2018年高考真题数学理（全国卷Ⅲ）+

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1、2018年普通高等学校招生全国统一考试理科数学注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题吋，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，不规则选涂其它答案标号，冋答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答案卡一并交回。在每小题给的四个选项中，只有一项符合）一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分.1.已知集合A={x

2、x-1^0},3={(),1,2},则AB=()A.{0}B.{1}C.

3、{1,2}D.{0,1,2}2.(14-z)(2-z)=()C.3_iD.3+zA.—3_iB・—3+i3.中国古建筑借助樺卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫棒头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是棒头.若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是（）AC4-若观冷‘则罰―A.§C.D.25.（,+；）5的展开式中F的系数为（）A.10B.20C.40D.806.直线x+y+2=0分别与x轴，y轴交于A,B两点，点P在圆（x-2）2+/=2±,则△A3P面积的

4、取值范围是（）A.[2,6]B.[4,8]C.（血，3^2）D.[2^2,3冋7.函数y=-++F+2的图像大致为（）8.某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为p,各成员的支付方式相互独立。设X为该群体的10位成员中使用移动支付的人数。DX二2.4,P(X=4)

5、BC为等边三角形且其面积为9a/3,则三棱锥D-ABC体积的最大值为()D.54^3A.125/3B.18盯C.24>/311.设Fi.F?是双曲线C：刍-各=1(。>0">0)的左，右焦点，O是坐标原点，过F2作C的一条crZr渐近线的垂线，垂足为P.•若

6、PF

7、

8、=J^

9、OP

10、,则C的离心率为()A.y/5B.2C.V3D.V212.设a=log0.20.3,b=log20.3，贝ij()A.a+b

11、0分)13.己知向量a=(l,2),b=(2,-2),c=(l,/).若c〃(加+b),则久=.14.曲线y=(ax+l)ex在点(0,1)处的切线的斜率为・2,则沪7F15.函数f(x)=cos(3x+—)[0,龙]的零点个数为•616.已知点M(-1,1)和抛物线C：y2=4x,过C的焦点且斜率为k的直线与C交于A,B两点，若ZAMB=90°,则k二.三、解答题(共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，第17~31题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22、23题为选考题，考生根据要求作答.)(一)

12、必考题：共60分。11.（12分）等比数列｛an｝中,q=1,色=佝.⑴求｛%｝的通项公式；⑵记S”为｛«„｝的前n项和.若Sm=63,求加.12.（12分）某工厂为提高生产效率，开展技术创新活动，提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式.为比较两种生产方式的效率，选取40名工人，将他们随机分成两组，每组20人，第一组工人用第一种生产方式，第二组工人用第二种生产方式.根据工人完成生产任务的工作时间（单位：min）绘制了如下茎叶图：附:-/?c)2(a+b)(c+d)(g+c)(b+d)0.0500.0100.00

13、13.8416.63510.828第一种生产方式第二种生产方式86556899762701223456689877654332814452110090⑴根据茎叶图判断哪种生产方式的效率更高？并说明理由；⑵求40名工人完成生产任务所需时问的屮位数加，并将完成生产任务所需时I'可超过加和不超过加的工人数填入下面的列联表：超过m不超过加第一种生产方式第二种生产方式⑶根据⑵中的列表，能否有99%的把握认为两种生产方式的效率有差异?11.（12分）如图，边长为2的正方形ABCD所在的平面与半圆弧CD所在平面垂直，M是CD上

14、异于C,D的点•(1)明：平面AMD丄平面BMC；⑵当三棱锥M-ABC体积最大时，求面MAB与MCD所成二面角的正弦值.11.(12分)72已知斜率为《的直线/与椭圆C：专+丄-=1交于A,B两点.线段的中点为M(l,加)(〃>())・k<--(2)明：2；⑵设F为C的右焦点，P为C上一点，且FP+FA+FB".证明:

15、m

16、,

17、fp

18、,

19、fb

20、成等差数列，并求该数列的公差