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《福建省厦门市湖滨中学2016-2017学年高二数学上学期期中试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、厦门市湖滨中学2016---2017学年第一学期期中考高二数学试卷注意事项：本试卷分第A卷、第B卷两部分，共150分，考试时间120分钟.，请按要求作答，把答案写在答题卷上.A卷（共100分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请把正确答案的字母填在答题卡中•1、下列命题正确的是（DB•若贝D•若则2、已知等差数列中，巧十气=炉，则数列g的前11项和血等于（C）中,22B.33C•44D.553A41C中，若・="=3=时，则3C的面积为（bA-C.1A.a
2、n=—2/7+3B.772—3/7+1111A.1B.2C.«D.<5、在ZXABC中，已知汛F+J-bc,则角A等于（A）A.60°B.45°C.120°D.30°6、在山叱中，角所对的边分别是，且■■血丘•Ji^6•^62B.Tc.亍D.P4、如果⑹为递增数列，贝IJ{/}的通项公式可以为（7、D).设珂•巧成等比数列，其公比为2,则吗卡勺的值为（DD.日"=1+1og2n8、设可满足约束条件，则"琢F的最大值为(C)A.5・B.3C.7D.-89、设等差数列Z的沪项和为此，若叫>°,耳二％则当録収得最大值时，■的值为(
3、D)A.7B.8C.9D.8或91110.在AABC中，三边a,b,C成等差数列,B=30°，月.△ABC的面积为巴则b的值是(D)(A)1+Y玄了(B)24-v3v3(c)3+、％(D)33二、填空题(本大题共4道题，每小题5分，共20分)11・已知/是4和16的等差屮项，则/=・1012.—元二次不等式/<%+6的解集为•(-2,3)113.函数fd)=*l—x),xe(0,1)的最大值为.*14.数列｛缶｝满足ai=l,ci2=3,an*2~3«*i—an,n^N,则a2oi6—.—2三、解答题(本大题共3道题，共30
4、分)15(本小题满分10分)在等比数列｛an｝中，已知ai=2,34=16.⑴求数列｛/｝的通项公式；⑵若a3,a5分别为等差数列｛5｝的第3项和第5项,试求数列｛捕的前n项和Sn.aiai解：⑴因为｛an｝为等比数列，所以二q沁;所以q二2.3分5分(2)匕3=比=2二&b：＞=a5=2)=32,又因为｛b„｝为等差数列，所以b5-b3=24=2d,所以d=12,bi=a3-2d=T6,7分10分所以SfT6n+22X12二6『-22n16、（本小题满分10分）在厶ABC']',a,b,c分别为A,B,C所对的边，且v3
5、3a=2csi门a.⑴求角C;⑵若RAABC的而积为22,求a+b.解：（1）因为vWa=2csinA,所以由正弦定理得V^sinA=2sinC.sinA2分因为0°6、销售每吨甲产品可获得利润5万元,销售每吨乙产品可获得利润3万元.该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨，B原料不超过18吨.那么该企业对获得最大利润是多少？解：设生产甲产品工吨，牛产乙产品尸吨，则有关系:A原料用W:B原料用量甲产品/吨3%2x乙产品y吨y3y0179)卩>0
7、j>03r*j<13则有1少*劲冬18,日标函数z=5%+37作Itl可行域后求出可行域边界上各端点的坐标，可知当*=3,y=4时口J获得最大利润为27万元.B卷（共50分）四、填空题（本大题共4道题，每小题5分，共20分）17.已知数列｛玄｝的
8、前n项和$=/—9刀，第&项满足5＜越＜8,则k=・818.设斗F满足约束条件住一尸兰7且的最小值为7,则・=320如图，为测量山高砂，选择▲和另一座.山的山顶©为测量观测点.从4点测得JT点的仰角C点的仰角以及Z1UC=TF从C点测得■已知山高＞C=100w，则山高！《=・.1503321.已知数列｛&｝的前n项和为S„,ai=l,S„=2a„H,则S,.=严）n_l五、解答题（本大题共3道题，共30分）S522、（本小题满分10分）己知等差数列⑹的各项均为正数,內二1,且如创+巴缶成等比数列.⑴求｛缶｝的通项公式；⑵设b
9、„=求数列｛bn｝的前n项和Tn.解：（1）设等差数列公差为d,由题意知d＞0.因为"55a“成等比数列，所以@严）2眾釦,77所以严+3d)~(l+2d)(l+10d),33ISIS即44d2-36d-45=0,所以d」2(d二‘222舍去),3朴13汽・1所以atl=2211(伽lX*
