5、共线，abab当t与t共线时，—1)=2,m}=2fm2=—1,・・・“m=2”是“t与t共线”的充分不必要条件ab故选A3.屮国古代数学名著《九章算术》屮有这样一个问题:今有牛、马、羊食人苗，苗主责之粟五斗，羊主曰:“我羊食半马.〃马主曰:“我马食半牛.〃今欲衰偿之，问各出儿何？此问题的译文是:今有牛、马、羊吃了别人的禾苗，禾苗主人要求赔偿5斗粟.羊主人说:"我羊所吃的禾苗只有马的一半.〃马主人说:“我马所吃的禾苗只有牛的一半•〃打算按此比例偿还，他们各应偿还多少？己知牛、马、羊的主人各应偿还d升，b升，C升，1斗为10升，则下
6、列判断正确的是()A.G,b,c依次成公比为2的等比数列，且a=—7B.a,b,c依次成公比为2的等比数列，且c=—7C.Cl,b,c依次成公比为丄的等比数列，且a=—27A.a,b,c依次成公比为丄的等比数列，且a=—27【答案】D【解析】由条件知d,b,c依次成公比为丄的等比数列，三者之和为52升，根据2等比数列的前N项和，即a+2a+4a=50^a=—.7故答案为D。1.若函数f(x)=e2x-(a-l)x+1在(0,1)上递减，则a的取值范围是()A.(2才+1,+8)B.[2孑+1,+00)C.(孑+1,+00)D.,+
7、1,+oe)【答案】B【解析】/(兀)=(Q—1)兀+1f(X)=2戶-(d-l)T函数/(兀)=/'一(g-1)x+1在(0,1)上递减，・・・f(1)=2/+1一*0/.a>2e2+1故答案选B2.某几何体的三视图如图所示，其中每个视图中的四个小正方形的边长都相等，若该几何体的体积为120,则该几何体的表面积为()mm由«r«nA.36B.42C.48D.64【答案】C【解析】有三视图知该儿何体是正方体，挖去了右上角和左下角两个八分Z—的小正方体，剩下的体积为整个正方体的体积的四分Z三，故得到-a3=2y/2.=>a=2y/
8、2.正4方体边长为2a/2.此时表面积是(2a/2)3x6=48.故答案为C。3.定义在/?上的奇函数f(x)=cr2x-2-x-4siwc的一个零点所在区间为()A.(-0,0)B.(0,(7)c.(°,3)D.(3,a+3)【答案】c【解析】・・•函数/(x)=«-2x-2-x-4sinx为奇函数,f(~x)-~f(^)'即a•2_v-2A+4siru=一(a•2'-2_A-4siiu),整理得(d—1)(2一”+2')=0在/?上恒成立，・•6?—1,/(x)=2A-2~v-4siax,・・・/(_1)=2-_2+4sinl
9、>0,/(0)=0,/(1)=2-2_,-4sinl<0,/(2)=4-2_2-4sin2>0,/(3)=8-2-3-4sin3>0,・・・函数y*(x)的零点在区间(1,3)内。选c。%+y>0,1.设变量兀,y满足约束条件｛*‘一°’贝ijz=x-y的取值范围为()x-3<0,3x4-y>2,A.[2,6]B.(-00,10]C.[2,10]D.(-6]【答案】D【解析】画出不等式组表示的可行域如图阴影部分所示，由z=兀一y得y=%—z,平移直线y二x-z,结合图形可得，当直线经过可行域内的点A时，直线在y轴上的截距最小，此时
10、z取得最大值。x=3x=3rfl{，解得{,所以点A的坐标为(3,・3)。x+y=0y=-3・•・zmax=3-(-3)=6o/.z=x-y的取值范圉为(6]o选I)。&在正四棱锥P-ABCD屮，已知异面直线与AD所成的角为60。，给出下面三个命题：卩：若AB=2,则此四棱锥的侧面积为4+4^3；p2：若£,F分别为PC,AD的中点，则EF//平面P4B；必：若P,A,B,C,D都在球O的表面上，则球O的表面积是四边形ABCD面积的2龙倍.在下列命题屮，为真命题的是（）A.“2人“3B・AV（^P2）C・P5D.P2A（^p3）
11、【答案】A【解析】因为异面直线PB与AD所成的角为60。，AD平行于BC,故角PBC=60°,正四棱锥P-ABCD中，PB=PC,故三角形PBC是等边三角形；当AB=2,此四棱锥的侧面积为4馆，故P
12、是假命题；取BC的中点G,E,F分别为PC,AD
