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《13空间几何体的表面积与体积基础练习82988》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、空间几何体的表面积与体积一、选择题:1.2.过正三棱柱底面一边的截面是A.三角形C.不是梯形的四边形若止棱锥底面边长与侧棱长相等，A.三棱锥B.四棱锥B.三角形或梯形D.梯形则该棱锥一定不是C.五棱锥D.六棱锥3.球的体积与其农而积的数值相等，则球的半径等于1A・一2B.1C.2D.34.将一个边长为a的正方体，切成27个全等的小正方体,则表面积增加了5-6.7.9.B.12a2C.18a2D.24a2肓三棱柱各侧棱和底而边长均为⑴点D是CU上任意一点，连结A，锥A—A'BD的体积1$A.—d6两个球体积之和为1271,1A.-2B・晅/C.氏612冃
2、•这两个球大圆周长之和为6k,B.C.2B,BD,D,AD,则三棱512那么这两球半径之差是（D.D.3一个球与它的外切圆柱、A.2：3：5B.直径为10cm的一个人金属球，熔化后铸成若干个直径为2cm的削球，如果不计损耗,铸成这样的小球的个数为A.5B.15C.25D.与正方体各而都相切的球，它的表而积与正方体的表而积之比为外切等边圆锥（圆锥的轴截而为正三角形）的体积之比（2：3：4C・3：5：8D・4：6：912571A.—210.中心角为135°的扇形,A.11：8B.二、填空题：B.7171—C.-64其血积为B,其围成的圆锥的全面积为A,则A
3、：3：8C.8：3D.13：8D.7111.宜平行六曲体的底面是菱形，两个对角而面积分别为0,Q"肓平行六面体的侧而积为12.正六棱锥的高为4cm,最长的对角线为4JJcm,则它的侧面积为•13.球的表面积扩大为原来的4倍，则它的体积扩大为原來的倍.14.已知正三棱锥的侧血积为18cm：高为3cm.求它的体积.三、解答题：15.①轴截面是正方形的圆柱叫等边圆柱.已知：等边圆柱的底面半径为门求：全血积;②轴截面是正三角形的圆锥叫等边圆锥.已知：等边圆锥底面半径为心求：全而积.16.四边形ABCD,4(0,0),B(l,0),C(2,l),D(0,3),绕
4、y轴旋转一周，求所得旋转体的体积.17.如图，圆锥形封闭容器，高为〃，圆锥内水面高为人，/?,若将圆锥倒置后,18・如图，三棱柱ABC-A'B'C'屮，P为AAf.k一点，求V一胭，％：匕肚-竹匸・19.如图，在正四棱台内，以小底为底面。大底面中心为顶点作一内接棱锥.已知棱台小底面边长为b,大底面边长为心并几棱台的侧面积与内接棱锥的侧面面积相等，求这个棱锥的高，并指出有解的条件.20.（14分）已知：一个圆锥的底而半径为R,高为H,在其中有一个鬲为x的内接圆柱.（1）求圆柱的侧而积；（2）x为何值时，圆林的侧面积最人.参考答案（三）BDDBCBDDBA
5、三、16.17.11・2阳+Q212.30a/3cm213.8；14.9a/3cm3.15.①解：•••母线/=2r:.S侧=c・l=2耐・2r=4岔？二S全=4^2+2加，=6m2②解：母线心2厂?.S側=7url=加•2y=2^r2?.S介=2^2+th丄=3^r2T712,1pc8解：=—7rrji=-7rx2^x2=-tt聊333i17V闘台=一方2(厂2+尺2+RJ=—兀xlx(22+12+2xl)=—兀v=%1锥+%州台='兀分析：関锥正宣与倒宜时，水的体积不变，另外水面是平行于底面的平i仏此平而截得的小恻锥与原関锥成相似体，它们的体积Z比
6、为对应高的立方比.解：Vs-AB▼sYD'y^=曇倒置后：V水"锥=力2勺’=导「•h2小结：此题若用V水=U台计算是比较麻烦的，因为台体的上底而半径还需用仏=-h导出來，我们用V水二V锥一V空，而V空与V锥的体积么间有比例关系，可以直接求出.18•解法一：设SBB.CC=S,AAf到平面BBCC的距离为h,则VP^CC把三棱柱ABC-AfBfCf接补成以DDCC和BBCC为相邻侧面的平行六面体，此平行六ifij体体积为原三棱柱体积的两倍...v=Lsh.J•vabc-a’b'C'—ov厶VP-BB'CC'解法二：VP—BBCC=—BC-/TBCP-A
7、BC一Vp-zTBC设Swc=m,棱柱的高为弘则三棱柱的体积=m•n3•:^P-ABfCCABC-XB'C小结：把三棱柱接补成平行六面体是重要的变换方法，平行六面体的每一个面都可以当作柱体的底，有利丁•体积变换.19.分析：这是一个棱台与棱锥的组合体问题，也是立体几何常见的问题，这类问题的图形往往比较复杂，要认真分析各有关量的位登和大小关系，因为它们的各量Z间的关系较密切，所以常引入方程、函数的知识去解.解：如图，过高00和AD的中点E作棱锥和棱台的截面，得棱台的斜高EEi和棱锥的斜高为E0"设OO】所以S惟侧=»4b・E0i=2bE0S台侧=1(4
8、a+4b)•EE.=2(。+b)•EE}:.2bE0}=2(a+b)EE}①由于OO}E,E是
