七年级数学上册同步导练（另有同步教学课件）新人教版（实际问题与一元一次方程）

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1、3・4实际问题与一元一次方程(1)基础导练£1、有两个工程队，甲队有285人，乙队有183人，若要求乙队人数是甲队人数的亍，应从乙队调多少人到甲队？2.甲.乙两个工程队分别有188人和138人，现需要从两队抽出116人组成第三个队，并使甲.乙两队剩余人数之比为2：1,问应从甲.乙两队各抽出多少人？3.李明今年8岁，父亲是32岁，问儿年以后父亲的年龄为李明的3倍。能力提升4.配套问题：［解题指导］:这类问题的关键是找对配套的两类物体的数量关系。例3.机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16

2、个或小齿轮10个，己知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大.小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？某车间有28个工人，生产某种螺栓和螺母，已知一个螺栓的两头各配一个螺母组成一套零件。如果每人每天生产12个螺栓或18个螺母。安排多少个工人生产螺栓，多少个工人生产螺母，才能使这一天生产的螺栓和螺母正好配套？2.比例分配问题：这类问题的一般思路为：设其屮一份为x,利用已知的比，写出相应的代数式。常用等量关系：各部分之和二总量。甲.乙.丙三个人每天生产机器零件数为甲.乙之比为4：3

3、；乙.丙之比为6：5,又知甲与丙的和比乙的2倍多12件，求每个人每天生产多少件？参考答案1、分析：此问题中对乙队来说有调出，对甲队来说有调入。等量关系为：乙队调出后人数£二亍甲队调入后人数。解：设应从乙队调x人到甲队，£由题意得，183-x=3(285+x)解这个方程，285+x=549-3x4x=264・・・x=66答：应从乙队调66人到甲队。2、分析：此问题中只有调出，没有调入。等量关系为：甲队调出后人数二2X乙队调出后人数。解:设应从甲队抽出x人，则应从乙队抽出(116-x)人，由题意得，188

4、-x=2[138-(116-x)]解这个方程188-x=2(138-116+x)188~x=44+2x3x=144・・・x=48116-x=116-48=68答：应从甲队抽出48人，从乙队抽出68人。3、解：设x年后父亲的年龄为李明的3倍,由题意得，32+x=3(8+x)解这个方程：32+x二24+3x2x=8•Ix=4答：4年后父亲的年龄为李明的3倍。4.分析：列表法。何:人毎天人数数量大齿轮16个x人16x小齿轮10个(85-X)人10(85-x)等量关系：小齿轮数量的2倍=大齿轮数量的3倍解：设

5、分别安排x名.（85-兀）名工人加工大.小齿轮3（16兀）=2[10（85-兀）]48%=1700-20%68x=1700x=25・・・85-%=60人5.分析：应设一份为x件，则其他量均可用含x的代数式表示。等量关系为：（甲日产量+丙日产量）-12二乙日产量的2倍。5解：设一份为x件，则甲每天生产4x件，乙每天生产3x件，丙每天生产«X3x件（即5㊁x件），5由题意得，4x+2x-12=2X3xX解这个方程，2=12・・・x二24I5・•・4x=4X24=96（件），3x=3X24=72（件），2X

6、=2X24=6O（件）答：甲每天生产96件，乙每天生产72件，丙每天生产60件。3•4实际问题与一元一次方程（2）基础导练1.500元的9折价是元，x折价是元.2.某商品的每件销售利润是72元，进价120元，则售价是元.3.某商品利润率13%,进价为50元，则利润是元.4.某商品原标价为165元，降价10%后，售价为元，若成本为110元，则利润为元.则这一天售出甲种书5.新华书店一天内销售甲种书籍共卖得1560元，其利润率为25%,的总成本为元.6.下面四个关系中，错误的是（）.A.商品利润率=商品利

7、率商品进价B.商品利润率=商品利润商品售价C.商品售价二商品进价X（1+利润率）D.商品利润二商品利润率X商品进价7.一件商品标价q元，打九折后售出为2a元,10如果再打一次九折,那么现在的售价是)元・981A.(1+—)aB.a101009—10能力提升8.某种商品零售价为每件900元，为了适应市场竞争，商店按零售价的9折降价，并让利40元销售，仍可获利10%（相对进价），则这种商品进货每件多少元？9.甲种商品每件的进价是400元，现按标价560元的8折出售，乙种商品每件的进价是600元，现按标价1

8、100元的六折出售，相比较哪种商品的利润率高一些？10.某商店积压了100件某种商品，为使这批货物尽快脱手，该商店采取了如下销售方案,将价格提高到原來的2.5倍，再作3次降价处理:第1次降价30%,第2次又降价30%,笫3次再降价30%,3次降价处理销售结果如下表：降价次数—-二三销售件数1040一抢而光问：(1)第3次降价后的价格占原价的百分比是多少？(2)该商品按新销售方案销售，相比原价全部倍完，哪一种方案更盈利?参考答案1.45050x2.1923