全国初中数学联赛精彩试题及问题详解

《全国初中数学联赛精彩试题及问题详解》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、实用标准文案   文档大全实用标准文案      文档大全实用标准文案文档大全实用标准文案文档大全实用标准文案文档大全实用标准文案文档大全实用标准文案文档大全实用标准文案文档大全实用标准文案文档大全实用标准文案文档大全实用标准文案文档大全实用标准文案　文档大全实用标准文案　　文档大全实用标准文案　　　文档大全实用标准文案　　　　文档大全实用标准文案　文档大全实用标准文案　　　　文档大全实用标准文案　文档大全实用标准文案　　文档大全实用标准文案　　文档大全实用标准文案　　文档大全实用标准文案　　文档大全实用标准文案　 　文档大全实用标准文案　　文档大全实用标准文案２００１年全

2、国初中数学联合竞赛试题文档大全实用标准文案２００６年全国初中数学联赛决赛试卷文档大全实用标准文案２００６年全国初中数学联赛决赛试卷答案文档大全实用标准文案文档大全实用标准文案文档大全实用标准文案文档大全实用标准文案文档大全实用标准文案２００７年全国初中数学联赛决赛试卷文档大全实用标准文案文档大全实用标准文案文档大全实用标准文案文档大全实用标准文案2008年全国初中数学联合竞赛第一试答案文档大全实用标准文案2008年全国初中数学联合竞赛第二试文档大全实用标准文案2008年全国初中数学联合竞赛第二试答案文档大全实用标准文案2009年全国初中数学联合竞赛试题第一试一、选择题（本题

3、满分42分，每小题7分）1．设，则（）A．24B．25C．D．2．在△ABC中，最大角∠A是最小角∠C的两倍，且AB＝7，AC＝8，则BC＝（）A．B．C．D．3．用表示不大于的最大整数，则方程的解的个数为（）A．1B．2C．3D．44．设正方形ABCD的中心为点O，在以五个点A、B、C、D、O为顶点所构成的所有三角形中任意取出两个，它们的面积相等的概率为（）A．B．C．D．5．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝2，以BC为直径在矩形内作半圆，自点A作半圆的切线AE，则CBE＝（）A．B．C．D．6．设是大于1909的正整数，使得为完全平方数的的个数是（）A．3B．4

4、C．5D．6二、填空题（本题满分28分，每小题7分）1．已知是实数，若是关于的一元二次方程的两个非负实根，则的最小值是____________．2．设D是△ABC的边AB上的一点，作DE//BC交AC于点E，作DF//AC交BC于点F，已知△ADE、△DBF的面积分别为和，则四边形DECF的面积为______．3．如果实数a、b满足条件，，则a+b=____．4．已知a、b是正整数，且满足是整数，则这样的有序数对（a，b）共有_____对．文档大全实用标准文案第二试（A）一、（本题满分20分）已知二次函数的图象与轴的交点分别为A、B，与轴的交点为C．设△ABC的外接圆的圆心

5、为点P．（1）证明：⊙P与轴的另一个交点为定点．（2）如果AB恰好为⊙P的直径且，求和的值．二、（本题满分25分）设CD是直角三角形ABC的斜边AD上的高，、分别是△ADC、△BDC的内心，AC＝3，BC＝4，求．三、（本题满分25分）已知为正数，满足如下两个条件：①②证明：以为三边长可构成一个直角三角形．第二试（B）一、（本题满分20分）题目和解答与（A）卷第一题相同．二、（本题满分25分）已知△ABC中，∠ACB＝90°，AB边上的高线CH与△ABC的两条内角平分线AM、BN分别交于P、Q两点．PM、QN的中点分别为E、F．求证：EF∥AB．三、（本题满分25分）题目和

6、解答与（A）卷第三题相同．2009年全国初中数学联合竞赛试题参考答案第一试：ACCBDB；-3，，-1，-7文档大全实用标准文案第二试（A）一、解：（1）易求得点的坐标为，设，，则，．设⊙P与轴的另一个交点为D，由于AB、CD是⊙P的两条相交弦，它们的交点为点O，所以OA×OB＝OC×OD，则．因为，所以点在轴的负半轴上，从而点D在轴的正半轴上，所以点D为定点，它的坐标为（0，1）．（2）因为AB⊥CD，如果AB恰好为⊙P的直径，则C、D关于点O对称，所以点的坐标为，即．又，所以，解得．二、解：作E⊥AB于E，F⊥AB于F．在直角三角形ABC中，AC＝3，BC＝4，．又CD

7、⊥AB，由射影定理可得，故，．因为E为直角三角形ACD的内切圆的半径，所以＝．连接D、D，则D、D分别是∠ADC和∠BDC的平分线，所以∠DC＝∠DA＝∠DC＝∠DB＝45°，故∠D＝90°，所以D⊥D，．同理，可求得，．所以＝．三、证法1将①②两式相乘，得，即，文档大全实用标准文案即，即，即，即，即，即，即，所以或或，即或或．因此，以为三边长可构成一个直角三角形．证法2结合①式，由②式可得，变形，得③又由①式得，即，代入③式，得，即．，所以或或．结合①式可得或或．因此，以为三边长可构成一个直角三角形．第二试（B）