥CE∴∴（5分）∵AC是弦，且CE和⊙O切于点C∴（6分）∴即AC平分（8分）22.（本题8分）解：由已知，得（2分）解得（4分）∴一次函数的解析式为（5分）反比例函数的解析式为（6分）由解得或（7分）当时，∴函数图象的另一个交点的坐标为（）（8分）23.（本题8分）解：设山高CD=x（米）（2分）∵，，∴A

8、D=CD=（3分）（4分）∵∴（6分）∴（7分）∴（米）答：山高CD约为82米（8分）24.（本题8分）解：连结AB（1分）∵AE//BC∴，即∴BC