福建省长泰一中2016-2017学年高一数学上学期期中试题

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1、长泰一中2016/2017学年上学期期中考试-rJs-谢亍小厶、亠高一数学试卷一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，合计60分,答案用2B铅笔在机读答题卡上填涂。)1.已知全集U二{1,3,5,7,9},A={1,5,7},则CltA=(A){1,3}(B){3,7,9}(C){3,5,9}(D){3,9}2.设集合A二{x

2、0WxW2},B二{y

3、1WyW2},在下图中能表示从集合A到B的映射的是3•若函数f(x)二3"+3"与g(x)=3V-3-r的定义域均为R,则C・{x

4、xH0}D.{x

5、x>2}

6、A.f(x)与g(x)均为偶函数C.f(x)与g(x)均为奇函数4.下列各式中成立的一项A.(上)7»7加7m3C.#兀3+)异二(兀+y)45.函数y二"览(兀一2)的定义域是A.{0

7、0

8、xN3}B.f(x)为奇函数，g(x)为偶函数D.f(x)为偶函数.g(x)为奇函数是B.g(_3)4=口D.7^9=V32_A-l,x<06.已知函数/(x)=t，满足/(x)>1的兀的取值范围是x2,x>0A.(-1,1)B.(—I,+oo)C.{%

9、x>0或x<-2}D.{x

10、x>1或x<-1}7

11、.下列各式错误的是••A.30-8>30-7B.0.75宀<0.7501C.log050.4>logG50.6D.lgl.6>lgl.498•函数f(x)=lnx―的零点所在的大致区间是XA.(1,2)B.(2,e)C.(e,3)D.(e,+°°)9.函数f(x)二Jx?+2x・3的单调递减区间是A.(-8,-]]B.[1,+°°)C.(-8,-3]D.[-3,-1]10.直角梯形ABCD如图⑴，动点P从B点出发，由B->C->D->A沿边运动，设点P运动的路程为x,AABP的面积为f(x).如果函数y二f(

12、x)的图象如图(2),则AABC的面积为A.10B.1611.若定义运算d㊉b=hciC.18D.32a<，则函数/(x)=log9x㊉log]X的值域是a>bA[0,+oo)B(0,1]C[1,+co)D12•下面四个结论：①偶函数的图象一定与y轴相交；②奇函数的图彖一定通过原点；③偶函数的图彖关于y轴对称；④既是奇函数乂是偶函数的函数一定是/(x)=0JGR),其屮止确命题的个数是二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分•把正确答案直接写在答题卷相应位置上。)13.已知集合A={a,b.c}

13、,则集合〃的真子集的个数是▲13.已知幕函数y=f(x)的图彖过点(2,V2),则f⑼二▲・14.函数y二后匚+lg空二1的定义域是▲.3-x15.已知函数f(x)满足:f(p+q)=f(p)f(q),f(1)=3,则门1)+/⑵*严⑵打⑷*严⑶打⑹*厂⑷+/⑻*厂(5)+/(10)/(I)/(3)/(5)/⑺/(9)等于▲・(注：f2(l)=f(l)f(1)。)三、解答题:本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.(本小题满分10分)B={x

14、3

15、<5}t求：(1)AAB；(2)17.(本小题满分12分)1(-4)°计算：(1)22+-^-+2(2)log225>log3-^>log5-16918.(本小题满分12分)己知/(兀)为二次函数，且f(x+1)+f(x-1)=2x2—4x.(1)求/(兀)的表达式;(2)判断函数g(兀)=/也在(0,+oo)上的单调性,并证乙19.(本小题满分12分)奇函数/(兀)是定义在(一1，1)上的减函数，且/(l-6Z)+/(26Z-l)<0,求实数Q的取值范围。13.（本小题满分12分）为了缓解交通压力，某省在两

16、个城市之间特修一条专用铁路，用一列火车作为公共交通车。已知每口来回趟数是每次拖挂车厢节数％的一次函数，如果该列火车每次拖4节车厢，每日能来回16趟；如果每次拖6节车厢，则每日能来回10趟，火车每日每次拖挂车厢的节数是相同的，每节车厢满载时能载客1〔°人。⑴求出V关于*的函数；⑵该火车满载时每次拖挂多少节车厢才能使每日营运人数最多？并求出每天最多的营运人数。14.（本小题满分12分）若函数Hx）满足对于定义域内任意两个不等的实数e疋都有：勺"J"＞用护,则称函数fd）为〃函数.已知fU=x+cx,且代劝为偶函数

17、.⑴求c值；（2）求证代方为〃函数；（3）试举出一个不为〃函数的函数g3,并说明理由.长泰一中2016/2017学年上学期期中考试高一数学答题卷二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.14.15.16.n>三、17.解答题:本大题共6小题，共70分（本小题满分10分）18.（本小题满分12分）19.（本小题满分12分）20.（本小题满分12分）题号12345678910答案DDDDB