2018年广东省佛山市顺德区高三下学期学情调研考试数学（理）试题（解析版）

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1、2018届广东省佛山市顺德区高三下学期学情调研考试数学(理)试题(解析版)第I卷(共60分)一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若A={1,2},B={(x,y)

2、xEA,yEA},则集合B中元素的个数为()A.1B.2C.3D.4【答案】C【解析】E={(1,1),(1,2),(2,1),(2,2)},所以有4个元素，故选D。2.a.bGR,复数a+bi为虚数，贝lj()A.a=0B.b^OC.a=0,b0D.a#0,b#0【答案】B【解析】由题意，b^O，故选B。3.执行如图所示的程序框图，输出的结果是()A.-5B

3、.-1C.3D.11【答案】A【解析】S=1+(-2)1+(-2)2+(-2)3=-5，故选Ao一sin2x+sinx…亠―4.函数f(x)=:的值域是()sinxA.(-2,2)B.[-2,2]C.(-1.3)D.[-1.3]【答案】C……sin2x+sinx厂【解析】f(x)=:=2cosx+1,且x#k7t,sinx所以值域为(-1,3)，故选C。1.已知函数f(x)=ex+e_x，则f(x)()A.是奇函数且在R上有最小值B.是奇函数且在R上有最大值C.是偶函数且在R上有最小值D.是偶两数且在R上有最大值【答案】C【解析】f(-x)=c-x+cx=f(x)»所以是偶函数，又f(x)=e

4、x+e_x=ex+^-,满足对勾函数的性质，且ex>0，所以可知当x=0时，有最小值。e故选Co2.农历2月初2是中国春节期间最后一个节日，叫“2月2龙抬头”这一天河北农村有一风俗叫“吃燎斗”，就是吃自家炒的黄豆.设想炒熟黄豆后，把两粒生黄豆混入其中，平均分成三份，取其一份恰好含有生黄豆的概率是()1145A.—B.—C•一D.—3299【答案】D【解析】假设两颗生黄豆为不同的两颗，则把两颗生黄豆分到三份里边，共有9中分法，所以P=-x-x3+-X-x6=-。故选D。939393.皮球从lOOnf高处落下，每次着地后又跳回原来的高度的一半，再落下，当它第10次着地时，共经过了()【解析】100

5、+100丄+100><22564故选D。2575A.200-B.300——128256m.【答案】D2525C.300——D.300-12864&一个几何体的三视图如图所示，那么该几何体的表面积是()A.24B.8+4石C.4+6石D.12【答案】B【解析】该几何体为四棱柱，贝lJS=2x(2+2A/5+2)=8+4A/5,故选B。9.设a=log52,b=l,c=log73,则（）A.a

6、中间量法进行大小比较。对数的大小比较釆用转化为同底对数进行比较。XV9.已知F是双曲线C：—^-=1（a>0,b>0）的右焦点，A,B分别是C的左.右顶点为坐标原点，D为2<2C上一点，DFJLX轴，过点A的直线与线段DF交于点E,与y轴交于点M,直线BE与y轴交于点N,若3

7、OM

8、=2

9、ON

10、,则双曲线C的离心率为（）A.3B.4C.5D.6【答案】C如图，设A(-a,0),M(0,2加),B(a,0),N(0,-3/n).,八、2m，八、3m则直线AM:y=一x+2m,直线BN:y=一x-3m.•••直线AM,BN的交点2mc3mc/•+2m=3m,贝卜=5,aaa・•・双曲线的离心率为5

11、.本题选择C选项.10.设F为抛物线C：y2=4x的焦点，M为抛物线C上的一点，O为原点，若△OFM为等腰三角形，则△OFM的周长为（）A.4B.2^5+1C.不+2或4D.石+1或4【答案】D【解析】（1）MO=MF,即M在x=-±,解得所以周长为C=2x-4-1=4；24（2）OM=OF,设M件y°），所^^-+y02=b解得”（佞2,2祁岚），所以MF=$-1,所以周长为C=^5-1+1+1=石+1；故选D。点睛：本题考查抛物线的性质。由题意可知，满足要求的点有两个，所以进行分类讨论。本题的关键就是求出M的坐标，求出周长，所以只需设出M的坐标，结合各自的等量关系，求坐标，得到周长。9.在

12、厶ABC中，角A、E、C所对的边分别是、b,，且、b,成等差数列，则角E的取值范圉是()兀兀冗兀兀兀A.[亍，~)B.(0,-]C.(-,-)D.[亍，兀)【答案】B【解析】2b=a+c,所以cosB’S'—圧二.牡空_1，由基本不等式—2ac8ac23]/7t'所以cosB>-x4-l=-,所以B的取值范围是0-,故选B。823J点睛：本题考查余弦定理解三角形，基本不等式的应用。由条件对知，本