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《2019年高三一轮总复习理科数学课时跟踪检测：6-5合情推理与演绎推理+含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、［课时跟踪检测］［基础达标］1.(2017届洛阳统考)下面四个推导过程符合演绎推理三段论形式且推理止确的是()A・大前提：无限不循环小数是无理数；小前提：兀是无理数；结论：7T是无限不循环小数B・大前提：无限不循环小数是无理数；小前提：7T是无限不循环小数；结论：兀是无理数C・大前提：7T是无限不循环小数；小前提：无限不循环小数是无理数；结论：兀是无理数D・大前提：7T是无限不循环小数；小前提：7T是无理数；结论：无限不循环小数是无理数解析：A项中小前提不正确，选项C、D都不是由一般性结论到特殊性结论的推理，所以选项A、
2、C、D都不正确，只有B项的推导过程符合演绎推理三段论形式且推理正确.答案：B2.下列推理屮属于归纳推理且结论正确的是()A.设数列｛偽｝的前兀项和为S“.由an=2n-l9求出S］=12,S2=22,S3=32,推断：Sn=n2B・由J(x)=xcosx满足/(—%)=—/(x)对寸兀丘只都成立，推断：f(x)=xcosx为奇函数22C.由圆x2+y2=r2的面积S=tt/,推断:椭圆^+p=l(a>b>0)的面积S=itabD.由(1+1)2>2、(2+1)2>22,(3+1)2>23,…，推断：对一切neN*,(/?
3、+1f>2"解析：选项A由一些特殊事例得出一般性结论，且注意到数列｛给｝是等差数］H"2m—1)列，其前7?项和等于Sn=~~——=/,选项D中的推理属于归纳推理，但结论不正确.答案：A3.已知数列｛為｝中,di=l,n22时,an=an-+2n—,依次计算如偽,血后，猜想4?的表达式是（)A.an=3n—1C.an—rrB.an—4n—3D.an=3n~}解析：4=1,。2=4,如=9,<74=16,猜想an=r^.答案：C4.由代数式的乘法法则类比推导向量的数量积的运算法则：①amn=nmv类比得到“ab=ba”
4、；②(m+h)t=mt+ntff类比得到a(a+b)c=ac+bcff；③u(mn)t=m(nty9类比得到“(ab)c=a(bc)”；④“/HO,mt=xt=>m=xff类比得至lj“pHO,ap=xp=>a=x'f；⑤am'n=m'v类比得到“
5、a/
6、=
7、a
8、・團”；⑥“詁亍类比得到瓷畔”・以上的式子屮，类比得到的结论正确的B・2个数是（）A・1C・3D・4答案：B5.（2018届济宁模拟）对于数25,规定第1次操作为23+53=133,第2次操作为13+33+33=55,如此反复操作，则第2016次操
9、作后得到的数是（）A.25B.250C.55D・133解析：由题意知，第3次操作为53+53=250,第4次操作为23+53+03=133,第5次操作为13+33+33=55,・・・.因此每次操作后的得数呈周期排列，且周期为3,又2016=672X3,故第2016次操作后得到的数是250.答案：B6.给出以下数对序列：（1,1）（」,2）（2,1）(1.3)(2,2)(3,1)(1.4)(2,3)(3,2)(4,1)•••记第i行的第j个数对为砌,如他3=(3,2),则anm=()A.(m,B・(加—1,n—m)C・(加
10、—1,1)D.(jn,n—ni)解析：由前4行的特点，归纳可得，若a,im=(a,b),则a=m,b=n—m+1,答案：A4.用火柴棒摆“金鱼”，如图所示，按照图中的规律，第斤个“金鱼”需要火柴棒的根数为・解析：由题意知，第1个图中有8根火柴棒，笫2个图中有8+6根火柴棒,第3个图中有8+2X6根火柴棒，…，依此类推，第”个“金鱼”需要火柴棒的根数为8+6(/?-1)=6«+2,答案：6n+25.(2017届云南名校联考)观察下列等式：13=1243+23=3243+23+33=6213+23+33+43=102,…，根
11、据上述规律，第”个等式为.解析：由第一个等式13=12，得13=(1+0)2;第二个等式13+23=32，得卩+23=(1+2)2;第三个等式13+23+33=62,得13+23+33=(1+2+3)2;第四个等式13+23+33+43=102,得13+23+33+43=(1+2+3+4)2,由此可猜想第n个等式为1'+2‘+3‘+43+…+/=(1+2+3+…+“)2=：丄)2答案：l3+23+33+43+-+n3=26.如果函数几x)在区间D上是凸函数，那么对于区间D内的任意q,X2,…,心都邸罚“曹…+妙)才卄:…
12、+耳若尸畑在区间(0,町上是凸函数，那么在△ABC中，sinA+sinB+sinC的最大值是・解析：由题意知，凸函数满足畑+咫罗…+妙)才+町…+巧,又y=sinx在区间（0,兀）上是凸函数，则sirL4+sinB+sinCW3si/+f+°a.兀刃13sin^=2・容案.3^3曰•24.设斤为正整数，和)=1+*+
