[精品]分析化学第二章

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1、Xi~X第二章误差和分析数据处理2.1测量值的准确度和耕密度2.2有效数字及英运算法则2.3冇限量测量数据的统计处理木章的目的：分析判断、评价结果、查找原因、采取措施、减小误差。2.1测量值的准确度和耕密度2.1.1准确度和精密度2.1.2系统误差和偶然误差2.1.3误差的传递2.1.4提高分析结果准确度的方法2.1.1.1准确度和误差准确度：表示分析结果与真值的接近程度。测量值越接近真实值，准确度越高，反Z准确度越低。准确度的高低用误差來表示。決差的表示方法包括绝对決差和相对误差。绝对误差：测量值与真值之差（&）。公式:X—测量值，卩一真实值相对误差：绝对误差与真值的比值。公式：-X100%

2、A在分析工作中，常用相对误差來衡量分析结果。真值：某一量客观存在的真实数值。约定真值：由国际计量大会定义的单位（国际单位）以及我国的法定计量单位是约定真值。标准值与标准试样（相对真值）2.1.1.2精密度和偏差精密度：平行测量的各测量值（实验值）之间相互接近的程度。各测戢值之间越接近，粘密度就越高；反之，粘密度越低。椿密度用偏差来表示。偏差：测量值与平均值Z差。平均偏差：各单个偏羞绝对值的平均值。n-z公式：相对平均偏差：平均偏差在测屋值的平均值中所占的白分数。2x100%公式：x特点：简单；缺点：大偏弟得不到应有反映标准偏差：有限次测ft（n<20）的各测屋值对平均值的偏离。公式：（n-l）

3、为自由度（f）,表示一组数抓独立偏差的数Ho相对标准偏差：标准偏差在平均值屮占的帀分数。公式:VRSD==xl00%精密度的特点：重复性、中间精密度、重现性2.1.1.3准确度和精密度的关系精密度高是保证准确度的先决条件；粘密度和准确度都高的分析结杲才是可靠的。2.1.2.1系统误差系统误差：由可定原因产生。系统误秀的特点：单向、重复、可测、影响分析的准确度、可以消除系统误差按来源分可分为三类：方法误差：由于分析方法选择不当造成的误差。仪器或试剂误差：仪器不精确和试剂屮含被测组分或不纯组分产生操作误差：操作不当引起在一个测定过程中，这三种误差都可能存在。2.1.1.2偶然误差特点：双向性（大小

4、、正负不定）、分布服从统计学规律（正态分布）、不可消除（原因不定）但可减小（测定次数f）、影响精密度偶然误差产生的原因：（1）偶然因素（室温，气压的微小变化）；（2）个人辩别能力（滴定管读数）减免措施：增加平行测定的次数，取其平均值，可以减少偶然误差。二者的关系：（1）系统误差和偶然误差的划分不是绝对的。对于一次测定而言，系统误差和偶然误差可能同时存在。（2）系统误寿一般对分析结果的影响较人，影响测定的准确度，应尽量给予消除；偶然误羞一般对分析结果影响较小，影响测定的粘密度。2.1.3误差的传递系统误差的传递规律：（1）和、差的绝对误差等于各测暈值绝对误差的和、差。（2）枳、商的相对误差等于各

5、测量值相对误差的和、差。(1)若分析结果R是测量值X、Y、Z三个测量值和加减结果，例如：R=X+Y-乙解释:乐=乙+§'-矗(2)若分析结果R是测量值X、Y、Z三个测量值相乘除的结果，例如：R=XY/Z贝9：RxYZ偶然误差的传递极值误差法：考虑在最不利的情况下，各步骤带來的误差的相互累加，这种误差称为极值误差。运算规律：(1)和、差的极值误差等于各测杲值极值误差的绝对值Z和<>(2)积、商的相对极值误差等于各测量值相对极值误差绝对值之和。例：滴定管的初读数为(0.05±0.01)mL,末读数为(22.10±0.01)mL,问滴定剂的体积可能在多大范围内波动？解：(用极值误差法做出判断)。滴定

6、管读数的极值误差为：AV=

7、±0.01mL

8、+

9、土0.01mL

10、=0.02mL故滴定剂体积为：(22.10-0.05)mL±0.02mL=(22.05±0.02)mL2.标准偏差法：(1)和、差的结果的标准偏差的平方是各测量值标准偏差的平方之和。(2)积、商的结果的相对标准偏差的平方是各测屋值相对标准偏差的平方之和2・1・4提高分析准确度的方法选择恰当的分析方法n减小测量误差n减小偶然误澄的影响n消除测最屮的系统误差2.1.4.1选择恰当的分析方法根据分析対象、试样情况和对分析结果的耍求选择分析方法例：测Fe含量K2Cr2O7法40.20%±0.2%X40.20%比色法40.20%±2.0%

11、X40.20%2.1.4.2减小测量误差1)称量例：天平一次的称量误差为0.0001g,两次的称量误差为0.0002g,RE%W0.1%,计算最少称样量?QRE°/o=Q，Q°02x100%<0.1%W•QRE%=00002x100%<0.1%w2.1.4.3减小偶然误差的影响①增加平行测定次数，取平均值。②对同一试样一般平行测定3~4次，其精密度符合耍求即可。2.1.4.4消除测量中的系统误差1