09希望杯六年级复赛试题详解

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1、第七届小学“希望杯"全国数学邀请赛六年级第2试2009年4月12日上午9:00-11:00得分一、填空题(每小题5分，共60分)51.观察下列四个算式：—=20,—=10,-=-,^=-,从中找出规律，写出第五个算式1242816答案：(―)256考点:找规律；£解：第畀个数为前面一个数的厶，第五个为4=—^222562.小明家养了若干只鸡和兔，根据图1中的信息计算，鸡和兔的数量比是答案：(3:1)考点：鸡兔同笼问题；解：设鸡、兔各有兀、y个，则上二=2,兀：)=3:1。2x+4y53.参加某选拔赛第一

2、轮的男、女生人数Z比是4:3,所冇参加第二轮比赛的91人中男、女生人数Z比是8:5,第一轮中被淘汰的男、女生人数Z比是3:4,那么参加笫一轮比赛的学生共有人；答案：(119)考点:比例问题；解：第二轮比赛的91人中，男生9191X丄=56人，女生35人，设第一轮淘汰的一份为x人，则8+556+4==4,第一•轮参加91+(3+4)x4=119人；35+4x34.昨天和今天，学校食堂买了同样多的蔬菜和肉，昨天付了25()元，今天付了28()元原因如图2所示,那么，今天买蔬菜付了元；答案：(220)考点：经

3、济问题；解：根据鸡兔同笼，昨天蔬菜付了(250x20%-30片(20%-10%)=200,今天蔬菜付了200x(l+10%)=220元。5.已知A、B两数的最小公倍数是180,最大公约数是30,若A=90,则答案：(60)考点：最大公约数与最小公倍数；解：根据axb=(a,b)x[a,b],6.纯循环小数0力处写成最简分数时，分子和分母的和是58,则三位数川疋=答案：(567)考点：循环小数;99937x279997.如图3,已知长方形的长是宽的2倍，对角线的长是9,则长方形的而积是；/答案：(32.4

4、)考点：曲积的求法；&如图4,在三角形ABC中，已知三角形ADE.在三角形ABC中，已知三角形ADE、三角形DCE、三角形BCD的面解：设宽为x,长为2x,那么X2+(2x)~=92,x2=—长方形的面积为xx2x=2x2=2x—=32.4o积分别是89、28、26o那么三角形D3E的面积是7答案：(19-)考点：而积问题；解：罟=H'可以得到SDBE=SABE~SADE=(89+28+26)X8^28_89=19°9.月初，每克黄金的价格与每桶原油的价格比是3:5。根据图5中的信息回答，月初，每克黄金

5、的价格是元；每桶原油的价格是元；答案：(210,350)考点：比例问题；解：月初的价格差为5-3=2,月末的价格差不变，现在是3-2=1,故月末价格比为4:6,黄金由3份的价格涨到4份的价格，相差70元，所以月初黄金价格为70x3=210，原有价格为70x5=350元。10.甲、乙、丙三人现在的年龄Z和是113岁。当乙的年龄是丙的年龄的一半时，甲的年龄是17岁，那么乙现在的年龄是岁；答案：(32)考点：年龄问题；解：当甲的年龄为17岁吋，乙的年龄是(113-17>(1+2)=32^O9.有两个同样的仓库

6、，搬运完其中一个仓库的货物，甲需6小时，乙需7小时，丙需14小时。甲、乙同时开始各搬运一个仓库的货物。开始时，丙先帮卬搬运，后來又去帮乙搬运，最后两个仓库的货物同时搬完。则丙帮甲小时，帮乙小时；11答案：22考点：工程问题；解：三人的工效和为丄+丄+丄=邑，同时干完需要2^—=—小时，那么丙帮cpfl-—x-5-k丄小671421214I46丿144(711A11时；丙帮乙1—邑子丄=3丄小时。图6I47丿14210.用棱长为1的小立方体粘合而成的立体，从正面、侧血、上面看到的视图均如图6所示，那么粘成

7、这个立方体最多需要块小立方体；答案：(76)考点:立体图形;解：每个角上需要8块，每条棱上多1块，共计8x8+12=76块。二、解答题(每小题15分，共60分)每题都要写出推算过程。11.某公司现有员工5()人，人员结构及每月工资情况如图7所示。9500经理人U人®枝工技工图70*00000000^0006已知公司总经理、科研人员、中级技工的人数之比是1:2:24,全体员工的月平均工资是2500元。根据图中的信息回答:(1)这家公司有中级技工多少人？(2)这家公司部门经理每人的刀工资是多少元：答案：(2

8、4、8400)考点：图形问题；解:(1)总人数为50-(3+3+16+1)=27人,其中中级技工有27+(1+2+24)x24=24人;(2)部门经理的工资为［2500x50-(2lOOOx1+2025x2+2200x3+18()()x16+1600x24+850x1)］十3=8400元。9.某高速公路收费站对过往年辆的收费标准如图8所示。一天，通过该收费站的大烈不和中型年的辆数比是5:6,中型车与小型车的辆数比是4:11,小型车的通行费总