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《2017秋上海教育版数学八年级上册191《几何证明》教案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、几何证明教学目标会证明直角三角形，的全等；HL；角平分线的性质与判定；线段垂直平分线的性质与判定；勾股定理与逆定理的应用。重点、难点线段垂直平分线与角平分线，直角三角形，勾股定理的综合应用考点及考试要求线段垂直平分线与角平分线，直角三角形，勾股定理的综合应用教学内容【一、知识点回顾】：1.一个命题是由和组成。2.正确的命题称为命题，错误的命题称为命题。【二、针对练习】（一）填空题1.把下列命题改写成“如果……，那么……”的形式，并判断其真假:（1）同位角相等，两直线平行。（2）同角的余角相等。（3）平角都相等。（4）等腰三角形顶角的平分线是底边上的高。2.举反例
2、证明下列命题是假命题:（1）两个互余的角不相等。（3）同位角相等。（2）素数都是奇数。（4）如果x^yj,那么x二y。C2.如图，把定理“三角形的三个内角和等于180°”,改写成已知：,求证：03.如图，“求证：等腰三角形两腰上的高相等”改写成已知：,求证：O4.全等三角形的对应相等，对应相等。5.等腰三角形的角相等。等腰三角形的互相重合。6.如图，己知△ABF^ADCE,则ZC二,BF〃.7.如图，点E、F在AD上，AE二DF,AB〃CD,要使△ABF^ADCE,还需要添加条件（A.S.A）,（二）证明题1.如图，已知AB二AC,AD二AE,Z1=Z2.求证：
3、ZB=ZC.第7、8题图2.如图，D、E在AABC的边BC上，AB=AC,(1)BD二CE,求证：AD二AE.(2)AD二AE,求证：BD=CE.3.求证：等腰三角形两腰上的屮线相等.［线段的垂直平分线与角的平分线】【一、知识点回•顾】线段垂直平分线的定理：线段垂直平分线上的到的距离相等.2.线段垂直平分线的逆定理：和一条线段相等的点，在这条线段的上.3.线段的垂直平分线可以看作是的点的集合.4.角的平分线的定理：在角的平分线上的点到的距离相等.5.角的平分线的逆定理：在一个角的且距离相等的点，在这个角的—&角的平分线可以看作是的点的集合.7.我们把符合的所有点
4、的集合叫做点的轨迹.8.(1)的点的轨迹是这条线段的垂直平分线.⑵的点的轨迹是这个角，的平分线.(3)的点的轨迹是以为圆心、【二、针对练习】(一)填空题上.为半径的圆.1.把下列命题改成逆命题并判断逆命题的真假.(1)对顶角相等.(2)全都三角形对应角相等.(3)等腰三角形的两个底角相等.(4)直角三角形的两个锐角互余.2.如图，在MBC'P，AB二AC,ZA二50。，DE为AB的垂直平分线,那么ZDBO°3.如图，在AABC中，ZC二90°,ZCAB的平分线AD交BC于D,BC二10,BD二7,那么点D到AB的距离是4.平面内与点A的距离等于3厘米的点的轨迹是
5、.5.底边给定等腰三角形顶点的轨迹:.CDEAACB（二）解答题和证明题1•如图，在AABC中，AB=5cm1AC=4cm,边BC的中垂线交AB于点D,交BC于鼠E.求AACD的周长1.已知：如图,在AABC中，ZABC的平分线与ZACB平分线交于点I.求证：点1在ZBAC的平分线上.（三）作图题1.已知：如图，ZAOB及边0B上一点C.求作：.点P,使PO=PC且点P到OA、0B的距离相等.如图，在AABC内求作一点0,3如图，在AA5C内求作一点I,使点0到A、B、C三点的距离相等.使点I到三边的距离相等.【直角三角形】【一、知识点回顾】直'角三角形全等的判
6、定定理：如果两个直角三角形的和对应相等，那么这两个直角三角形全等（简记为H.L.）.直角三角形的性质：定理1：直角三角形的两个o定理2：在直角三角形中，斜边上的等于的一半。推论1：在直角三角形中，如果一个锐角等于—，那么。推论2：在直角三角形中，如果,那么等于30°・2.勾股定理：直角三角形两条直角边的,等于o3.勾股定理逆定理：o4.任意两点4（坷，y）,B（x2,y2）之间的距离公式是AB二・1.【二、针对练习】(一)填空题Rt△ABC中ZA=90,ZB二52则zc=_1.RtAABC中，ZC=90,a=5,b=12,则c二.第3、4题2.如图，在AABC中
7、，ZACB=9(y,ZB=25CD丄AB于〃，则乙4CD=:第5、6题3.如图，在ABC中，ZACB=9ff,ZB=30°,AC=2,CD丄AB于D,AD=；4.如图，在AABC中，ZC=90°,D是AB中点，AB=4an,那么CD-cm二5.如图，在AABC中，ZACB=9O,D是AB中点，若ZA=35那么ZACD=;6.如果直角三角形的两条直角边分别是6cm,8c/??,则斜边上的中线是；7.RtAABC中，ZC=90,CD是斜边AB上的的高，若AC二6,BC二&则CD=_8.AABC中，AB二AC,AD是BC边上中线，若AB二13,BC二10,则AD
8、二.9.AABC屮，如果
