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1、已知函数心）对任意实数x均旬0）二瓠x+2）,其中常数/:为负数，一扎心）在区间［0,2］上有表达式几¥）=兀（兀一2）.（1）求A—1），7（2.5）的值；⑵写出/U）在［一3,3］上的表达式，并讨论函数/匕）在［一3,3］上的单调性；⑶求出几丫）在［一3,3］上的最小值与最大值，并求出相应的自变量的取值.已知（兀+i）（1"）=y,则实数x,y分別为（）A.x=-,>=1B.x=・l,y=2C.x=,y=］D.x=l,y=2将6位志愿者分成4组，其中两个各2人，另两个组各1人，分赴世博会的四个不同场馆服务，
2、不同的分配方案有种（用数字作答）.已知AABC的三边长为有理数1求证cosA是有理数2对任意正整数几，求证coshA也是有理数.0一仮）展开式中不含<项的系数的和为（）A.-lB.OC.lD.2已知曲线Cn'.y=ti^，点y“）E>0,”>0是曲线C“上的点5=1,2,…）.（1）试写岀曲线C“在点几处的切线h的方程，并求出1占y轴的交点Q”的坐标；（2）若原点0（0,0）到h的距离与线段几Q”的长度之比取得最大值，试求点几的坐标⑴，胁（3）设加与£为两个给定的不同的正整数，无与”是满足（2）中条件的点P”的坐标
3、，£J""；“匚_J伙+1）儿<
4、Vmy-V^y
5、（5=l,2,—）证明：心丫甲罐屮有5个红球，2个口球和3个黑球，乙罐屮有4个红球，3个口球和3个黑球.先从甲罐屮随机取出一球放入乙罐，分别以內，A?和念表示由屮罐取出的球是红球，门球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以B表示由乙罐取出的球是红球的事件，则下列结论中止确的是（写出所有止确结论的编号）.P（B
6、4）=—②11;③事件B与事件A
7、相互独立；④A
8、,去，孙是两两互斥的事件；⑤P（B）的值不能确定，因为它与儿，人2，A3屮空间哪一个发生有关为调查某地区老
9、年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如K：性别杲否需耍志愿者男女需要4030不需要160270（1）估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；（2）能否有99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？（3）根据（2）的结论，能否提出更好的调查方法来估计该地区的老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例?说明理由.附：p（kT）0.0500.0100.001k3.8416.63510.828_n(ad-bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b
10、+d)已知函数心)=or+*+c(a>0)的图象在点(1,/I))处的切线方程为y=x-1.(I)用d表示出b,c;(II)若心)>1臥在［1,+8］上恒成立，求d的取值范删丄丄丄71(III)证明：1+2+3+...+n>in(,2+i)++)(/?>!).(梯形的周长尸将边长为1的止三角形薄片，沿一条平行于底边的直线剪成两块，其中一块是梯形，记S二梯形的面积，贝IJS的最小值是・设/(兀)是定义在［°山上的函数，若存在F&(°」)，使得/(兀)在［°山】上单调递增，在〔/山上单调递减，则称/(兀)为［°山上的单
11、峰函数，T为峰点，包含峰点的区间为含峰区间.对任意的〔°山上的单峰函数/(X),下而研究缩短其含峰区间长度的方法.(1)证明：对任意的兀】，兀2€(°，1),坷<兀2,若，贝ij(0,x2)为含峰区间；若，贝g(旺,1)为含峰区间；⑵对，给定的厂(°。<°・5),证明：存在州,兀2*(°，1),满足勺-州厂，使得由⑴所确定的含峰区间的长度不大于0.5+r.(3)选取兀1，兀2丘(°，1),州V兀2,由⑴可确定含峰区间(°，毛)或(州，1),在所得的含峰区间内选取“3,由兀3与坷或兀3与兀2类似地可确定一个新的含峰区
12、间.在第一次确定的含峰区间为(°*2)的情况下，试确定兀】以2,心的值，满足两两之差的绝对值不小丁002,且使新的含峰区间的长度缩短到0.34.(区间长度等于区间的右端点与左端点Z差)己知函数Jg=P+bx+c(b,c、GR)对任意的兀丘尺，恒有/(x)W/(x)(I)证明：当仑0时，./U)W(x+c)2；(II)若对满足题设条件的任意b,c,不等Mc)-Ab)13、3+3ax2+6ax-4a2一6a)ex<1(ID设函数3是自然对数的底数).是否存在d,使g(x)在［d,—创上为减函数？一若存在，求Q的取值范围；若不存在・，请说明理由.对于只有相同定义域D的函数/仪)和g(x),若存在函数h(x)=kx+b(k,b为常数)，对任给的止数加，存在相应的使fO
