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《四年级上册奥数知识点总结第5课-倒推法的妙用》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、奥数知识点第5课■倒推法的妙用笫五讲倒推法的妙用在分析应用题的过程中，倒推法是一种常用的思考方法•这种方法是从所叙述应用题或文字题的结果岀发，利用己知条件一步一步倒着分析、推理，直到解决问题.例1一次数学考试后，李军问于昆数学考试得多少分•于昆说：“用我得的分数减去8加上10,再除以7,最后乘以4,得56.”小朋友，你知道于昆得多少分吗？例2马小虎做一道整数减法题时，把减数个位上的1看成7,把减数十位上的7看成1,结杲得岀差是111.问正确答案应是几？例3树林中的三棵树上共落着鋁只鸟•如杲从第一棵树上飞走8只落到第二棵树上；从
2、第二棵树上飞走6只落到笫三棵树上，这时三棵树上鸟的只数相等•问：原来每棵树上各落多少只鸟？卑丄聲罢育匚些梨•小刚取走总数的一半多一个•小明取走余下的一半多1个鏤薜J小明取走后剩下1半多1个・这时篮子里还剩梨1个.问：篮子里原若羅imif蠡需悠壽讐雪芈盍卷套歸克涉一天卖岀原有大白菜的-半.第二天运进黔黎羲蔬釁龍T钗3°千克’结杲剩余白菜的3倍是1800千课后作业:习题五1•某数除以4,乘以5,再除以6,结果是615,求某数.2•生产一批零件共560个，师徒二人合作用4天做完•己知师傅每天生产零件的个数是徒弟的3倍•师徒二人每天各
3、生产零件多少个？3•有砖26块，兄弟二人争着挑•弟弟抢在前，刚刚摆好砖，哥哥赶到了•哥哥看弟弟挑的太多，就抢过一半•弟弟不肯，又从哥哥那儿抢走一半•哥哥不服，弟弟只好给哥哥5块•这时哥哥比弟弟多2块•问：最初弟弟准备挑几块砖？4•阿凡提去赶集，他用钱的一半买肉，再用余下钱的一半买鱼，又用剩下钱买菜•别人问他带多少钱，他说：“买菜的钱是1、2、3；3、2、1；1、2、3、4、5、6、7的和;加7加8,加8加7、力口9加10加11。”你知道阿凡提一共带了多少钱？买鱼用了多少钱？答案：笫五讲倒推法的妙用在分析应用题的过程中，倒推法是
4、一种常用的思考方法•这种方法是从所叙述应用题或文字题的结果岀发，利用己知条件一歩一步倒着分析、推理，直到解决问题.例1一次数学考试后，李军问于昆数学考试得多少分•于昆说：“用我得的分数减去8加上10,再除以7,最后乘以4,得56•”小朋友，你知道于昆得多少分吗？分析这道题如果顺推思考，比较麻烦，很难理岀头绪来•如果用啊推法逬行分析，就像剥卷心菜一样层层深入，直到解决问题.如果把于昆的叙述过程编成一道文字题：一个数减去&加上10,再除以7,乘以4,结果是56•乗这个数是参少？把一个数用□来表示，根据题目己知条件可得到这样的等式：
5、{[(□-&)+10]*7}X4=56.如何求岀□中的数呢？我们可以从结杲56岀发倒推回去•因为56是乘以4后得到的，而乘以4之前是56*4=14.14是除以7后得到的，除以7之前是14X7=98.98是加10后得到的，加10以前是9410=茨•茨是减8以后得到的，减8以前是88+8=96.这样倒推使问题得解.解：{[(0-8)+10]+专X4=56[(0-8)+10)-7=56-4答：于昆这次数学考试成绩是96分.通过以上例题说明，用倒推法解题时要注意:①从结果岀发，逐歩向前一歩一歩推理.②在向前推理的过程中,每一步运算都是
6、原来运算的逆运算.③列式时注意运算顺序，正确使用括号.例2马小虎做一道整数减法题时，把减数个位上的1看成7,把减数十位上的7看成1,结杲得岀差是111・问正确答案应是几？分析马小虎错把减数个位上1看成7,使差减少7-1=6,而把十位上的7看成1,使差增加70—10=60.因此这道题归结为某数减6,加60得111,求某数是几的问题.解：111-（70—10）+（7—1）=57答：正确的答案是57.例3树林中的三棵树上共落着鋁只鸟•如杲从第一棵树上飞走8只落到第二棵树上；从第二棵树上飞走6只落到第三棵树上，这时三棵树上鸟的只数相等
7、•问：原来每楝树上各落多少只呜？分析倒推时以“三棵树上鸟的只数相等”入手分析，可得岀现在每棵树上鸟的只数48-3=16（只）•第三棵树上现有的鸟16只是从第二棵树上飞来的6只后得到的，所以第三棵树上原落鸟16-6=10（只）•同理，第二棵树上原有鸟16+6-8=14（只）•第一棵树上原落鸟16+8=24（只），使问题得解.解：①现在三棵树上各有鸟多少只？48-3=16〔只）①笫一棵树上原有鸟只数.16+8=24（只）②笫二棵树上原有鸟只数.16+6-8=14〔只）③笫三棵树上原有鸟只数.16-6=10（只）答：第一、二、三棵树
8、上原来各落鸟24只、14只和10只.例4篮子里有一些梨•小刚取走总数的一半多一个•小明取走余下的一半多1个.小军取走了小明取走后剩下一半多一个•这时篮子里还剩梨1个•问：篮子里原有梨多少个？分析依题意，画图进行分析.篮子里梨的一半多1童脸芒釦个再余一半釦个剩1个篮子里原有泡多
