1990届小学数学奥林匹克竞赛初赛

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1、13871990届小V数7奥林匹克克赛初赛0.125+yjx：3~1•计算:l2lxn2•如果时针现在表示的时间是18点整，那么分针旋转1990圈之后是点钟.3.钱袋中有1分、2分和5分3种硬币，甲从袋中取出3枚，乙从袋屮取出两枚，取出的5枚硬币仅有两种面值，并且甲取出的3枚硕币的和比乙取出的两枚硕币的和少3分，那么取出的钱数的总和最多是分.4•六年级有四个班，不算甲班，其余3个班的总人数是131人，不算丁班，其余3个班的总人数是134人，乙、丙两班的总人数比甲、丁两班的总人数少1人.4个班的总人数是人.5.从1、2、3、4、5、6、7、8、9、1

2、0、11和12至多能选出个数，使得在选出的数中，每一个数都不是另一个数的2倍.6.计算:7.冇一个算式，左边方框里都是整数,右边答案只写出了四舍五入的近似值，357，那么算式左边3个方框中的整数从左至右依次是8.从1、1、3、3、5、5、7、7、9、9中取出5个数，其中至少有4个数不重复并且它们的乘积的个位数字是1,那么这5个数的和是.I228299•有30个数1.64,1.64+加，1.64+於，…，1.64+加，1.64+3°,如果取每个数的整数部分（例如1.64的整数部分29是1,1.64+30的整数部分是2）,并将这些整数相加，那么，其和等

3、于10.有一批文章共15篇，各篇文章的页数分别是1页，2页，3页，...，14页和15页稿纸，如果将这些论文按某种次序装订成册，并统一编上页码.那么每篇文章的第一页是奇数页码的论文最多有篇.11.-个水池子，甲、乙两管同吋开，5小时灌满，乙、丙两管同时开，4小吋灌满.如果乙管先开6小时，还需要甲、丙两管同时开2小吋才能灌满（这时乙管关闭）那么乙管单独灌满水池需要小吋.12.任取一个4位数乘3456,用A來表示积的数字和，用B表示A的数字和，C表示B的数字和，那么C=.13.在一根长100厘米的木棍上，口左至右每隔6厘米染一个红点，同吋自右向左每隔6

4、厘米也染一个红点，然后沿红点处将木棍逐级锯开，那么长度是4厘米的短木棍有根.14.有一个6位数，它的个位数字是6,如果将6移至第一位询而时所得到的新的六位数是原数的4倍.那么这个6位数是15.在黑板上任意写一个白然数，在不是它的约数屮，找出最小的自然数，擦去原数，写上找到的这个最小的自然数，例如,写的数是12,不是12的约数中，最小的白然数是5,擦去12,写上5.这样继续做下去，直到黑板上出现2为上，对于任意一个自然数，最多擦次，黑板上就对以出现2.参考答案:i.【解】原式=1011竺xE4087五=1013=396方框内应填的教是12.【解】最小

5、的一个是898-(99+97+95+...+83)=79.3.【解】如果取出的硕币没有5分的，那么乙的两枚至多4分，而甲的三枚至少3分，不可能比乙的少3分，所以取出的硬币必冇5分的。乙的两枚至多10分，叩的三枚至多7(=10—3)分，总和最多10+7=17分。在甲的三枚为1、1、5(分)，乙的两枚为5、5(分)时，总和恰好为17分.所以答案是174.【解】乙+丙+丁=131(1)叩+乙+丙=134(2)甲+丁一(乙+丙)=1(3)(1)+⑵—⑶得(乙+丙)><3=131十134—1故乙+丙=88从而甲+丁=89,于是4个班的总人数为88十89=17

6、7(A)5.【解】将数排成以下6行：1,2,4,8,3,6,12,5,10,9,11每一行列屮，不能取和邻的项，因而至多选出2+2+1+1+14-1=8个数（例如1、4、3、12、5、7、9、11）,使每个数都不是另一个数的2倍.i+丄』』丄+耳丄1+丄+耳丄1i+l+l+21丄昇+丄6.【解】原式=（234）x（234）+（234）xs_（234）x（234）_5X（234）1,c5.【解】1.155<357<1.164于是121.275<35a+2lb+15c<122.22所以35a+21b+15c=122显然aS3,b<5,c<8由于21,1

7、5为3的倍数，122除以3余2,35除以3余2,故a除以3余1,从而a=l同理，b除以5余2,从而b=2同理，c除以7余3,从而c=3综上所说，三个方框从左往右依次为1,2,3.&【解】因为积的个位数字为1,所以不能取5。因为其中至少冇4个数字不垂复，这4个数字应当是1、3、7、9。再由积的个位数字为1可知另一个数字是9。5个数的和是1+3+7+9+9=29.108.【解】因为30=0.33...<0.36II30=0.36…>0.36,n所以从1.64+^开始，后而19个数每个数的整数部分为2.前面的数整数部分为1,所以各数整数部分的和是30十1

8、9=499.【解】将文章按页数排列如下：1,3,2,4,6,8,10,12,14,5,7,9,11,13,15除了带下划线