2017年6月西南大学网络与继续教育学院[1081]《电磁场与电磁波》

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1、2017年6月A卷满分：100分西南大学网络与继续教育学院课程考试试题卷类别：X专业：电气工程及其自动化课程名称【编号】：电磁场与电磁波【1081】大作业称为垂直极化波；另一个极化方向在入射面内，称为平行极化波。3)、矩形波导的传播特性参数有：传播常数、截止频率、相速度、群速度、波导波长、波阻抗等。二、解释题(共5分)1、库仑定律答：真空中两个点电荷之间相互作用的电力跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们之间的距离的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上。三、计算题(共4题，每题20分，共80分)1、(1)给定矢量A=ex-9e

2、v-e：fB=2ex-4ey+3ez,求AB,解：(1)35(1)=_9乞_匕)・(2乞_4匕+3《)二2+36_3二35(2)一个半径为4的球体均匀分布着体电荷密度p(C/ms“严Re[S]乂鲁平均功率密度为常数，表明与传播方向垂直的所有平面上，每单位面积通过的平均功率都相同，电磁波在传播过程屮没有能量损失(沿传播方向电磁波无衰减)。(e)任意吋刻电场能量密度和磁场能量密度相等，各为总电磁能量的一半。2)、斜入射的均匀平面波都可以分解为两个正交的线极化波：一个极化方向与入射面垂肓:,)的电荷，球体内外介电常数均为求球体内外的

3、电场强度及电位分布。解：采用球坐标系分析本题(只涉及了一个变量半径「，并未涉及其他角度变量)。在Ya的区域，高斯面是一个与这个球体相同球心，以r为半径的球面，所包围的电荷是-7rr3p,因此3[E.UdS=4^r一、分析题(共15分)1、阐述任意理想介质中均匀平面电磁波的传播特性，阐述斜入射的均匀平面波可以分解为哪两个正交的线极化波，以及矩形波导的传播特性参数有哪些？答：1)、(a)均匀平面电磁波的电场强度矢量和磁场强度矢量均与传播方向垂直，没有传播方向的分量，即对丁•传播方向而言，电磁场只有横向分量，没有纵向分量。这种电磁波

4、称为横电磁波或称为TEM波。(b)电场、磁场和传播方向互相垂直，II满足右手定则。(c)电场和磁场相位相同，波阻抗为纯电阻性。(d)复坡卬廷矢量为：S=-ExH'=-exEoejkzx-生ejkz=匕且2x°『〃z2/7从而得坡印廷矢量的吋间平均值为E.eft,.=WE.=-tvP2也，3勺(耳表示方向沿径向向外，下面省略了中间过程)所以E=-^-er(V/m)在Qa的区域，高斯面是一个与这个球体相同球心，以I•为半径的球面，所包围的电EO(V/m)解:a)线圈静上时，穿过线圈的磁通为在r>a时%二求解电势：由于电荷分布在有限

5、区域，可选无穷远点为参考点。则在r

6、+3ez)=I2ey冬-9-1=-3e-5e4-14e,入z-43故感应电动势为£=—-coabB{}cos(a(}+20/)(2)单匝矩形线圈置于吋变场B=evB.smcot中，如图所示。初始吋刻，线圈平面的法向单位矢量死与y轴成购角。求：a)线圈静止时的感应电动势；b)线圈以速度⑵绕x轴旋转时的感应电动势。3、(1)给定矢量A=e9eB=2ev-4ev+3e/求△+〃，解：(1)3e’-13e”+2e：A--B=e—9e-e_+2e—4e+3e_=3ev-13ev+2e.(2)—个半径为Q的导体球的电位为u,设无穷远处

7、为零电位。求球内、外的电位分布。解：导体球是等位体，所以球内各点的电位均为U。球外的电位满足拉普拉斯方程两次积分，通解为©■■卡根据边界条件求常数，边界条件如下。⑴r=a时二U.(2)r■C由上述边界条件，确定常数为：A=-aU,B=0,代入通解得4、(1)给定矢量A=e9e〃=2乞一4乞+3匚'求A+B，解：(1)3ex-13ey4-2ezA+B=e-9e—e^+2er—4ev+3乞=3ev-13ev+2e,•VXA，乙人’厶(2)半径为日的无限长直导线通有电流厶试计算导体内外的磁场强度。解：在pia的IS在p>a的隨i柱外