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《中考数学(专题复习3----《圆》提高题)有答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、《圆》提高题专练1.如图，Rt/XABC中，Z4BC=90。，以为直径作交AC边于点D,E是边BC的中点，连接DE.（1）求证：直线DE是OO的切线；（2）连接0C交DE于点F,若OF=CF,求tanZACO的值.2.如图1,一辆汽车的廿面，有一种特殊形状的刮雨器，忽略刮雨器的宽度町抽彖为一条折线OAB,如图2所示，量得连杆0A长为10cmr雨刮杆AB长为48c〃?，ZOAB=120°.若启动一次刮雨器，用刮杆AB正好扫到水平线CD的位置，如图3所示.（1）求雨刮杆人3旋转的最人角度及0、B两点Z间的距离；（结果精确到0.01）（2）求用刮杆的扫过的最大面积.（结杲保留兀的幣数倍）（参考数据：
2、7721^26.851）图1图2图33.在Rt/ABC中，ZC=90°,AC=3,BC=4,AB=5・(I)探究新知如图①，(DO是'ABC的内切圆，与三边分别相切于点E、F、G.(1)求证：内切圆的半径厂1=1；(2)求tanZOAG的值；(II)结论应用(1)如图②，若半径为厂2的两个等鬪。。1、外切，一冃.。。1与AC、43相切，与BC、AB相切,求厂2的值;(2)如图③，若半径为心的斤个等圆。0］、&02依次外切，且与AC、43相切，OO”与BC、相切，G>0］、Q02均与仙相切，求心的值.4.已知，纸片的半径为2,如图1,沿弦AB折叠操作.(1)如图2,当折叠后的AB经过圆心0时，
3、求的长；(2)如图3,当弦AB=2时，求折叠后AB所在圆的圆心O到弦的距离；(3)在图1中，再将纸片(DO沿弦CD折叠操作.①如图4,当AB//CD,折叠后的CD与AB所在圆外切于点P时，设点。到弦AB、CD的距离之和为d,求d的值；②如图5,当A3与CD不平行，折叠后的C7)与4B所在圆外切于点P时，设点M为AB的中点,点N为CD的中点.试探究四边形OMPN的形状,图1医12图54.如图，等圆(DO】和OQ相交于A、B两点、,OO］经过OQ的圆心，顺次连接A、0】、B、02.(1)求证：四边形A0}B02是菱形；(2)过肓径AC的端点C作OOi的切线CE交AB的延长线于E,连接CO?交AE于
4、》，求证:CE=2O2D；(3)在(2)的条件下，若△40。的面积为1,求厶〃。?。的面积.6-如图'点B'°。在。。上,曲,初与BC相交于点E,A*,延长DB到点F,使FB=-BDf连接AF.2(1)证明：BDEsFgD(2)试判断直线AF与的位置关系，并给出证明.7•如图1,RtAABC两直角边的边长为AC=1,BC=2.(1)如图2,OO与Rt/XABC的边AB相切于点X,与边CB相切于点Y.请你在图2中作岀并标明OO的圆心(用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明)(2)P是这个R仏ABC上和其内部的动点，以P为圆心的OP与RtHABC的两条边相切.设OP的而积为S,你认为能否确定
5、S的最人值？若能，请你求出S的最大值；若不能，请你说明不能确定S的最大值的理由.8.如图，在平而直角他标系中，0为处标原点，P是反比例函数（x>0）图象上的任意一点,以P为圆心，P0为半径的圆与x、y轴分别交于点A、B.（1）判断P是否在线段上，并说明理由；（2）求的面积；（3）。是反比例函数尸仝（Q0）图象上界于点P的另一点,x请以0为圆心，Q0为半径画圆与兀、y轴分别交于点M、N,连接AMMB.求证：AN//MB.9.如图，风车的支杆0E垂直于桌而，风车中心。到桌而的距离0E为25cm,小小风车在风吹动下绕着中心0不停地转动，转动过程中，叶片端点A、B、C、D在同一圆0上，己知O0的半径为
6、1Ocin.（1）风车在转动过程中,当ZAOE=45。时,求点A到桌面的距离（结果保留根号）.（2）在风车转动一周的过程屮，求点4相对于桌面的高度不超过20cm所经过的路径长（结果保留MENMEN备用图1备用图28.如图①，小慧同学把一个正三角形纸片（即△043）放在直线厶上.04边与直线重合，然后将三角形纸片绕着顶点A按顺吋针方向旋转120。，此时点O运动到了点0处，点B运动到了点B.处；小慧又将三角形纸片40尚，绕点耳按顺吋针方向旋转120。，此时点A运动到了点旳处，点01运动到了点。2处（即顶点。经过上述两次旋转到达。2处）.小慧还发现：三角形纸片在上述两次旋转的过程小•顶点。运动所形成
7、的图形是两段圆弧，即0Q和0］。2,顶点O所经过的路程是这两段圆弧的长度之和，并且这两段圆弧与直线h围成的图形血积等于扇形AOO］的面积、△AO0］的面积和扇形BQ®的面积Z和.小慧进行类比研究：如图②，她把边长为1的止方形纸）OABC放在直线“上，OA边与直线仏重合，然后将正方形纸片绕着顶点4按顺时针方向旋转90°,此时点。运动到了点Oi处（即点3处），点C运动到了点G处，点3运动到了点$处，
