2018年广东省茂名市五大联盟学校高三9月份联考试数学（理）试题（解析版）

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1、2018届广东省茂名市五大联盟学校高三9月份联考试数学(理》试题一、选择题1.己知集合M={(X/Y)ly=3x2LN={(x/y)

2、y=5x},则MQN中的元素的个数为(A.0B.1C.2D.3【答案】C55252-x二一MAN={(0,0),(-—)}【解析】因为取=5x=>x=0或3,所以33,应选答案C。2.己知NbER,i为虚数单位，(2a+i)(l+3i)=-7+bi,贝ija-b=()A.9B.一9c.24D.~34【答案】A2a-3=_7ja=-2【解析】因为0+i)(l+3i)二2a-3+(6

3、a+l)i=-7+bi,所以(6a+l=b

4、b=-ll,则a"b=9,应选答案A。3.已知幕函数f(x)=xa的图象过点,则函数g(x)二(2x7)f(x)在区间rl-22■上的最小值是【答案】B3a=-=>a=-1【解析】由题设3g(x)=(2x-l)x'1=故1-221x=-上单调递增，则当2时取1g㈠=2-2=0最小值2，应选答案B。14.己知a=4°'3,b=8c=log0.3,这三个数的大小关系为()A.4B.5C.8D.9Ab

5、WE答案c。1=log20.3<0,l0x-y+1>06.设3满足约束条件x+y-3S0,贝ijz=x-3y的最大值为()A.3B.一5c.1D.【答案】A【解析】(ynox-y+l>0画出不等式组(x+y・3W°表示的区域如图，则问题转化为求动直线33在y上的截11y=

6、-x——z距3的最小值的问题，结合图形可知：当动直线33经过点P(3,0)时,Zmax=3-3XO=3,应选答案A。7.已知函数f(x)=Acos(u)x+4))+1(A>0,3>0,0<3<71)的最大值为3,y=f(x)的图象的相邻两条对称轴间的距离为2,与y轴的交点的纵坐标为1,则A.1B.一1C.2D.0【答案】DT2rhhA=2-=2=T=4co=—=一f(x)=2cos(-x+(j>)+1【解析】由题设条件可得2，贝IJ°2,所以2，将H4)=kn+—kCZ点P(0,l)代入可得f(x)=2cos(

7、0+4))+1=l=>cos(t>=0，即2，又nnn2n0<4)<71=4)=一f(x)=2cos(-x+-)+1=2cos—+1=02,所以223,应选答案D。8.执行如图所示的程序框图，若输入n=32,则输出的结果为（）A.80B.84C.88D.92【答案】:辱•/■出”【解析】由题设可知当n=32W,S=32,n=24,S=32+24=56,程序运算继续执行n=16=>S=56+16=72,程序运算继续执行n=8^S=72+8=80,程序运算继续执行n=0^S=80+0=80,故此时运算程序结束，输出

8、*80,应选答案A。9.在长方体ABCD-A]B]C]D]中，AD=1,AB=2,AA广2,点M在平面ACB】内运动，则线段BM的最小值为（）A.2B.C.3D.3」上恒成立，则实数*的取值范围是（）r3-1A.hB.310-4C.110-rl-1D・【4【答案】C【解析】由题意问题转化为求点B到平面ACB]的距离，由于AC二B]C=j5,AB]=2Q以AB1边上的高h二戸故三角形ACB1的面积为％保循，又三棱锥的1121r22V6VR_ArRx2xlx2=-VR_ACR=-•J6h=-=>h=-/==一体积1

9、32»所以133Q63,应选答案c。x34-logx<一10-若关于x的不等式2在【答案】Dy=4X--则问题转化为求函数2的图像2f(x)=31nx-x+12.已知函数B.I2,2)【答案】B4x-logx<-4x--

10、y=4X--=在函数y■下方，画出函数2的图像及函数y-log/的图像，显然当a>1不成立,11231112114—-=>a>-a>-故°vavl,结合图像当且仅当22时满足题设，即222,也即4,应选答案D。22xy=l(a>0,b>

11、0)11.已知双曲线'b：的虚轴上、下端点分别为A，B,右顶点为C,右焦点为F,延长旺与AF交于点P,若O,C,P,A四个点共圆，°为坐标原点，则该双曲线的离心率为()Q+1的+1店+1靠+QA.2B.2C.2D.2【答案】Cbb22店+1AF丄BC=>k-k=-1=-l^b=ace-e-1=0=>e=——【解析】由题afkbc丄，即ca，也即2,应选答案C。a——]x2丿在区间CM)