燕山大学电路原理第4章-2

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1、一、阻抗N0为一个含有线性电阻、电感和电容等元件，但不含独立源的一端口。当它在角频率为ω的正弦电压（或正弦电流）激励下处于稳态时，端口电流（或电压）将是同频率的正弦量。1.阻抗的指数形式其中：阻抗模阻抗角φZ>0,Z呈感性φZ<0,Z呈容性§4.4阻抗、导纳及相量模型2.阻抗的代数形式其中：实部虚部因此：阻抗模阻抗角3.举例说明X>0,Z呈感性X<0,Z呈容性(1)N0内部含有一个元件时仅含有电阻R时，对应的阻抗为仅含有电感L时，对应的阻抗为仅含有电容C时，对应的阻抗为(2)N0内部为RLC串联电路时(3)一般情况下4.

2、阻抗三角形5.二、导纳1.导纳的指数形式φY>0,Y呈容性φY<0,Y呈感性其中：导纳模导纳角2.导纳的代数形式其中：实部虚部因此：导纳模阻抗角3.举例说明B>0,Y呈容性B<0,Y呈感性(1)对于单个R、L、C，它们的导纳分别是(2)对于RLC并联电路，导纳为(3)一般情况下4.导纳三角形5.三、阻抗和导纳的换算1.对于同一个一端口所以，有所以从上可知，若X>0，Z呈感性，则B<0；若X为ω的函数，则G与B都是ω的函数，反之亦然。4.4.2相量模型(a)(b)图4-21时域模型与相量模型电路模型，例如图4-21(a)，

3、称为时域模型，它反映了电压与电流时间函数之间的关系相量模型是一种运用相量能够方便地对正弦稳态电路进行分析、计算的假想模型。图4-21(a)的相量模型如图4-21(b)所示。一、阻抗的串联等效电抗分压公式二、导纳的并联等效导纳分流公式只有两个阻抗并联时，有且有三、举例说明例：RLC电路如下图所示，其中R=15Ω,L=12mH,C=5μF,端电压V。试求电路中的电流i和各元件的电压相量。解：设V因此，电流瞬时值为例1相量图从图可知：以为参考例2RC串联电路：电压相量图：相量图例3RLC串联电路1.瞬时功率在正弦稳态下，设有其

4、中，令§4.5正弦稳态电路的功率4.5.1功率及功率因数上式还可以写成2.有功功率（平均功率）：指瞬时功率在一个周期内的平均值，用P表示。简称功率。单位：瓦（w）。其中：称为功率因数，并用λ表示。即有3.视在功率：电力设备的容量是由它们的额定电流和额定电压的乘积决定的，由此引入视在功率。单位：伏安（VA）。4.无功功率：反映一端口与电源之间能量互换的规模。单位：乏（Var）。5.功率间的关系6.举例说明(1)电阻R(2)电感L(3)电容C(4)RLC串联(4)RLC并联例4-10图4-26所示正弦稳态电路中，电源有效值为

5、220V，感性负载Z1的功率和电流为试求电供给的总电流和总功率因数。感性负载Z2的功率和电流为容性负载Z3的功率和电流为解：设Z1的为感性载，因此同理，可以求得根据KCL，有则总功率因数为1.定义其中：单位：伏安（VA）4.5.2复功率2.已知等效阻抗（或导纳）3.守恒性复功率、有功功率、无功功率守恒；视在功率不守恒。