3.27教研(段)中考线段(和差)最值问题

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1、中考线段（和差）最值问题【知识要点】1＞两点之间线段最短（三角形两边之和大于第三边）2、点与直线的距离：垂线段最短【典型例题】（1）两点之间线段最短（三角形两边之和大于第三边）例1、（2013?宁德质检）如图，在RtAABC中，ZC=90°,AC=8,BC=6，点P是AB上的任意一点，作PD丄AC于点D,PE丄CB于点E,连结DE,贝UDE的最小值为・【针对性训练】仁（2013?达州）如图，在RtAABC中，ZB=90°,AB=3,BC=4，点D在BC±,以AC为对角线的所有？ADCE中，DE最小的值是（）B.3C・4

2、D・5A.22、（2013?无锡）已知点D与点A(8,0),B(0,6),C（a,-a）是一平行四边形的四个顶点，则CD长的最小值为・例2、（2013?咸宁）如图，在RtAAOB中，OA=OB=3E,OO的半径为1,点P是AB边上的动点，过点P作OO的一条切线PQ（点Q为切点），则切线PQ的最小值为・【针对性训练】1、（2011?台州）如图，0O的半径为2,点O到直线I的距离为3,点P是直线I上的一个动点，PB切00于点B,则PB的最小值是（）A.<13C.3D.2P（2）两点之间线段最短（三角形两边之和大于第三边）例

3、3、（2013苏州）如图，在平面直角坐标系中，RtAOAB的顶点A在x轴的正半轴上，顶点B的坐标为3’JO,点C的坐标为（0）,点P为斜边OB上的一动点，则PA+PC的最小值为D.2>/7廊Q3+皿A•…‘B•

4、

5、■C•，222【针对性训练】1>2013?钦州）如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，BE=2,AE=3BE,P是AC上一动点，则PB+PE的最小值是•3y=（XV0）上，点P、XPQ所在直线的解析式是（例5、（2013广西贵港市，11,3分）如图，点A（a,1）>B（-1,b）都在双曲线Q分别是x轴、y

6、轴上的动点，当四边形PABQ的周长取最小值时,a.yxc.y=x*2d.y=x+36和8,M、N分别是边BC、CD的中点，P是例6、（2013?内江）已知菱形ABCD的两条对角线分别为对角线BD上一点，贝ijPM+PN的最小值二