研究生竞赛B题

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1、2014年全国研究生数学建模竞赛B题机动目标的跟踪与反跟踪廿标跟踪是指根据传感器(如雷达等)所获得的对目标的测量信息，连续地对口标的运动状态进行估计，进而获取口标的运动态势及意图。口标跟踪理论在军、民用领域都有重要的应用价值。在军用领域，目标跟踪是情报搜集、战场监视、火力控制、态势估计和威胁评估的基础；在民用领域，目标跟踪被广泛应用于空中交通管制，目标导航以及机器人的道路规划等行业。廿标机动是指□标的速度人小和方向在短时间内发生变化，通常采用加速度作为衡量指标。口标机动与口标跟踪是“矛”与“盾”的关系。随着估计理论的日趋成熟及平台能力提升，目标作常规的匀速或者匀加速直线

2、运动时的跟踪问题已经得到很好的解决。但被跟踪目标为了提高自身的生存能力，通常在被雷达锁定情况下会作规避的机动动作或者释放干扰力图摆脱跟踪，而者主耍通过口身运动状态的快速变化导致雷达跟踪器精度变差英至丢失跟踪目标，后者则通过制造假口标掩护自身，因此引入了在口标进行机动吋雷达如何准确跟踪的问题。机动目标跟踪的难点在于以下儿个方面：(1)描述目标运动的模型［1,2］即目标的状态方程难丁准确建立。通常情况下跟踪的目标都是非合作目标，目标的速度大小和方向如何变化难于准确描述；(2)传感器门身测量糟度有限加Z外界干扰，传感器获得的测量信息［3］如距离、角度等包含一定的随机误差，用于

3、描述传感器获得测量信息能力的测量方程难于完全准确反映真实口标的运动特征；(3)当存在多个机动目标时，除了要解决(1)、(2)两个问题外，还需要解决测量信息屈丁哪个目标的问题，即数据关联。在一定的测量精度下，目标Z间难于分辨，甚至当两个目标距离很近的时候，传感器往往只能获得一个目标的测量信息。曲于以上多个挑战因索以及廿标机动在战术上主动的优势，机动目标跟踪已成为近年来跟踪理论研究的热点和难点。不同类型目标的机动能力不同。通常情况下战斗机的飞行速度在100~400m/s,机动半径在lkni以上，机动大小一般在10个g以内，而导弹目标机动，加速度最大可达到几十个g,因此在对机

4、动目标跟踪时，必须根据不同的廿标类型选择相应的跟踪模型。目标跟踪处理流程［4,5］通常可分为航迹起始、点迹航迹关联（数据关联）［6-8］.航迹滤波［9-18］等步骤。如果某个时刻某雷达站（可以是运动的）接收到空间某点反射回来的电磁波，它将记录下有关的数据，并进行计算，得到包括目标相对于雷达站的距离、方位角和俯仰角等信息。航迹即雷达站在接收到某一检测目标陆续反射回来的电磁波后记录、计算检测目标所处的一系列空屮位置而形成的离散点列•航迹起始即通过一定的逻辑快速确定单个或者多个离散点序列是某一目标在某段时间内首先被检测到的位置•点迹航迹关联也称同一性识别，即依据一定的准则确定

5、雷达站多个回波数据（点迹）屮哪几部分数据是来自同一个检测目标（航迹）.航迹滤波是指利用关联上的点迹测量信息采用线性或者非线性估计方法（如卡尔曼滤波、拟合等）提取所需目标状态信息，通常包括预测和更新两个步骤。预测步骤主要采用目标的状态方程获得对应时刻（被该冃标关联上的点迹时间）廿标状态和协方差预测信息；更新步骤则利用关联点迹的测量信息修正口标的预测状态和预测协方差。现有3组机动目标的测量数据，数据分别包含在Datal.txt,Data2.txt,Data3.txt文件屮，其屮Datal.txt为多个雷达站在不完全相同时刻获得的单个机动目标的测量数据，Data2.txt为某

6、个雷达站获得的两个机动目标的测量数据，Data3.txt为某个雷达站获得的空间目标的测量数据。数据文件屮观测数据的数据结构如下：目标目标目标测量传感器距离方位俯仰时间标号(m)(°)(°)(s)其中Datal.txt和Data2.txt数据的坐标系表示如下:原点0为传感器中心,传感器中心点与当地纬度切线方向指向东为兀轴，传感器中心点与当地经度切线方向指向北为y轴，地心与传感器中心连线指向天向的为z轴，目标方位指北向顺时针夹角（从y轴正向向兀轴正向的夹角，范围为0〜360。）,口标俯仰指传感器中心点与目标连线和地平面的夹角（即与无0〉，平面的夹角，通常范围-90。到90°

7、）。Datal.txt中的雷达坐标和测量误差如下：雷达标号经度（°）纬度（°）高度（m）测距误方位角俯仰角差(m)误差(°)误差(°)1122.140.50500.40.42122.441.50400.30.33122.741.90600.50.5Data2.txt雷达坐标为［0,0,0］。对应两个目标的测量误差如下:目标测距误差(m)方位角误差(。)俯仰角误差(。)11000.30.321000.60.6Data3.txt的雷达坐标和测量误差为:经度(°)纬度(°)高度(m)测距误差(m)方位角误差(°)俯仰角误差(°)11839.50