西南大学1081《电磁场与电磁波》机考答案1

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1、西南大学网络与继续教育学院课程考试试题卷类别：网教专业：电气工程及其自动化2017年6月课程名称【编号】：电磁场与电磁波【1081】A卷大作业满分：100分一、分析题（共15分）1、阐述任意理想介质中均匀平面电磁波的传播特性，阐述斜入射的均匀平面波可以分解为哪两个正交的线极化波，以及矩形波导的传播特性参数有哪些？答：（a）均匀平面电磁波的电场强度矢量和磁场强度矢量均与传播方向垂直，没有传播方向的分量，即对于传播方向而言，电磁场只有横向分量，没有纵向分量。这种电磁波称为横电磁波或称为TEM波。（b）电场、磁场和传播方向互

2、相垂直，且满足右手定则。（c）电场和磁场相位相同，波阻抗为纯电阻性。（d）复坡印廷矢量为：从而得坡印廷矢量的时间平均值为均功率密度为常数，表明与传播方向垂直的所有平面上，每单位面积通过的平均功率都相同，电磁波在传播过程中没有能量损失(沿传播方向电磁波无衰减)。(e)任意时刻电场能量密度和磁场能量密度相等，各为总电磁能量的一半。2、斜入射的均匀平面波可以分解为哪两个正交的线极化波？答：斜入射的均匀平面波都可以分解为两个正交的线极化波:一个极化方向与入射面垂直，称为垂直极化波；另一个极化方向在入射面内，称为平行极化波。3、

3、矩形波导的传播特性参数有哪些？答：传播常数、截止频率、相速度、群速度、波导波长、波阻抗等。4、阐述天线分类中的任意三种分类方式。答：按天线特性分类从方向性分：有强方向性天线、弱方向性天线、定向天线、全向天线、针状波束天线、扇形波束天线等。从极化特性分：有线极化天线、圆极化天线和椭圆极化天线。线极化天线又分为垂直极化和水平极化天线。从频带特性分：有窄频带天线、宽频带天线和超宽频带天线。按天线上电流分布分类有行波天线、驻波天线。按使用波段分类有长波、超长波天线、中波天线、短波天线、超短波天线和微波天线。二、解释题（共5分）

4、1、库仑定律库仑定律（Coulomb'slaw）是静止点电荷相互作用力的规律。1785年法国科学家C,-A.de库伦由实验得出，真空中两个静止的点电荷之间的相互作用力同它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上，同名电荷相斥，异名电荷相吸。库仑定律的常见表述：真空中两个静止的点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上，同名电荷相斥，异名电荷相吸。库仑定律的数学表达式：。其中r为两者之间的距离；为从q1到q2方向的矢径；

5、k为库仑常数（静电力常量）。当各个物理量都采用国际制单位时，。用该公式计算时，不要把电荷的正负符号代入公式中，计算过程可用绝对值计算，可根据同名电荷相斥，异名电荷相吸来判断力的方向。库仑定律的微分形式：。其中D为电位移矢量，在真空中，，E为电场强度，为电荷密度，为真空中的介电常数，实验测得其大小。该式描述为空间中某一点的电位移矢量的散度等于该处的电荷密度。微分形式的库仑定理也被称为电场的高斯定律，是麦克斯韦方程组的一部分。-3-库仑定律适用于场源电荷静止、受力电荷运动的情况，但不适用于运动电荷对静止电荷的作用力。由于静

6、止的场源电荷产生的电场的空间分布情况是不随时间变化的，所以，运动的电荷所受到的静止场源电荷施加的电场力是遵循库仑定律的；静止的电荷所受到的由运动电荷激发的电场产生的电场力不遵守库仑定律，因为运动电荷除了激发电场外，还要激发磁场。此时，库仑力需要修正为电磁力。但实践表明，只要电荷的相对运动速度远小于光速c，库仑定律给出的结果与实际情形很接近。库仑定律只适用于点电荷之间。带电体之间的距离比它们自身的大小大得多，以至形状、大小及电荷的分布状况对相互作用力的影响可以忽略，在研究它们的相互作用时，人们把它们抽象成一种理想的物理模

7、型——点电荷，库仑定律只适用于点电荷之间的受力。库仑定律不仅是电磁学的基本定律，也是物理学的基本定律之一。库仑定律阐明了带电体相互作用的规律，决定了静电场的性质，也为整个电磁学奠定了基础。库仑的工作对法国物理学家的影响还可以从稍后的拉普拉斯的物理学简略纲领得到证实。这个物理学简略纲领最基本的出发点是把一切物理现象都简化为粒子间吸引力和排斥力的现象，电或磁的运动是荷电粒子或荷磁粒子之间的吸引力和排斥力产生的效应。这种简化便于把分析数学的方法运用于物理学。计算题（共4题，每题20分，共80分）1、(1)给定矢量，，求，(2

8、)一个半径为a的球体均匀分布着体电荷密度()的电荷，球体内外介电常数均为，求球体内外的电场强度及电位分布。解：采用球坐标系分析本题（只涉及了一个变量半径r，并未涉及其他角度变量）。在ra的区