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《6-2-8比例应用题(一)教师版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、比例应用题（一）性质1：若a:b=c：性质2：若a:b=c：性质3：若a:b=c：d,性质4：若a:b=c：d,则（a+xc）：（b+xd）=a：b=c：d；（x为常数）则axd=bxc；（即外项积等于内项积）正比例：如果反比例：如果amb二k（k为常数），则称axb=k（k为常数），则称a、a、b成正比;b成反比.教学目标1＞比例的基本性质2、熟练掌握比例式的恒等变形及连比问题3、能够进行各种条件下比例的转化，有目的的转化;4、单位变’化的比例问题5、方程解比例应用题目1U惟知识点拨比例与百分数作为一种数学工具在人
2、们日常生活中处理多组数量关系非常有用，这一部分内容也是小升初考试的重要内容•通过本讲需要学生掌握的内容有：一、比和比例的性质d,贝ij(a+c)：(b+d)=a：b=c：d；d,贝ij(a-c)：(b-d)=a：b=c：d；1、主要比例转化实例二y,b■Xya•bXaab'xymxaXma—t0）；•丰「（其中mmybymbXa一x"*yat)k.yab+x+yab■•X-a-，xyab①XayXa②yXa③yz■■y■■Xcdab=Xzc-「dyz--abx__-y-④db等于y的-ca（1）按比例分配例如：将x个
3、物体按照a:b的比例分配给甲、乙两个人，那么寒际上甲、乙两个人各自分配到的物体oyhx—数量与x的比分别为a:ab和b:ab,所以甲分配到个，乙分配到个.abab例如：两个类别A、B,元素的数量比为a:b（这里ab）,数量差为X’那么A的兀素数量为ab教师寄语:拼一个春夏秋冬，换一生无怨无悔。bxB的元素数量为，所以解题的关键是求出（a-b）与a或b的比值.a—b四、比例题目常用解题方式和思路解答分数应用题关键是正确理解、运用单位ro题中如果有几个不同的单位“1,”必须根据具体情况,将不同的单位“亿"转化成统一的单位
4、“1,”使数量关系简单化，达到解决问题的效果。在解答分数应用题时，要注意以下儿点：1.题中有几种数量相比较时，要选择与各个已知条件关系密切、便于直接解答的数量为单位“伫2.若题中数量发生变化的，一般要选择不变量为单位“伫3.应用正、反比例性质解答应用题时要注意题中某一数量是否一定，然后再确定是成正比例，还是成反比例。找岀这些具体数量相对应的分率与其他具体数量之间的正、反比例关系，就能找到更好、更巧的解法。4.题中有明显的等量关系，也可以用方程的方法去解。5.赋值解比例问题例题精讲模块一、比例转化【例2］已知甲、乙、丙
5、三个数，甲的一半等于乙的一半这三个数的比为多少？【考点】比例应用题【难度】/星2倍也等于丙的2,那么甲的2、乙的2倍、丙的33【题型】解答【解析】甲的一半、乙的数的比为2倍、申的2丿即5）・22_八1•22这三个数的比为1:1:1,所以甲、乙、丙这三个数的比为J3-13化简为4:1:3,:2:化简为【答案】16:12:9【例3］已知甲、乙二丙三个数，甲等于乙、丙两数和的5两数和的，求甲：乙:丙.7【考点】比例应用题【难度】2星【解析】那么甲的彳、乙的2倍、丙的一半这三个316:12:9.3,乙等于甲、丙两数和的【题型
6、1由甲等于乙、丙两数和的，得到甲等于三个数和的一=一3—=115,同样的丙等于甲、乙两个数和的2+137514,同样的於无甲皿数和的2,丙等于甲、乙5115,所以甲：乙炳・・12••3:4:5【例1］甲、乙、丙三个数，已知甲：（乙+丙）=4:3,乙:丙=2:7,求甲：乙：丙。【考点】比例应用题【难度】2星【题型】解答【解析】由乙:丙=2:7可得到乙：（乙+丙）=2:9,丙：（乙+丙）=7:9,而甲：（乙+丙）=4:3,427所以:••••:一：一=12:2:7甲乙丙■399【答案】12:2:74312【答案】3:4:
7、511【例4]甲、乙两个工人上班，甲比乙多走丄的路程，而乙比甲的时间少—,甲、乙的速度比是411【考点】比例应用题【难度】2星【题型】解答【关键词】2008年，清华附中11—,所以甲的速度是乙的速度的106【解析】甲走的路程是乙走的路程的一，甲用的时间是乙用的时间的56-U=42,即甲、乙的速度比是12:11・51011【答案】12:11【例5]3右图是一个园林的规划图，其中，正方形的是草地;4圆的a是竹林；竹林比草地多占地7450问：水池占多少平方米【例6]如下图所示，圆B与圆C的而积之和等于圆A面积的环，且圆A中
8、的阴影部分而积占圆5积的〒，圆B的阴影部分而积占圆6圆B、圆C的面积之比.B面积的刁，圆C的阴影部分而积占圆C面积的;•求圆A、【考点】比例应用题【解析】【难度】3星设A与B的共同部分的面积沟,ABC6xy,x4==—(£5=c一（+51)=B+_c)y,于是得到BC6、,这条式子可)=34=53【题型】解答A与C的共同部分的面积为，则根据题意
