[精品]基础训练七

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1、基础训练七圆的证明题(一)选择题：(每题2分，共20分)1•有4个命题：①直径相等的两个圆是等圆；②长度相等的两条弧是等弧；③圆中最大的弧是过圆心的弧；④一条弦把圆分为两条弧，这两条弧不可能是等弧.其中真命题是()(A)①③(B)①③④(C)①④(D)①2.如图，点/为ZLABC的内心，点O为ZLABC的外心，ZO=140°，则//为()(A)140°(B)125°(C)130°(D)110°3.如果正多边形的一个外角等于60°,那么它的边数为()(A)4(B)5(C)6(D)74.如图，A3是OO的弦，点C是弦AB上一点，且BC:CA=2:1,连结OC并延长交OO于D,又DC=2厘米，OC=

2、3厘米，则圆心O到4B的距离为()(A)V6厘米(B)J7厘米(C)2厘米(D)3厘米5.等边三角形的周长为18,则它的内切圆半径是()(A)6巧(B)373(C)V3(D)—36.如图，OO的弦AB、CD相交于点P,〃=4厘米，PB=3厘米，PC=6厘米，E4切(DO于点A,AE与CD的延长线交于点£,AE=2^5厘米，则PE的长为()(A)4厘米(B)3厘米(C)丄厘米(D)厘米47.一个扇形的弧长为20兀厘米,(A)120°(B)150°面积是240兀厘米J则扇形的圆心角是(C)210°(D)240°8.两圆半径Z比为2:3,当两圆内切时，圆心距是4厘米，当两圆外切时，圆心距为()(A)

3、5厘米(B)11厘米(C)14厘米(D)20厘米9.一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则这个圆锥的侧面展开图的圆周角是……()(A)60°(B)90°(C)120°(D)180°10.如图，等腰直角三角形AOB的面积为Si，以点0为圆心，04为半径的弧与以AB为直径的半圆围成的图形的面积为S2，则S

4、与S2的关系是()(A)S}>S2(B)5j<52(C)S}=S2(D)S{^S2(一)填空题(每题2分，共20分)11.已知和002的半径分别为2和3,两圆相交于点A、B,且AB=2,则13题8.已知四边形仙CD是OO的外切等腰梯形，其周长为20,则梯形的中位线长为9.如图，在ZVIBC中，AB=

5、AC,ZC=72°,（DO过A、B两点，且与BC切于点B,与AC交于£>,连结BD,若BC=V5-1,则AC=.10.用铁皮制造一个圆柱形的油桶，上而有盖，它的高为80厘米，底面圆的直径为50厘米,那么这个油桶需要铁皮（不计接缝）厘米彳（不取近似值）.11.已知两圆的半径分别为3和7,圆心距为5,则这两个圆的公切线有条.12.如图，以为直径的OO与直线CD相切于点E,且AC丄CD,BD丄CD,AC=8cm,BD=2cm,则四边形ACDB的面积为.17.如图，PA.PB、DE分别切OO于4、B、C,（DO的半径长为6cm,PO=10cm,则APDE的周长是.18.一个正方形和一个正六边形的外接圆

6、半径相等，则此正方形与正六边形的面积之比为19.如图，已知必与圆相切于点A,过点P的割线与弦AC交于点B,与圆相交于点D、E,且PA=PB=BC,又PD=4,DE=21,贝ljAB=・20.如图，在口4BCD屮，AB=4羽,AD=2爲,BD丄AD,以BD为直径的O0交AB于E,交CD于F,则口4BCD被<90截得的阴影部分的面积为.（三）判断题（每题2分，共10分）21.点4、B是半径为厂的圆O上不同的两点，则有0VABW2,（）22.等腰三角形顶角平分线所在直线必过其外接圆的圆心（）23.直角梯形的四个顶点不在同一个圆上（）24.等边三角形的内心与外心重合（）25.两圆没有公共点时，这两个圆

7、外离（）（四）解答题与证明题（共50分）26.（8分）如图，△4BC内接于OO,43的延长线与过C点的切线GC相交于点D,BE与AC相交于点F,且CB=CE,求证：（1）BE//DG；（2）CB'—CF^BF•FE.【提示】（1）证明利用弦切角定理进行角之间的转化可证ZE=ZGCE；把（2）变形为CB2=CF1+BF・FE.TBF・FE=CF・AF,:.CF^+BF・FE=CF2+CF・AF=CF（CF+AF）=CF・C4・即只要证C^=CF・CA即可，只需证△CBFs/CAB.【略证】（1）ICG为OO的切线，・•・ZEBC=ZGCE.CB=CE,：・.:.ZEBC=ZE・・•・ZE=ZG

8、CE..IGC//EB.（2）JZEBC=ZE=ZA,ZFCBO为公共角，・・・'CBFs'CAB..・・cF=cf・CA=CF・（CF+AF）=cf2+cf•af.由相交弦定理，得CF・FA=BF・FE,:.cb1=cf2+bf•fe.即c^-cf2=bf•fe.【点评】对于形如a2=cd+ef的等式的证明较困难，因不易找到突破口.一般先把待证明的等式进行变形，以便于看出等式中线段之间的联系.如