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《2016_2017学年高中数学第三章不等式3.4.3简单线性规划的应用课后演练提升北师大版必修5》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2016-2017学年高中数学第三章不等式3.4.3简单线性规划的应用课后演练提升北师大版必修5一、选择题（每小题5分，共20分）1.某学校用800元购买两种教学用品，畀种用品每件100元，〃种用品每件160元，两种用品至少各买一件，要使剩下的钱最少，A.〃应各买的件数为（）A.2,4B.3,3C.4,2D.不确定解析：设买力种用品;H牛，乙种用品y件，剩下的钱为z元."心1,Q1,则f求z=800—lOOx—160y最小时的整数解（尢y）,求得%,yUN+J00^+160j<800.x—3,尸3.答案：B2.某厂拟用集装箱托运甲、乙两种货物，集装
2、箱的体积、质量、可获利润和托运能力限制数据列在下表屮，那么为了获得最大利润，甲、乙两种货物应各托运的箱数为（）货物体枳每箱（m3）质量每箱（50kg）利润每箱（百元）甲5220乙4510托运限制2413A.4,1B.3,2C.1,4D.2,4解析：设托运货物甲/箱，托运货物乙y箱，由题意得5卄4点24,<2/+5yW13,利润z=20x+10y.x,yWN+,由线性规划知识可得x=4,尸1时，利润最大.答案：A3.车间有男工25人，女工20人，要组织甲、乙两种工作小组，甲组要求有5名男工,3名女工，乙组要求有4名男工，5名女工，并且要求甲种组数不少
3、于乙种组数，乙种组数不少于1组，则要使组成的组数最多，甲、乙各能组成的组数为（）C.甲、乙各3组D.甲3组、乙2组解析:设甲种/组，乙种y组."5x+4yW253卄5点20y、心1总的组数x+y,作岀该不等式组表示的平面区域如图中阴影部分所示寻找整点分析，知选D.答案：D1.如图所示的坐标平面的可行域内（阴影部分且包插边界），若使冃标函数z=ax+y{aDC.4D.-33解析：由y=—ax+z^当一a=kAc时，最优解有无穷多个.T尿=—斤，・••臼=亍答案：B二、填空题（每小题5分，共10分）2.某运输公司有12名驾驶员和19名工人，有8辆载重量
4、为10吨的甲型卡车和7辆载重量为6吨的乙型卡车.某天需送往M地至少72吨的货物，派用的每辆车需满载且只运送一次，派用的每辆甲型卡车需配2名工人，运送一次可得利润450元；派用的每辆乙型卡车需配1名工人，运送一次可得利润350元.该公司合理计划当天派用两类卡车的车辆数，可得最大利润.解析：设当天派用甲型卡车无辆，乙型卡车y辆，由题意得r2%+j<19,x+G12,10卄6Q72,0W/W8,0Wj<7,yGN・设每天的利润为z元，则z=450x+350y.卄尸12,2卄y=19由图可知z=450x+350尸50（9%+7y）,经过点A时取得最大值•乂
5、由即>4（7,5）.・••当x=7,y=5时，？取到最大值，z唤=450X7+350X5=4900（元）・答案：4900元1.铁矿石/和〃的含铁率曰，冶炼每万吨铁矿石的C02的排放量力及每万吨铁矿石的价格Q如下表：a〃（万吨）c（百万吨）A50%13B70%0.56某冶炼厂至少耍生产1.9（万吨）铁，若要求COM勺排放量不超过2（万吨），则购买铁矿石的最少费用为•（百万元）解析：设购买铁矿石力为肌购买铁矿石〃为y,所花费用为R由题意可知O5卄0・7y21・9卄0.5応2心0「5卄7Q192卄応4心01心0可行域如图中阴影部分所示:目标函数z=3x+
6、6y,17即尸-卄在M点处Z有最小值.5卄7尸19由L卄4尸1〔尸2•故^(1,2).•:^=3X1+6X2=15.答案：15三、解答题（每小题10分，共20分）1.某营养师要为某个儿童预订午餐和晚餐.已知一个单位的午餐含12个单位的碳水化合物，6个单位的蛋白质和6个单位的维生素C；一个单位的晚餐含8个单位的碳水化合物,6个单位的蛋白质和10个单位的维生素C.另外，该儿童这两餐需要的营养中至少含64个单位的碳水化合物，42个单位的蛋白质和54个单位的维生素C.如果一个单位的午餐、晚餐的费用分别是2.5元和4元，那么要满足上述的营养要求,并且花费最少
7、，应当为该儿童分别预订多少个单位的午餐和晚餐？解析：设需要预订满足要求的午餐和晩餐分别为;v个单位和y个单位，所花的费用为12/+8y264,z元，则依题意得：z=2.5/+4y,Hx,y满足fl、6卄6Q42,、6x+10y$54.心0,yNO,3卄2心16,卄心7,、3x+5yN27.D•f、•=/f3x+2v=16"3”5)=272.5a+4v=02在可行域的四个顶点水9,0）,5（4,3）,C（2,5）,0（0,8）处的值分别是勿=2.5X9+4X0=22.5,勿=2.5X4+4X3=22,zc=2.5X2+4X5=25,勿=2.5X0+
8、4X8=32.比较之，勿最小，因此，应当为该儿童预订4个单位的午餐和3个单位的晚餐，就可满足要求.1.某研究所计划利用“神
