中考复习--复杂图形的运动

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1、例1:如图10,若以边形ABCD、四边形CFED都是正方形，显然图屮冇AG=CE,AG丄CE.(1)当正方形GFED绕D旋转到如图11的位置时，AG=CE是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理山.(2)当正方形GFED绕D旋转到如图12的位置时，延长CE交AG于H,交AD于M.①求证：AG丄CH;②当AD=4,DG=V2时，求CH的长。ADEC图10图11D如图，在平面直角坐标系屮，0为坐标原点，OC的圆心坐标为(一2,—2),半径为也•函数y=—x+2的图象与x轴交于点A,与y轴交于点B,点P为AB上一动点(1)连接C0,求证：CO丄AB

2、：(2)若APOA是等腰三角形，求点P的处标；(3)当直线P0与OC相切时，求ZPOA的度数；当直线P0与OC相交时，设交点为E、F,点M为线段EF的中点，令PO=t,MO=s,求s与t之间的两数关系，并写出t的取值范围.如图，将0A=6,AB=4的矩形OABC放置在平血直角坐标系中，动点M、N以每秒1个单位的速度分别从点A、C同时出发，其中点M沿AO向终点O运动，点N沿CB向终点B运动，当两个动点运动了t秒时，过点N作NP丄BC,交OB于点P,连接MP.(1)点B的坐标为—；用含t的式了表示点P的坐标为；(3分)(2)记厶OMP的面积为S,求S与t

3、的函数关系式(0C->D匀速运动，同吋动点Q以相同速度在x轴正半轴上运动，当P点到达D点时，两点同时停止运动，设运动的时间为t秒.(1)当P点在边AB上运动时，点Q的横

4、坐标x(长度单位)关于运动时间t(秒)的函数图象如图②所示，请写出点Q开始运动时的处标及点P运动速度；(2)求正方形边长及顶点C的处标；(3)在(1)中当t为何值时，AOPQ的面积最大，并求此时P点的坐标；(4)如果点P、Q保持原速度不变，当点P沿AtBtC—D匀速运动时，OP与PQ能否相等，若能，写出所冇符合条件的t的值；若不能，请说明理由.y4已知：抛物线y=处2+加+c（q工0）的对称轴为x=-l,与兀轴交于A,B两点,与y轴交于点C,其中A（-3,0）、C（0,-2）.（1）求这条抛物线的函数农达式.（2）已知在对称轴上存在一点P,使得APB

5、C的周长最小.请求出点P的坐标.（3）若点D是线段0C上的一个动点（不与点0、点C重合）.过点D作DE//PC交x轴于点E.连接PQ、PE.设CD的长为加，的面积为S.求S与加Z间的函数关系式.试说明S是否存在最大值，若存在，请求出最大值；若不存在，请说明理由.图12,已知肓•线厶过点A(O,1)和3(1,0),P是x轴正半轴上的动点，OP的垂宜平分线交厶于点Q,交x轴于点M.(1)直接写出直线厶的解析式；(2)设OP=t,△OP0的面积为S,求S关于t的函数关系式；并求出当0・<2时，S的最大值；(3)直线厶过点A且与x轴平行，问在厶上是否存在点C

6、,使得△CPQ是以Q为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，求出点C的坐标，并证明；若不存在，请说明理由.Ai图12巩固练习2Q1、如图,已知直线/I:y=-x4-一与直线/2:y=-2x+16相交于点C,£、仏分别交兀轴于A、B两点.矩形DEFG的顶点D、E分别在直线厶、厶上，顶点尸、G都在兀轴上，且点G与点B重合.(1)求△4BC的面积；(2)求矩形DEFG的边DE与EF的长；(3)若矩形DEFG从原点出发，沿兀轴的反方向以每秒1个单位长度的速度平移，设移动时间为f(0W/W12)秒,矩形DEFG与△ABC垂叠部分的面积为S,求S关于/的函数关系式，

7、并写出相应的f的取值范围.2、如图，已知抛物线y=x2-与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C.(1)求A、B、C三点的坐标.(2)过点A作AP//CB交抛物线于点P,求四边形ACBP的面积.(3)在x轴上方的抛物线上是否存在一点M,过M作MG丄x轴于点G,使以A、M、G三点为顶点的三角形与APCA相似.若存在，请求出M点的坐标；否则，请说明理由.3、如图12,已知抛物线y=F+4x+3交x轴于A、B两点，交y轴于点C,抛物线的对称轴交兀轴于点E,点B的处标为(-1,0).(1)求抛物线的对称轴及点A的坐标；(2)在平面直角坐标系my屮是否存在点P,

8、与A、B、C三点构成一个平行四边形？若存在，请写出点P的坐标；若不存在，请说明理由；(3)连结CA与抛物线的