中考数学试题(含答案解析)

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1、数学试题卷14.如图，在△/BC中，AB=BC=4,AO=BO,P是射线CO上的一个动点，ZJOC=60°,则当△丹B为直角三角形时，/P的长为・17.00为AABC的外接圆,请仅用无刻度旳直尽,根据下列条件分别在图1，图2中画出一条弦，使这条弦将分成面积相等的两部分(保留作图痕迹，不写作法).(1)如图1,■4C=BC；(2)如图2,直线/与OO相切与点P,且/〃8匚18.在一个不透明的袋子屮装有仅颜色不同的10个小球，其中红球4个，黑球6个.(1)先从袋子中取出加伽>1)个红球，再从袋子中随机摸出1个球，将“摸

2、出黑球”记为事件儿请完成卜•列表格:(2)先从袋子屮取出m个红球，再放入m个一样的图14黑球并摇匀，随机摸出1个球是黑球的概率等于一，求加的值.520.(1)如图1,纸片uABCD中，AD=5,ScABCd=^.过点/作4E1丄BC,垂足为E,沿/E剪下N4BE,将它平移至△DC&的位宣,拼成四边形AEEQ,则四边形的形状为()/•平行四边形B.菱形C.矩形D.正方形(2)如图2,在⑴中的四边形纸片AEEQm，在EE上取一点F,使EF=4,剪卜/AEF,将它平移至的位置，拼成四边形AFFD.①求证：四边形AFF'

3、D是菱形；②求四边形AFFD的两条对角线的长.k21.如图，已知直线y=ax+b与双曲线y=—(x>0)交于A(x[f必)，B(x2，尹2)两点(/与Bx不重合)，直线曲与X轴交于点P(Xo,0),与y轴交于点C.(1)若力，B两点坐标分别为(1,3),(3,力)・求点P的坐标;(2)若b=p+l,点P的坐标为(6,0),且AB=BP,求A,B两点的坐标;(3)结合⑴，(2)中的结果,猜想并用等式表示x】,x?,X。之间的关系(不要求证21.甲、乙两人在100米直道45上练习匀速往返跑，若甲、乙分别在力，B两端同时

4、出发,分别到另一端点掉头，掉头时间不计，速度分别为5〃/s和4〃/s.(1)在坐标系中，虚线表示乙离M端的距离s(单位：血)与运动时间/(单位：Q之间的函数••••图象(0WE200),请在同一坐标系小用实线画出甲离/端的距离s与运动时间/Z间的函数图象(0三W200)；⑵根据(1)中所画图象，完成下列表格：(1)①直接写出甲、乙两人分别在第一个100刃内，s与/的函数解析式，并指出口变量/的取值范围；②求甲、乙第6此相遇时/的值.23・如图，已知二次函数£i：j=a?-2^+a+3(f/>0)和二次函数厶2：y=

5、-a(x+])1+(a>0)图像的顶点分别为M,N,与y轴分别交于点E,F.(1)函数y=ax1-2ax+a+^a>0)的最小值为;当二次函数厶】，厶2的尹值同时随着x的增大而减小时，x的取值范围是:(2)当EF=MN时，求a的值，并判断四边形ENFM的形状(肓接写出，不必证明)；(3)若二次函数厶2的图象与兀轴的右交点为力伽，0),当ZX/MV为等腰三角形时，求方程一c心+1尸+1=0的解.24.我们把两条中线互相垂直的三角形称为“中垂三角形”.例如图1,图2图3中，AF.BE是AMC的屮线，/F丄BE,垂足为

6、P,像△初C这样的三角形均为“屮垂三和形匕设BC=ci,AC=b,AB=c.特例探索(1)如图1,当上ABE=45°,c=2近时，a=,b=；如图2,当Z4BE=30°,c=吋，a=,b=；c?三者Z间的关系，用等式表示出來，请利用图3证明你发现的关系式拓展应用(3)如图4,在uABCD中，点&F,G分别是4D,BC,CQ的中点，BE1EG,AD=2^,AB=3.求的长.14.解析：如图，分三种情况讨论:图（1）中，Z4PB=90。,9AO=BO,ZAPB=90°f:.PO=AO=BO=2,又ZAOC=60°,:

7、./XAPO是等边三角形，:・AP=2；图⑵中，Z4PB=90。,•:AO=BO,Z4PB=90。,.PO=AO=BO=2,乂ZMOC=60。，・•・ZBSP=30°,在Rt^ABP屮,71P=cYAy30°x4=2^3图(3)中，ZABP=90°99：BO=AO=2,ZBOP=^AOC=GO:・PB=2屁，:.AP=ylA2+(2y/3f・・・〃的长为2,2侖或2荷（）AoB⑴(2)oBA17.解析：如右图所示.图1，9：AC=BC,：.=,・••点C是於的中点，连接CO,交ABJ-点、E,由垂径定理知,图1

8、点E&AB的中点,延长CE交5）0于点D,则CD为所求作的弦;图2,・・・/切OO于点只作射线PO,交BC于点、E,则PO丄/,由垂径定理知，点E是3C的屮点，连接/E交（DO于F,则/F为所求作的弦.18.解析：（1）若事件/为必然事件，则袋中应全为黑球，・・・/77=4,若事件/为随机事件,则袋中有红球，e.em>1,m=2或3.事件/必然事件随机事件m