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1、作业仁汽车正面碰撞A、B两台轿车发生正面碰撞后，沿A车前进方向滑移，A车滑移4m,B车滑移4.5m。在碰撞过程中，两车均采取了制动措施，四个车轮均有制动力，道路为潮湿的沥青路面，坡度为0.27,道路鉴定结果滑动附着系数为0.5.A车的变形量为0.35m,B车的变形量为0.4m。A、B两车均为发动机前置的轿车，质量分别为1200kg和1100kg。求A、B两车碰撞前的瞬时车速。【解】①己知数据=120Qkg,L{=4m,kx=1.0，片=0.27,%=0.5,^=0.35/7?m2=1100kg,L2=
2、4.5m,k2—1.0,i2—0.27,(p2-0.5,x2-0.4m②计算有效碰撞速度匕,=105.3%,=105.3x0.35=36.9km/h= .2m/sV2e=105.3x2=105.3x0.4=42.Um//?=11.7m/s③汁算碰撞前的速度=mxg(pxL^±mxgLJ1.—m2v2~=m2g(p2L2k2±m2gL2i则V=j2g®L、k、±2gLJv2=y]2g(p2L2k2±2gL2iI若A车前进方向为沿坡度向下：=j2g(p、Lk「2gLi=425mls=5砂kmIh
3、v2=yl2g(p2L2k2-2gL2i=4.50m/s=l6.2lkm/h由动量守恒定律得；=(%+加2)匕m1vI04-m2v20=m1v1+m2v2解得(V10"V20)5计盘了“皿）i按A午的塑性变形求碰撞速度mxv1()+m2v20=厲片+加2v2v10=14.51m/s=52A5km/hv2()=一6J6m/s=一24.01km/hii按B车的塑性变形求碰撞速度mVO+m2V2O=mVl+,n2V2v10=15」0mls=5434kmlhv20=一1.33m/s=一26.39km/h
4、II若B车前进方向为沿坡度向下：片=y]2g(plLlk}+2gLli=l.11m/s=21.91km/hv2=y)2g(p2L2k2+2gL2i=8.24m/s=29.67km/h由动量守恒定律得；^vl0+m2v20二(加!+加2)匕vI0+加2v20=加Vi+m2v2解得^=Vl()-^=—7^(^1O-V2O)m}+m2叫二冬•叫o=—+m2i按A车的塑性变形求碰撞速度("10Fo)mIvIO+/n2v2O=m1vI+7??2v2vl0=l8.19m/s=65Alkm/hv9()=-3.14m
5、Av=-11.29km/hii按B车的塑性变形求碰撞速度加VlO+m2V20=mVl+m2V2v20=-3.7m/s=一1334km/h作业2：汽车追尾碰撞质量为1530kg的轿车A,追尾碰撞质量为1122kg的轿车BoA车的驾驶员紧急制动，四个车轮均有制动力，碰撞后化形8moB车没有制动，但在碰撞瞬间后轮即遭到破坏而不能滚动,B车在A车前6m处停止。变形主要发生在B车尾部，变形深度为0.5m。道路坡度为0.27,路面为新铺装的沥青路面，路面附着系数为0.6,试推算两车的碰撞速度。【解】①已知数据
6、幽=1530畑,厶=8加&=1.0,/,=0.27,%=06叫=1122焙,厶=8+6=14m,k2=0.5,z2=0.27,0-0.6,x2=0.5m②计算追尾后两车的共同速度由碰撞前后能量守恒^-(77：!+m2)v2=ggqLK±mAgL[i+m2g(p2L2k1±m1gL2i得2（㈣g0］厶心土Mjg厶汁阴g®厶“2±®g厶'）+m2③计算被追尾车的有效碰撞速度由于有效碰撞速度33.98km/h>32km/h,被追尾车两后部空腔已被压扁，变形触及到刚性后轴，随着碰撞车速的增加，塑性型变量为：.
7、2/71兀=兀，=m}+m2=2X1530x0.5=0.577mo1530+1122v2e=17.9x2+4.6=14.9km/h=4.14m/s④计算追尾时碰撞速度I若A车前进方向为沿坡度向上：2（叫g（P厶占+%g厶i+加2g02厶2*2+加2&厶2。2x(1530x9.8x0.6x8x1+1530x9.8x8x0.27+1122x9.8x0.6x14x0.5+1122x9.8x14x0.27)1530+1122=12.04m/s=43.33km/h%=?(%■畑)8、v20=(m
9、4-/722)vc解得1530/、14.9=(v10-v20)1530+112210201530%+1122畑=(1530+1122)x43.33v1()=54.26km/hv20=28.43fon/AII若A车前进方向为沿坡度向下:_/2x(1530x9.8x0.6x8xl-1530x9.8x8x0.27+1122x9.8x0.6x14x(X5-1122x9.8x14x0.27)"V1530+1122=5.77m/s=20.79km/h叫
