2018年河北省大名县第一中学高三（实验班）上学期第一次月考数学（理）试题（解析版）

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1、2018届河北省大名县第一中学高三(实验班)上学期第一次月考数学(理)试题(解析版)一、选择题(12个小题，每题5分，共60分)1.函数f(x)在X=Xo处导数存在.若P：f*(x0)=0,q：x=Xo是f(x)的极值点，则()A.p是q的充分必要条件B.p是q的充分条件,但不是Q的必要条件C.p是q的必要条件，但不是q的充分条件D.p既不是q的充分条件,也不是q的必要条件【答案】C【解析】试题分析：根据函数极值的定义可知，函数X=X。为函数y二f(x)的极值点，f(x0)=0—定成立，但当f(x

2、0)=0时，函数不一定取得极值，比如两数f(x)二X-惭数的导数/(x)=3xJ当X=0时,f(XO)=0,但函数f(x)=X?单调递增，没有极值，贝怙是q的必要条件，但不是q的充分条件，故选C.考点：必要条件、充分条件与充要条件的判定.2.下列结论中正确的个数是()①“X=彳”是%in(x+f)=J的充分不必要条件;②若a>b,Mam2>bm2；③命题“幺ER.sinx<的否定是7€R.sinx>1”；④函数f(x)二诙・cosx在［0,+oo)内有且仅有两个零点.A.1B.2C.3D.4【答案

3、】A【解柯本题考苜充分必要条件、不等式性质、命題的否定及命題真假的判定溜于中档題•对于①，当x=彳时“sin卜♦彳)二充分性成立;当sin卜*亍)二；时,31•于二彳.2炸或x*寺二予*25,kCZ，得k=-弓♦2k；r或x=*7*2k.k€Z,故必•要性不成立丿故①正确；对干②,当帼=0时，AA若a>b.am2>不成立，故②不正确;对于③馬题、CR.sinx<「的否定是“3xfl€R.E%>「，故it确;对于④函数y二认与y=3辭的图象有且只有一个交点，故函数r(x)=乐-COSK在15•8)內

4、有且仅有一个零点‘故④不疋确•综上正确的只有一个，故选A・1.已知集合A={y

5、y=log2x,x>1},B={y

6、y二(*)',0

7、y=log2x,x>1}={y

8、y>0},

9、tl指数函数的性质可B=

10、yy=(f',。

11、={y

12、*

13、别是角A.B.C的对边，若a=l.b=,B=60°，则△ABC的面积为()A.B.-C.1D.亦2【答案】B【解析】由正弦定理得走二弋，sinA二竺严二I*sjo。=1因为&vb,所以人vb，所以A=30。，sinAs1nBb732则C二90°»S=~*1x船二当.2.在钝角三角形ABC屮，若B=45°.a=则边长c的取值范围是()A.(1,«)B.(0,1)U(込，+oo)C.(1,2)D.(o,l)U(2,+oo)【答案】D6半+咎・W"a金4«AsmA【解析】试题分析：解法一：C=-4*-.

14、l=135由三角形止弦定理诱导公式有利用三角恒等公式能够得到c=]+cot/,当A为锐角时,0°VAV45°，129当A为钝角时，90°

15、为(0丄)71瓷+<可；解法二：利用图形，如图，wB=45・，CE—EG，当点A(D)在线段BE上时(不含端点B.E),^BDC为钝角，此时0<«<1；当点A在线段EF上时，、应为锐角二角形或直角三角形；当点A在射线FG(不含端点F)匕时，乙3CA为钝角，此时JfiAJlBC^c>2，所以C的取值范

16、圉为(0J)v(2.+x)考点：解三角形.【思路点睛】解三角形需要灵活运用正余弦定理以及三角形的恒等变形，在解答本题时，利用三角形内角和1孙，将两角化作一角，再利用正弦定理即可列出边长c与角A的关系式，根据角A的取值范围即可求出c的范围，本题亦可利用物理学屮力的合成，合力的大小来确定c的大小，正如解法二所述.3.已知函数f(x)是泄义在只上周期为3的奇函数，若tana=3,则f(2015sin2

17、na=3,所以sin2a=2^inacos^=2；ana=倉所以sina+cosatana+12015sin2a=1209=3x403,又因为函数f(x)是定义在R上的周期为3的奇函数，所以f(0)=0,所以f(2015sin2a)=f(0)=0,故选B.【点睛】解本题的主要步骤有：利用转化化归思想得sin2a=等"二右从而求得2015sin2^二1209；tana+1°利用周期性可得f(2015sin2a)=f(3x403)=f(0)=0-1.已知函数f(x)=sinx+acos