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1、89届小学数学奥林兀克竞赛初赛1.计算：23410l~lx(l+2)~(l+S)x(l+24-3)~(l+2+l)x(l+24-3
2、+4)(I+2+3+--4-9)x(l-i-2+3+--+Id)2.1到1989这些自然数中的所有数字之和是o3•把若干个自然数，2,3,……乘到一起，如果已知这个乘积的最末13位恰好都是零，那么最后出现的自然数最小应该是o1111丄丄4.在1,2,3,4,5,…，»,而中选出若干个数，使它们的和大于3,至少要选个数。ABCBD-EFAGFFF5.在右边的减法算式屮，每一个字母代表一个数字，不同的字母代表不同的数字,那么D
3、+G=o6.如图，ABFD利CDEF都是矩形，AB的长是4厘米，BC的长是3厘米，那么图中阴影部分的面积是平方厘米。7.甲乙两包糖的重量比是4：1,如果从甲包取出10克放入乙包后，甲乙两包糖的重量比变为7:5,那么两包糖重量的总和是克。8.设1,3,9,27,81,243是六个给定的数，从这六个数中每次或者取一个，或者取几个不同的数求和（每个数只能取一次），可以得到一个新数，这样共得到63个新数。如果把它们从小到大依次排列起来是1,3,4,9,12……那么第60个数是。4.有甲、乙、丙三辆汽车各以一定的速度从A地开往B地，乙比丙晩出发10分钟，出发后4
4、0分钟追上丙。甲比乙又晚出发20分钟，出发后1小时40分追上丙，那么甲出发后需用分钟才能追上乙。5.有一个俱乐部，里面的成员可以分成两类，第一类是老实人，永远说真话；第二类是骗子，永远说假话。某天俱乐部全体成员围着一张圆桌坐下，每个老实人的两旁都是骗子，每个骗子的两旁都是老实人。记者问俱乐部成员张三：俱乐部共有多少成员？张三回答：有45人。李四说：张三是老实人。那么张三是老实人还是骗子？张三是O6.某工程如果由第一、二、三小队合干需要12天才能完成；如果由第一、三、五小队合干需耍7天完成；如果由第二、四、五小队合干4天完成；如果出第一、三、四小队合干需
5、要42天才能完成。那么这五个小队一起合干需要天才能完成这项工程。12把一个两位数的个位数字与其十位数字交换后得到一个新数，它与原来的数加起来恰好是某个自然数的平方，这个和数是O13.把自然数1,2,3,……，998,999分成三组，如果每一组数的平均数恰好相等地，那么这三个平均数的和是o14.某种商品的价格是：每一个1分钱，每五个4分钱，每九个7分钱。小赵的钱至多能买50个，小李的钱至多能买500个。小李的钱比小赵的钱多分钱。15•—个自行车选手在相距950千米的甲、乙两地之间训练，从甲地出发，去时每90千米休息一次；到达乙地并休息一天后再沿原路返回，
6、每100千米休息一次。他发现恰好有一个休息的地点与去时的一个休息地点相同，那么这个休息地点距甲地有千米。16.现有四个自然数，它们的和是1111,如果要求这四个数的公约数尽可能地大，那么这四个数的公约数最大可能是。17.桌面上有一条长度为100厘米的红色直线，另外有直径分别是2、3、7、15厘米的圆形纸片若干个，现在用这些圆形纸片将桌上的红线盖住，如果要使所用纸片的圆周长总和最短，那么这个周长总和是o18.右图是一个边长为2厘米的正方体，在止方体的上面的正中向下挖一个边长为1厘米的正方体小洞；接着在小洞的底面正中再向下挖一个边长为2厘米的小洞；第三个小
7、洞的挖法与前两个相1同，边长为N厘米，那么最后得到的立体图形的表面积是平方厘米。16.小明在左衣袋和右衣袋中分别装有6枚和8枚硬币，并且两衣袋中硬币的总钱数相等，当任意从左边衣袋取出两个硬币和右边衣袋的任意两个硬币交换时，左边衣袋的总钱数要么比原来的钱数多二分，要么比原来钱数少二分。那么两个衣袋中共有钱。17.从1,3,5,7,-97,99中最多可以选出个数，使它们当中的每一个数都不是另一个数的倍数。1989小学数学奥林匹克试题决赛2.某水池可以用甲、乙两个水管注水•单放甲管需12小时注满，单放乙管需24小时注满.现在要求10小时注满水池，并且屮乙两管
8、合放的时间尽可能地少，那么甲乙两管合放最少需小时.3.有10张长3厘米，宽2厘米的纸片，将它们按照下图的样子摆放在桌面上:那么，这10张纸片所盖住桌面上的面积是平方厘米.4.用圆圈列出的10个数按时针次序可以组成许多个整数部分是一位的循环小数，例如l・8929i加，如图所示，那么在所有这种数中最大的一个是2.有一列数1,1989,1988,1987,…，从第三个数起，每一个数都是它前面两个数中大数减小数的差，那么第1989个数是・3.甲乙两地之间有一条公路，李明从甲地出发步行往乙地；同时张平从乙地出发骑摩托车往甲地.80分钟后两人在途中相遇，张平到达甲
9、地后，马上折回往乙地，在第一次相遇后乂经过20分钟张平在途中追上李明.张平到达乙地后乂马上折回
